九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱同步檢測（含解析）（新版）新人教版.doc

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23.2.1　中心對稱 測試時間:20分鐘 一、選擇題 1.下列說法中,正確的有(　　) ①線段兩端點(diǎn)關(guān)于它的中點(diǎn)對稱;②菱形的一組對邊關(guān)于對角線的交點(diǎn)對稱;③成中心對稱的兩個圖形一定全等;④如果兩個圖形全等,那么這兩個圖形一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱;⑤如果兩個三角形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過一點(diǎn),那么這兩個三角形成中心對稱.(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2個　　B.3個　　C.4個　　D.5個 2.如圖所示,EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O,且分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,若AB=3,BC=4,那么陰影部分的面積為(　　) A.4　　B.12　　C.6　　D.3 3.如圖,四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,下列說法中錯誤的是(　　) A.AD∥EF,AB∥GF　　B.BO=GO C.CD=HE,BC=GH　　D.DO=HO 二、填空題 4.如圖,若四邊形ABCD與四邊形FGCE成中心對稱,則它們的對稱中心是　　　　,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是　　　　,點(diǎn)E的對稱點(diǎn)是　　　　.BD∥　　　　且BD=　　　　.連接點(diǎn)A和點(diǎn)F的線段經(jīng)過點(diǎn)　　　　,且被C點(diǎn)　　　　,△ABD≌　　　　. 5.如圖,已知 AB=3,AC=1,∠D=90,△DEC 與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接CF,則CF的長是　　　　. 三、解答題 6.如圖,△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O對稱,請你寫出這兩個三角形中的對稱點(diǎn)、相等的線段、相等的角. 7.如圖,線段AC、BD相交于點(diǎn)O,AB∥CD,AB=CD.線段AC上的兩點(diǎn)E、F關(guān)于點(diǎn)O對稱.求證:BF=DE. 8.(xx山東日照莒縣期末)如圖,在正方形網(wǎng)格上有A、B、O三點(diǎn),用(3,3)表示A點(diǎn)的位置,用(1,1)表示B點(diǎn)的位置,O點(diǎn)也在網(wǎng)格格點(diǎn)上. (1)作出點(diǎn)B關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)C,寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)(不寫作法,但要在圖中標(biāo)出字母); (2)作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△ABC,寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)(不寫作法,但要標(biāo)出字母); (3)若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1,求出△ABC的面積. 23.2.1　中心對稱 一、選擇題 1.答案　B?、僬_;②正確;③正確;兩個圖形全等,這兩個圖形不一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱,但關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的兩個圖形一定全等,故④錯誤;如果兩個三角形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過一點(diǎn),那么這兩個三角形位似,但不一定全等,故這兩個三角形不一定成中心對稱,故⑤錯誤.故選B. 2.答案　D　由矩形是中心對稱圖形,對稱中心是對角線的交點(diǎn)O易知△BOE≌△DOF.∴S陰影=△AOB的面積=14ABBC=3.故選D. 3.答案　D　選項(xiàng)A,∵AD與FE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,∴AD∥EF,同理可得AB∥GF,∴A正確;選項(xiàng)B,∵點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,∴BO=GO,∴B正確;選項(xiàng)C,∵CD與HE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,∴CD=HE,同理可得BC=GH,∴C正確;選項(xiàng)D,∵點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,∴DO=EO,又∵EO與HO不一定相等,∴DO與HO不一定相等.故選D. 二、填空題 4.答案　C;F;D;EG;EG;C;平分;△FGE 解析　四邊形ABCD與四邊形FGCE成中心對稱,則它們的對稱中心是C,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是F,點(diǎn)E的對稱點(diǎn)是D.BD∥EG且BD=EG.連接點(diǎn)A和點(diǎn)F的線段經(jīng)過點(diǎn)C,且被C點(diǎn)平分,△ABD≌△FGE. 5.答案　132 解析　∵△DEC 與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱,AB=3,AC=1,∴DC=AC=1,DE=AB=3, ∴在Rt△EDA中,AE=13.∵點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),∴CF是△ADE的中位線,∴CF=12AE=132. 三、解答題 6.解析　對稱點(diǎn):A和D、B和E、C和F; 相等的線段:AC=DF、AB=DE、BC=EF; 相等的角:∠CAB=∠FDE,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD. 7.證明　如圖,連接AD、BC, ∵AB∥CD,AB=CD, ∴四邊形ABCD是平行四邊形, ∴BO=DO, ∵點(diǎn)E、F關(guān)于點(diǎn)O對稱, ∴OF=OE, 在△BOF和△DOE中,BO=DO,∠BOF=∠DOE,OF=OE,∴△BOF≌△DOE(SAS), ∴BF=DE. 8.解析　(1)如圖所示:點(diǎn)C即為所求,C(5,1). (2)如圖所示:△ABC即為所求,A(3,-3),B(5,-1),C(1,-1). (3)△ABC的面積S△ABC=1242=4.