中考數(shù)學專題復習 開放性問題復習教案 （新版）新人教版.doc

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開放性問題 一、【教材分析】 教 學 目 標 知識 技能 1.掌握開放型問題的特點及類型，熟練運用開放型問題的解題方法和步驟解決有關問題. 2.通過對各種類型的開放型問題的探索，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力. 3.通過富有情趣的問題，激發(fā)學生進一步探索知識的激情.感受到數(shù)學來源于生活． 過程方法 靈活運用基礎知識，大膽推理、聯(lián)想、創(chuàng)新，恰當選用數(shù)形結合思想、轉化思想和分類討論等數(shù)學思想，多角度、多側面、多層次思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高解題能力. 情感 態(tài)度 1.通過富有情趣的問題，激發(fā)學生進一步探索知識的激情.感受到數(shù)學來源于生活. 2.在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣. 教學 重點 各種類型開放題的解題策略. 教學 難點 開放題的正確答案不唯一，要靈活解題. 二、【教學流程】 教學 環(huán)節(jié) 教學問題設計 師生活動 二次備課 知 識 回 顧 【回顧練習】 1.已知（x1，y1），(x2，y2)為反比例函數(shù)圖象上的點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k的一個值可為___________（只需寫出符號條件的一個k的值）． 2．二次方程________＝0的一個常數(shù)項，使這個方程有兩個不相等的實數(shù)根． 3．點A,B,C,D在同一平面內(nèi),從①AB平行CD;②AB=CD;③BC平行AD;④BC=AD這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有( ) ． A.2種B.3鐘C.4種D.5種 4.兩個不相等的無理數(shù)，它們的乘積為有理數(shù)，這兩個數(shù)可以是______． 5.如圖，∠BAC=30，AB=10.現(xiàn)請你給定線段BC的長，使構成的△ABC能唯一確定.你認為BC的長可以是___ ， _____ ．（只需寫出2個） 生課前獨立完成，課上交流展示； 學生在完成填空時，對知識進行整合. 不會的可以翻閱課本. 綜 合 運 用 【自主探究】 例1.如圖1，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對角線AC上的點． 圖1 （1）如果__________ ，則ΔDEC≌ΔBFA（請你填上能使結論成立的一個條件）； （2）證明你的結論． 說明：考查了矩形的性質及三角形全等的判定． 例2.如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AD、AE分別是頂角∠BAC及鄰補角的平分線，AD交⊙O于點D，交BC于F，由這些條件請直接寫出一個正確的結論： （不再連結其他線段）． 例3.已知拋物線與軸的交點為A、B（B在A的右邊），與軸的交點為C．（1）寫出時與拋物線有關的三個正確結論； （2）當點B在原點的右邊，點C在原點的下方時，是否存在△BOC為等腰三角形的情形?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由； （3）請你提出一個對任意的值都能成立的正確命題． 【組內(nèi)交流】 學生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧. 【成果展示】 根據(jù)題目的難易程度小組內(nèi)派出不同層次的學生展示自己的成果 要求：總結出基本圖形 展示自己的思路 分析：這是一道探索條件、補充條件的開放型試題，解決這類問題的方法是假設結論成立，逐步探索其成立的條件 一生展示，其它小組補充完善，展示問題解決的方法、規(guī)律，注重一題多解及解題過程中的共性問題，教師注意總結問題的深度和廣度. 可從對稱軸、頂點坐標、開口方向、最值、增減性等多方面去寫出許多正確結論，任寫三個就可； 直 擊 中 考 （08福州）如圖,直線，連結，直線及線段把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點落在某個部分時，連結，構成，，三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是角．） （1）當動點落在第①部分時，求證：； （2）當動點落在第②部分時，是否成立（直接回答成立或不成立）？ （3）當動點在第③部分時，全面探究，，之間的關系，并寫出動點的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明． 本題由點的位置的改變，讓同學們探究由此而引起的三個角之間的變化，將分類思想的考查融入在探索、猜想過程中． 完善整合 1.1. 知識結構圖 開放題的題目無論是條件、結論以及解題的策略或方法均可展開、發(fā)散，所以解決此類問題沒有一種固定的模式可循.但是，根據(jù)題意，尋找一般思考的規(guī)律還是可以找到解題的鑰匙的，這類試題一般可歸納為條件開放型、結論開放型、條件和結論同時開放等三種基本題型 1條件開放型：沒有確定已知條件的開發(fā)問題為條件開放題.在題目要求的結論下，請你補充一些條件，使得適合題意，這類題強調的是題設的多樣性． 2結論開放型：沒有確定結果的開發(fā)問題為結論開發(fā)題.題目給出了確定的條件，但沒有確定的結論或者題設的條件去尋找不唯一的其他結論，這類體現(xiàn)了如何根據(jù)條件起探索結論的多樣性． 3條件結論開發(fā)型：根據(jù)條件，由因導果可有多種不同的思考途徑，解題時可有多種方法，常見的策略開放、情景開放等，這類題目強調的是解決實際問題的數(shù)學方法和思考的多樣性． 2．本課你收獲了什么？ 師生梳理本課的知識點及及注意問——歸結本節(jié)課所復習的內(nèi)容，梳理知識，構建思維導圖，凸顯數(shù)學思想方法. 生反思總結本課中的難點、重點及易錯點，并在錯題中整理所產(chǎn)生的問題.針對性問題師板書. 對內(nèi)容的升華理解認識 作 業(yè) 一、必做題： A D C F E B P 1. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA=PD.寫出圖中你認為全等的三角形．(不再添加任何輔助線) 二、選做題： 2.如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CE分別切⊙O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E，連結OC、OD． ?。?）求證：△OBC≌△ODC； ?。?）已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當?shù)臄?shù)，設計出計算⊙O半徑r的一種方案： 　 ①你選用的已知數(shù)是； ②寫出求解過程．（結果用字母表示） 第一題學生課下獨立完成，延續(xù)課堂. 第二題課下交流討論有選擇性完成. 以生為本，正視學生學習能力、認知水平等個體差異，讓不同的學生都能學有所得，學有所成，體驗學習帶來的成功與快樂. 三、【板書設計】 例1： 例2： 例3： 易錯點總結： 四、【教后反思】 在指導學生復習時要回歸課本，尤其是對課本中出現(xiàn)的實踐與探索，讓學生通過小組討論，同桌探討等方式，總結出其中包含的知識內(nèi)容，加深學生對知識的理解和對課本的透徹掌握.另外，中考考察的是學生對知識的理解和掌握，更重要的是考察學生對基本知識掌握的扎實程度及全面理解情況，所以，要想提高學生的應試能力，就必須從基礎知識入手.