中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圖形的變化 第28講 圖形的軸對稱課件.ppt
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圖形的軸對稱,第二十八講,第六章圖形的變化,知識盤點,1、軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系2、軸對稱變換及軸對稱的性質(zhì)3.畫軸對稱圖形,1.軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別:軸對稱圖形是一個具有特殊性質(zhì)的圖形,而圖形的軸對稱是說兩個圖形之間的位置關(guān)系;聯(lián)系:若把軸對稱的兩個圖形視為一個整體,則它就是一個軸對稱圖形;若把軸對稱圖形在對稱軸兩旁的部分視為兩個圖形,則這兩個圖形就形成軸對稱的位置關(guān)系.因此,它們是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系,是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的.,難點與易錯點,2.鏡面對稱原理(1)鏡中的像與原來的物體成軸對稱.(2)鏡子中的像改變了原來物體的左右位置,即像與物體左右位置互換.3.建立軸對稱模型在解決實際問題時,首先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,再根據(jù)實際以某直線為對稱軸,把不是軸對稱的圖形通過軸對稱變換補添為軸對稱圖形.有關(guān)幾條線段之和最短的問題,都是把它們轉(zhuǎn)化到同一條直線上,然后利用“兩點之間線段最短”來解決.,A,1.(2015天津)在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是(),夯實基礎(chǔ),D,2.(2015大連)以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是(),B,3.(2015福州)如圖,在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點A,B,C,D,以其中一點為原點,網(wǎng)格線所在直線為坐標軸,建立平面直角坐標系,使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱,則原點是()A.A點B.B點C.C點D.D點,B,4.(2015畢節(jié)市)如圖,已知D為△ABC邊AB的中點,E在AC上,將△ABC沿著DE折疊,使A點落在BC上的F處.若∠B=65,則∠BDF等于()A.65B.50C.60D.57.55.(2015涼山州)在平面直角坐標系中,點P(-3,2)關(guān)于直線y=x對稱點的坐標是()A.(-3,-2)B.(3,2)C.(2,-3)D.(3,-2),C,類型一:識別軸對稱圖形,【例1】(2015綿陽)下列圖案中,軸對稱圖形是(),【點評】判斷圖形是否是軸對稱圖形,關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對稱圖形的定義,看是否能找到至少1條合適的直線,使該圖形沿著這條直線對折后,兩旁能夠完全重合.若能找到,則是軸對稱圖形;若找不到,則不是軸對稱圖形.,D,典例探究,[對應(yīng)訓(xùn)練]1.(1)(2015赤峰)下面四個“藝術(shù)字”中,軸對稱圖形的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個(2)(2015徐州)下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A.直角三角形B.正三角形C.平行四邊形D.正六邊形,A,B,類型二:作已知圖形的軸對稱圖形,【例2】(2014廈門)在平面直角坐標系中,已知點A(-3,1),B(-1,0),C(-2,-1),請在圖中畫出△ABC,并畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.,解:如圖所示:△DEF即與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形【點評】畫軸對稱圖形,關(guān)鍵是先作出一條對稱軸,對于直線、線段、多邊形等特殊圖形,一般只要作出直線上的任意兩點、線段端點、多邊形的頂點等的對稱點,就能準確作出圖形.,[對應(yīng)訓(xùn)練]2.如圖,在43的網(wǎng)格上,由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案,請仿照此圖案,在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案.(注:①不得與原圖案相同;②黑、白方塊的個數(shù)要相同),(1)是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;(2)是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;(3)是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形.,解:設(shè)計方案有多種,在設(shè)計時注意每一種圖案的具體要求.(1)既是軸對稱圖形,還應(yīng)關(guān)于中心點對稱,有一定的對稱及審美要求即可:,(2)可不受中心對稱的限制,只要是軸對稱圖形,且黑白數(shù)量相等即可:,(3)只關(guān)于中心點對稱即可:,類型三:軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用,B,【例3】(2015綏化)如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.若點M,N分別是線段AC,AB上的兩個動點,則BM+MN的最小值為()A.10B.8C.5D.6【點評】求兩條線段之和為最小,可以利用軸對稱變換,使之變?yōu)榍髢牲c之間的線段,因為線段間的距離最短.,[對應(yīng)訓(xùn)練]3.(2015南寧)如圖,AB是⊙O的直徑,AB=8,點M在⊙O上,∠MAB=20,N是弧MB的中點,P是直徑AB上的一動點.若MN=1,則△PMN周長的最小值為()A.4B.5C.6D.7,B,類型四:折疊問題,B,(2)(2015嘉興)如圖,一張三角形紙片ABC,AB=AC=5.折疊該紙片使點A落在邊BC的中點上,折痕經(jīng)過AC上的點E,則線段AE的長為_________.【點評】折疊的過程實際上就是一個軸對稱變換的過程,軸對稱變換前后的圖形是全等圖形,對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.,2.5,試題設(shè)M是邊長為2的正△ABC的邊AB上的中點,P是邊BC上的任意一點,求PA+PM的最小值.,注意:,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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