九年級數學上冊 第二十三章 旋轉 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱同步檢測（含解析）（新版）新人教版.doc

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23.2.1　中心對稱 測試時間:20分鐘 一、選擇題 1.下列說法中,正確的有(　　) ①線段兩端點關于它的中點對稱;②菱形的一組對邊關于對角線的交點對稱;③成中心對稱的兩個圖形一定全等;④如果兩個圖形全等,那么這兩個圖形一定關于某點成中心對稱;⑤如果兩個三角形的對應點連線都經過一點,那么這兩個三角形成中心對稱.(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2個　　B.3個　　C.4個　　D.5個 2.如圖所示,EF過矩形ABCD對角線的交點O,且分別交AB,CD于點E,F,若AB=3,BC=4,那么陰影部分的面積為(　　) A.4　　B.12　　C.6　　D.3 3.如圖,四邊形ABCD與四邊形FGHE關于點O成中心對稱,下列說法中錯誤的是(　　) A.AD∥EF,AB∥GF　　B.BO=GO C.CD=HE,BC=GH　　D.DO=HO 二、填空題 4.如圖,若四邊形ABCD與四邊形FGCE成中心對稱,則它們的對稱中心是　　　　,點A的對稱點是　　　　,點E的對稱點是　　　　.BD∥　　　　且BD=　　　　.連接點A和點F的線段經過點　　　　,且被C點　　　　,△ABD≌　　　　. 5.如圖,已知 AB=3,AC=1,∠D=90,△DEC 與△ABC關于點C成中心對稱,點F是DE的中點,連接CF,則CF的長是　　　　. 三、解答題 6.如圖,△ABC與△DEF關于點O對稱,請你寫出這兩個三角形中的對稱點、相等的線段、相等的角. 7.如圖,線段AC、BD相交于點O,AB∥CD,AB=CD.線段AC上的兩點E、F關于點O對稱.求證:BF=DE. 8.(xx山東日照莒縣期末)如圖,在正方形網格上有A、B、O三點,用(3,3)表示A點的位置,用(1,1)表示B點的位置,O點也在網格格點上. (1)作出點B關于直線OA的對稱點C,寫出點C的坐標(不寫作法,但要在圖中標出字母); (2)作出△ABC關于點O的中心對稱圖形△ABC,寫出A、B、C三點的坐標(不寫作法,但要標出字母); (3)若網格上的最小正方形邊長為1,求出△ABC的面積. 23.2.1　中心對稱 一、選擇題 1.答案　B?、僬_;②正確;③正確;兩個圖形全等,這兩個圖形不一定關于某點成中心對稱,但關于某點中心對稱的兩個圖形一定全等,故④錯誤;如果兩個三角形的對應點連線都經過一點,那么這兩個三角形位似,但不一定全等,故這兩個三角形不一定成中心對稱,故⑤錯誤.故選B. 2.答案　D　由矩形是中心對稱圖形,對稱中心是對角線的交點O易知△BOE≌△DOF.∴S陰影=△AOB的面積=14ABBC=3.故選D. 3.答案　D　選項A,∵AD與FE關于點O成中心對稱,∴AD∥EF,同理可得AB∥GF,∴A正確;選項B,∵點B與點G關于點O成中心對稱,∴BO=GO,∴B正確;選項C,∵CD與HE關于點O成中心對稱,∴CD=HE,同理可得BC=GH,∴C正確;選項D,∵點D與點E關于點O成中心對稱,∴DO=EO,又∵EO與HO不一定相等,∴DO與HO不一定相等.故選D. 二、填空題 4.答案　C;F;D;EG;EG;C;平分;△FGE 解析　四邊形ABCD與四邊形FGCE成中心對稱,則它們的對稱中心是C,點A的對稱點是F,點E的對稱點是D.BD∥EG且BD=EG.連接點A和點F的線段經過點C,且被C點平分,△ABD≌△FGE. 5.答案　132 解析　∵△DEC 與△ABC關于點C成中心對稱,AB=3,AC=1,∴DC=AC=1,DE=AB=3, ∴在Rt△EDA中,AE=13.∵點F是DE的中點,∴CF是△ADE的中位線,∴CF=12AE=132. 三、解答題 6.解析　對稱點:A和D、B和E、C和F; 相等的線段:AC=DF、AB=DE、BC=EF; 相等的角:∠CAB=∠FDE,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD. 7.證明　如圖,連接AD、BC, ∵AB∥CD,AB=CD, ∴四邊形ABCD是平行四邊形, ∴BO=DO, ∵點E、F關于點O對稱, ∴OF=OE, 在△BOF和△DOE中,BO=DO,∠BOF=∠DOE,OF=OE,∴△BOF≌△DOE(SAS), ∴BF=DE. 8.解析　(1)如圖所示:點C即為所求,C(5,1). (2)如圖所示:△ABC即為所求,A(3,-3),B(5,-1),C(1,-1). (3)△ABC的面積S△ABC=1242=4.