2017年秋人教版九年級(jí)上《第25章概率初步》檢測(cè)題含答案.doc

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第25章檢測(cè)題 時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．以下事件中，必然發(fā)生的是( C ) A．打開電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目 B．正五邊形的外角和為180 C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰 D．?dāng)S一次骰子，向上一面是5點(diǎn) 2．(2016瀘州)在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是( C ) A. B. C. D. 3．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于( A ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列說法正確的是( C ) A．若你在上一個(gè)路口遇到綠燈，則在下一路口必遇到紅燈 B．某籃球運(yùn)動(dòng)員2次罰球，投中一個(gè)，則可斷定他罰球命中的概率為50% C．明天我市會(huì)下雨是隨機(jī)事件 D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) 5．在四張背面完全相同的卡片上分別印著等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率是( D ) A. B. C. D. 6．(2016樂山)現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是( C ) A. B. C. D. 7．一只小鳥自由地在空中飛行，然后隨意地落在如圖所示的某個(gè)方格中(每個(gè)方格除顏色外其余完全一樣)，那么小鳥停在黑色方格中的概率是( B ) A. B. C. D. 8．如圖，有一電路AB是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)開關(guān)，使電路形成通路，則使電路形成通路的概率是( C ) A. B. C. D. ,第7題圖)　,第8題圖)　,第9題圖)　,第10題圖) 9．如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和6，7，8這6個(gè)數(shù)字，如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次(指針落在等分線上重轉(zhuǎn))，轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是( C ) A. B. C. D. 10．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( D ) A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個(gè)球是黃球 D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．(2016舟山)一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是偶數(shù)的概率為____． 12．小芳同學(xué)有兩根長度為4 cm，10 cm的木棒，她想釘一個(gè)三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇(如圖所示)，從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是____. 13．某電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線電話500個(gè)，現(xiàn)從中抽取“幸運(yùn)觀眾”10名，小明打通了一次熱線電話，他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率是____． 14．一個(gè)均勻的立方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，其表面展開圖如圖所示，拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面的數(shù)字的2倍的概率是____． 15．從－3，1，－2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，積為正數(shù)的概率是____． 16．(2016資陽)如圖，在33的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)，四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是____． 17．(2016蘭州)在四個(gè)完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，然后裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻．從口袋內(nèi)任取一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y，則點(diǎn)P(x，y)落在直線y＝－x＋5上的概率是____． 18．一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球__28__個(gè)． 三、解答題(共66分) 19．(8分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了，請(qǐng)判斷以下是隨機(jī)事件、不可能事件還是必然事件． (1)從口袋中一次任意取出一個(gè)球，是白球； (2)從口袋中一次任意取5個(gè)球，全是藍(lán)球； (3)從口袋中一次任意取5個(gè)球，只有藍(lán)球和白球，沒有紅球； (4)從口袋中一次任意取出6個(gè)球，恰好紅、藍(lán)、白三種顏色的球都齊了． 　解：(1)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件　(2)一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件　(3)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件　(4)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件 20.(8分)一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球、8個(gè)黑球、7個(gè)紅球． (1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率； (2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)． 　解：(1)　(2)設(shè)取出x個(gè)黑球，由題意得＝，解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是方程的解且符合題意，即從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2 21．(8分)從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者．求下列事件的概率： (1)抽取1名，恰好是甲； (2)抽取2名，甲在其中． 　解：(1)　(2) 22．(10分)(2016黃岡)小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué)，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A，B，C三個(gè)班，他倆希望能再次成為同班同學(xué)． (1)請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果； (2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率． 　解：(1)畫樹狀圖如圖： 由樹狀圖可知所有可能的結(jié)果為AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC　(2)由(1)可知，P(兩人再次成為同班同學(xué))＝＝ 23．(10分)中秋節(jié)期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”“20元”“30元”“40元”的字樣(如圖)．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券．某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤． (1)該顧客最少可得__20__元購物券，最多可得__80__元購物券； (2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率． 　解：畫樹狀圖(略)，∵共有16種等可能結(jié)果，該顧客所獲獎(jiǎng)券金額不低于50元的有10種，∴該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率為P＝＝ 24．(10分)下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題： 投籃次數(shù)(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù)(m) 28 60 78 104 124 153 252 (1)估計(jì)這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少？(精確到0.1) (2)根據(jù)此概率，估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？ 　解：(1)0.5　(2)6220.5＝311，故估計(jì)投中的次數(shù)約是311次 25．(12分)小明、小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯． (1)小明想知道甲、乙二人在同一層出電梯的概率，你能幫他求出來嗎？ (2)小亮和小芳打賭：若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝．該游戲是否公平？若公平，說明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平． 　解：(1)列表(略)，一共出現(xiàn)16種等可能結(jié)果，其中在同一層出電梯的有4種結(jié)果，則P(甲、乙在同一層出電梯)＝＝　(2)甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯的有10種結(jié)果，故P(小亮勝)＝＝，P(小芳勝)＝1－＝，∵＞，∴游戲不公平．修改規(guī)則：若甲、乙在同一層或相隔兩層出電梯，則小亮勝；若甲、乙相隔一層或三層出電梯，則小芳勝