九年級數學上冊 第22章 相似形 22.1 比例線段 第2課時 比例線段同步練習 （新版）滬科版.doc

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22.1 第2課時　比例線段 知識點 1　兩條線段的比 1．已知線段a＝3厘米，線段b＝13毫米，則a∶b的值是(　　) A. B. C. D. 2．［教材練習第2題變式］延長線段AB到點C，使BC＝AB，則下列線段的比錯誤的是(　　) A．AB∶AC＝1∶2 B．AB∶BC＝1∶1 C．BC∶AC＝1∶2 D．AC∶AB＝1∶2 知識點 2　成比例線段 3．下列長度的各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是(　　) A．1，2，3，4 B．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3 4．若a，b，c，d是成比例線段，其中a＝5 cm，b＝3 cm，c＝2 cm，則線段d＝________cm. 5．已知線段a＝3 cm，b＝12 cm，c＝5 cm，d＝20 cm，請寫出一個正確的比例式：________________． 知識點 3　比例中項 6．如果線段a＝8 cm，b＝2 cm，那么a和b的比例中項是(　　) A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm 7．若b是a，c的比例中項，且a∶b＝7∶3，則b∶c等于(　　) A．9∶7 B．7∶3 C．3∶7 D．7∶9 8．三條線段a，b，c中，b是a，c的比例中項，則a，b，c(　　) A．一定能構成三角形 B．一定不能構成三角形 C．不一定能構成三角形 D．不能構成直角三角形 9．在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，AB＝2，則＝________，＝________． 10．如圖22－1－7所示，有矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm. (1)線段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例線段嗎？ (2)矩形ABCD和矩形A′B′C′D′相似嗎？ 圖22－1－7 11．如圖22－1－8，已知C是線段AB上的點，D是AB延長線上的點，且AD∶BD＝3∶2，AB∶AC＝5∶3，AC＝3.6，求AD的長． 圖22－1－8 12．如圖22－1－9所示，已知在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，垂足為D，AC＝3，BC＝4. (1)線段AD，CD，CD，BD是不是成比例線段？寫出你的理由； (2)在這個圖形中，是否還有其他成比例的四條線段？如果有，請至少寫出兩組． 圖22－1－9  1．C　2. D　3. B 4. 　 5. 答案不唯一，如＝或＝　 6. C 7．B　8．C　 9． 2　 10．解：(1)∵AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm， ∴＝＝，＝＝， ∴＝， ∴線段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例線段． (2)∵矩形的每個角都是90， ∴矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的對應角相等． 又∵＝， ∴矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的對應邊的比相等， ∴矩形ABCD和矩形A′B′C′D′相似． 11．解：∵AB∶AC＝5∶3，AC＝3.6， ∴AB＝3.6＝6. 又∵AD∶BD＝3∶2， 設AD＝3x，BD＝2x， 則AB＝AD－BD＝x＝6，∴AD＝18. 12．解：(1)是成比例線段．理由如下： ∵AC＝3，BC＝4， ∴由勾股定理，得AB＝5. ∵S△ABC＝ACBC＝ABCD， 即34＝5CD， ∴CD＝2.4. 由勾股定理，得AD＝1.8.∴BD＝3.2， ∴＝＝，＝＝，∴＝， ∴線段AD，CD，CD，BD是成比例線段． (2)有＝，＝(答案不唯一)．