中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 開放性問題復(fù)習(xí)教案 （新版）新人教版.doc

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開放性問題 一、【教材分析】 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.掌握開放型問題的特點(diǎn)及類型，熟練運(yùn)用開放型問題的解題方法和步驟解決有關(guān)問題. 2.通過對(duì)各種類型的開放型問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力. 3.通過富有情趣的問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索知識(shí)的激情.感受到數(shù)學(xué)來源于生活． 過程方法 靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，大膽推理、聯(lián)想、創(chuàng)新，恰當(dāng)選用數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和分類討論等數(shù)學(xué)思想，多角度、多側(cè)面、多層次思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高解題能力. 情感 態(tài)度 1.通過富有情趣的問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索知識(shí)的激情.感受到數(shù)學(xué)來源于生活. 2.在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣. 教學(xué) 重點(diǎn) 各種類型開放題的解題策略. 教學(xué) 難點(diǎn) 開放題的正確答案不唯一，要靈活解題. 二、【教學(xué)流程】 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)問題設(shè)計(jì) 師生活動(dòng) 二次備課 知 識(shí) 回 顧 【回顧練習(xí)】 1.已知（x1，y1），(x2，y2)為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，則k的一個(gè)值可為___________（只需寫出符號(hào)條件的一個(gè)k的值）． 2．二次方程________＝0的一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，使這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 3．點(diǎn)A,B,C,D在同一平面內(nèi),從①AB平行CD;②AB=CD;③BC平行AD;④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè),能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有( ) ． A.2種B.3鐘C.4種D.5種 4.兩個(gè)不相等的無理數(shù)，它們的乘積為有理數(shù)，這兩個(gè)數(shù)可以是______． 5.如圖，∠BAC=30，AB=10.現(xiàn)請(qǐng)你給定線段BC的長(zhǎng)，使構(gòu)成的△ABC能唯一確定.你認(rèn)為BC的長(zhǎng)可以是___ ， _____ ．（只需寫出2個(gè)） 生課前獨(dú)立完成，課上交流展示； 學(xué)生在完成填空時(shí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合. 不會(huì)的可以翻閱課本. 綜 合 運(yùn) 用 【自主探究】 例1.如圖1，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)． 圖1 （1）如果__________ ，則ΔDEC≌ΔBFA（請(qǐng)你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件）； （2）證明你的結(jié)論． 說明：考查了矩形的性質(zhì)及三角形全等的判定． 例2.如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AD、AE分別是頂角∠BAC及鄰補(bǔ)角的平分線，AD交⊙O于點(diǎn)D，交BC于F，由這些條件請(qǐng)直接寫出一個(gè)正確的結(jié)論： （不再連結(jié)其他線段）． 例3.已知拋物線與軸的交點(diǎn)為A、B（B在A的右邊），與軸的交點(diǎn)為C．（1）寫出時(shí)與拋物線有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論； （2）當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)C在原點(diǎn)的下方時(shí)，是否存在△BOC為等腰三角形的情形?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由； （3）請(qǐng)你提出一個(gè)對(duì)任意的值都能成立的正確命題． 【組內(nèi)交流】 學(xué)生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進(jìn)行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧. 【成果展示】 根據(jù)題目的難易程度小組內(nèi)派出不同層次的學(xué)生展示自己的成果 要求：總結(jié)出基本圖形 展示自己的思路 分析：這是一道探索條件、補(bǔ)充條件的開放型試題，解決這類問題的方法是假設(shè)結(jié)論成立，逐步探索其成立的條件 一生展示，其它小組補(bǔ)充完善，展示問題解決的方法、規(guī)律，注重一題多解及解題過程中的共性問題，教師注意總結(jié)問題的深度和廣度. 可從對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、最值、增減性等多方面去寫出許多正確結(jié)論，任寫三個(gè)就可； 直 擊 中 考 （08福州）如圖,直線，連結(jié)，直線及線段把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)，構(gòu)成，，三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是角．） （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在第①部分時(shí)，求證：； （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在第②部分時(shí)，是否成立（直接回答成立或不成立）？ （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在第③部分時(shí)，全面探究，，之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明． 本題由點(diǎn)的位置的改變，讓同學(xué)們探究由此而引起的三個(gè)角之間的變化，將分類思想的考查融入在探索、猜想過程中． 完善整合 1.1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 開放題的題目無論是條件、結(jié)論以及解題的策略或方法均可展開、發(fā)散，所以解決此類問題沒有一種固定的模式可循.但是，根據(jù)題意，尋找一般思考的規(guī)律還是可以找到解題的鑰匙的，這類試題一般可歸納為條件開放型、結(jié)論開放型、條件和結(jié)論同時(shí)開放等三種基本題型 1條件開放型：沒有確定已知條件的開發(fā)問題為條件開放題.在題目要求的結(jié)論下，請(qǐng)你補(bǔ)充一些條件，使得適合題意，這類題強(qiáng)調(diào)的是題設(shè)的多樣性． 2結(jié)論開放型：沒有確定結(jié)果的開發(fā)問題為結(jié)論開發(fā)題.題目給出了確定的條件，但沒有確定的結(jié)論或者題設(shè)的條件去尋找不唯一的其他結(jié)論，這類體現(xiàn)了如何根據(jù)條件起探索結(jié)論的多樣性． 3條件結(jié)論開發(fā)型：根據(jù)條件，由因?qū)Ч捎卸喾N不同的思考途徑，解題時(shí)可有多種方法，常見的策略開放、情景開放等，這類題目強(qiáng)調(diào)的是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法和思考的多樣性． 2．本課你收獲了什么？ 師生梳理本課的知識(shí)點(diǎn)及及注意問——?dú)w結(jié)本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，梳理知識(shí)，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，凸顯數(shù)學(xué)思想方法. 生反思總結(jié)本課中的難點(diǎn)、重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)，并在錯(cuò)題中整理所產(chǎn)生的問題.針對(duì)性問題師板書. 對(duì)內(nèi)容的升華理解認(rèn)識(shí) 作 業(yè) 一、必做題： A D C F E B P 1. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F，且PA=PD.寫出圖中你認(rèn)為全等的三角形．(不再添加任何輔助線) 二、選做題： 2.如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CE分別切⊙O于點(diǎn)B、D，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連結(jié)OC、OD． ?。?）求證：△OBC≌△ODC； 　（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算⊙O半徑r的一種方案： 　 ①你選用的已知數(shù)是； ②寫出求解過程．（結(jié)果用字母表示） 第一題學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂. 第二題課下交流討論有選擇性完成. 以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)有所成，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的成功與快樂. 三、【板書設(shè)計(jì)】 例1： 例2： 例3： 易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)： 四、【教后反思】 在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)要回歸課本，尤其是對(duì)課本中出現(xiàn)的實(shí)踐與探索，讓學(xué)生通過小組討論，同桌探討等方式，總結(jié)出其中包含的知識(shí)內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和對(duì)課本的透徹掌握.另外，中考考察的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是考察學(xué)生對(duì)基本知識(shí)掌握的扎實(shí)程度及全面理解情況，所以，要想提高學(xué)生的應(yīng)試能力，就必須從基礎(chǔ)知識(shí)入手.