2017年秋人教版九年級上《第25章概率初步》檢測題含答案.doc

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第25章檢測題 時間：120分鐘　　滿分：120分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．以下事件中，必然發(fā)生的是( C ) A．打開電視機，正在播放體育節(jié)目 B．正五邊形的外角和為180 C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰 D．?dāng)S一次骰子，向上一面是5點 2．(2016瀘州)在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是( C ) A. B. C. D. 3．已知一個布袋里裝有2個紅球、3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于( A ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列說法正確的是( C ) A．若你在上一個路口遇到綠燈，則在下一路口必遇到紅燈 B．某籃球運動員2次罰球，投中一個，則可斷定他罰球命中的概率為50% C．明天我市會下雨是隨機事件 D．某種彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票一定會中獎 5．在四張背面完全相同的卡片上分別印著等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率是( D ) A. B. C. D. 6．(2016樂山)現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是( C ) A. B. C. D. 7．一只小鳥自由地在空中飛行，然后隨意地落在如圖所示的某個方格中(每個方格除顏色外其余完全一樣)，那么小鳥停在黑色方格中的概率是( B ) A. B. C. D. 8．如圖，有一電路AB是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)，使電路形成通路，則使電路形成通路的概率是( C ) A. B. C. D. ,第7題圖)　,第8題圖)　,第9題圖)　,第10題圖) 9．如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個扇形，并分別標上1，2，3和6，7，8這6個數(shù)字，如果同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次(指針落在等分線上重轉(zhuǎn))，轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是( C ) A. B. C. D. 10．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是( D ) A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個球是黃球 D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是4 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．(2016舟山)一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號是偶數(shù)的概率為____． 12．小芳同學(xué)有兩根長度為4 cm，10 cm的木棒，她想釘一個三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇(如圖所示)，從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是____. 13．某電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話500個，現(xiàn)從中抽取“幸運觀眾”10名，小明打通了一次熱線電話，他成為“幸運觀眾”的概率是____． 14．一個均勻的立方體各面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，6，8，其表面展開圖如圖所示，拋擲這個立方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面的數(shù)字的2倍的概率是____． 15．從－3，1，－2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，積為正數(shù)的概率是____． 16．(2016資陽)如圖，在33的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點上，從C，D，E，F(xiàn)，四點中任取一點，與點A，B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是____． 17．(2016蘭州)在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻．從口袋內(nèi)任取一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標y，則點P(x，y)落在直線y＝－x＋5上的概率是____． 18．一個不透明的盒子里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球__28__個． 三、解答題(共66分) 19．(8分)在一個不透明的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的5個紅球、3個藍球和2個白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了，請判斷以下是隨機事件、不可能事件還是必然事件． (1)從口袋中一次任意取出一個球，是白球； (2)從口袋中一次任意取5個球，全是藍球； (3)從口袋中一次任意取5個球，只有藍球和白球，沒有紅球； (4)從口袋中一次任意取出6個球，恰好紅、藍、白三種顏色的球都齊了． 　解：(1)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件　(2)一定不會發(fā)生，是不可能事件　(3)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件　(4)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件 20.(8分)一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球、8個黑球、7個紅球． (1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率； (2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)． 　解：(1)　(2)設(shè)取出x個黑球，由題意得＝，解得x＝2.經(jīng)檢驗x＝2是方程的解且符合題意，即從袋中取出黑球的個數(shù)為2 21．(8分)從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機抽取環(huán)保志愿者．求下列事件的概率： (1)抽取1名，恰好是甲； (2)抽取2名，甲在其中． 　解：(1)　(2) 22．(10分)(2016黃岡)小明、小林是三河中學(xué)九年級的同班同學(xué)，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A，B，C三個班，他倆希望能再次成為同班同學(xué)． (1)請你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果； (2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率． 　解：(1)畫樹狀圖如圖： 由樹狀圖可知所有可能的結(jié)果為AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC　(2)由(1)可知，P(兩人再次成為同班同學(xué))＝＝ 23．(10分)中秋節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標有“10元”“20元”“30元”“40元”的字樣(如圖)．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費滿100元就可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券．某顧客當(dāng)天消費240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤． (1)該顧客最少可得__20__元購物券，最多可得__80__元購物券； (2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率． 　解：畫樹狀圖(略)，∵共有16種等可能結(jié)果，該顧客所獲獎券金額不低于50元的有10種，∴該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率為P＝＝ 24．(10分)下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題： 投籃次數(shù)(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù)(m) 28 60 78 104 124 153 252 (1)估計這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少？(精確到0.1) (2)根據(jù)此概率，估計這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？ 　解：(1)0.5　(2)6220.5＝311，故估計投中的次數(shù)約是311次 25．(12分)小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯． (1)小明想知道甲、乙二人在同一層出電梯的概率，你能幫他求出來嗎？ (2)小亮和小芳打賭：若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝．該游戲是否公平？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平． 　解：(1)列表(略)，一共出現(xiàn)16種等可能結(jié)果，其中在同一層出電梯的有4種結(jié)果，則P(甲、乙在同一層出電梯)＝＝　(2)甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯的有10種結(jié)果，故P(小亮勝)＝＝，P(小芳勝)＝1－＝，∵＞，∴游戲不公平．修改規(guī)則：若甲、乙在同一層或相隔兩層出電梯，則小亮勝；若甲、乙相隔一層或三層出電梯，則小芳勝