九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章《圖形的相似》4.8 圖形的位似 第1課時(shí) 位似圖形及其性質(zhì)同步練習(xí) (新版)北師大版.doc
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8 第1課時(shí) 位似圖形及其性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1 位似圖形的認(rèn)識(shí) 1.下列各選項(xiàng)的兩個(gè)圖形中,不是位似圖形的是( ) 圖4-8-1 圖4-8-2 2.圖4-8-2中的兩個(gè)四邊形是位似圖形,它們的位似中心是( ) A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)O D.點(diǎn)P 知識(shí)點(diǎn) 2 畫(huà)位似圖形 3.如圖4-8-3所示是△ABC的位似圖形的幾種畫(huà)法,其中正確的有( ) 圖4-8-3 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.教材例1變式題如圖4-8-4,已知四邊形ABCD,以點(diǎn)O為位似中心畫(huà)四邊形A′B′C′D′,使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD位似,且相似比為1∶2. 圖4-8-4 圖4-8-5 5.xx貴陽(yáng)期末如圖4-8-5,已知△ABC,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F(xiàn),得△DEF,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( ) ①△ABC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似圖形;③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1∶2;④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. A.1 B.2 C.3 D.4 6.如圖4-8-6,△ACB與△AED是位似圖形. (1)BC與DE平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由; (2)如果AB=3,AD=4,AE=3.5,試求△ACB與△AED的相似比及AC的長(zhǎng). 圖4-8-6 7.如圖4-8-7,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E,連接DE交OC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G,則△ABC與△FGC是位似圖形嗎?若是,請(qǐng)說(shuō)出位似中心,并求出相似比;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖4-8-7 1.C [解析] 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)的兩個(gè)相似多邊形叫位似圖形.根據(jù)位似圖形的概念,選項(xiàng)A,B,D中的兩個(gè)圖形都是位似圖形.選項(xiàng)C中的兩個(gè)圖形不符合位似圖形的概念,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)不能相交于一點(diǎn),故不是位似圖形.故選C. 2.D 3.D [解析] 由位似圖形的畫(huà)法可得:4個(gè)圖形都是△ABC的位似圖形.故選D. 4.解:答案不唯一,如圖,畫(huà)法如下: (1)過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA,OB,OC,OD; (2)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A′,B′,C′,D′,使得====; (3)順次連接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,得到所要畫(huà)的四邊形A′B′C′D′. 5.C [解析] 根據(jù)位似的性質(zhì)得出: ①△ABC與△DEF是位似圖形, ②△ABC與△DEF是相似圖形. ∵將△ABC的三邊縮小為原來(lái)的得△DEF, ∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2∶1, 故③錯(cuò)誤, 根據(jù)面積比等于相似比的平方, 得△ABC與△DEF的面積比為4∶1,故④正確. 故選C. 6.解:(1)BC∥DE. 理由:∵△ACB與△AED是位似圖形, ∴△ACB∽△AED, ∴∠B=∠D,∴BC∥DE. (2)∵△ACB∽△AED, ∴==, ∴AC==, △ACB與△AED的相似比為. 7.解:△ABC與△FGC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)C. ∵在矩形ABCD中,AD∥BC, ∴∠FAD=∠FCE,∠FDA=∠FEC, ∴△AFD∽△CFE,∴=. ∵∠ABC=90,OE⊥BC, ∴OE∥AB. ∵OA=OC,∴CE=BC, ∴==2, ∴=2,∴=3, 即△ABC與△FGC的相似比為3∶1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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