中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圖形的變化 第28講 圖形的軸對(duì)稱課件.ppt

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圖形的軸對(duì)稱,第二十八講,第六章圖形的變化,知識(shí)盤點(diǎn),1、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系2、軸對(duì)稱變換及軸對(duì)稱的性質(zhì)3．畫軸對(duì)稱圖形,1．軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊性質(zhì)的圖形，而圖形的軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系；聯(lián)系：若把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；若把軸對(duì)稱圖形在對(duì)稱軸兩旁的部分視為兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形就形成軸對(duì)稱的位置關(guān)系．因此，它們是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的．,難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn),2．鏡面對(duì)稱原理(1)鏡中的像與原來的物體成軸對(duì)稱．(2)鏡子中的像改變了原來物體的左右位置，即像與物體左右位置互換．3．建立軸對(duì)稱模型在解決實(shí)際問題時(shí)，首先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)實(shí)際以某直線為對(duì)稱軸，把不是軸對(duì)稱的圖形通過軸對(duì)稱變換補(bǔ)添為軸對(duì)稱圖形．有關(guān)幾條線段之和最短的問題，都是把它們轉(zhuǎn)化到同一條直線上，然后利用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解決．,A,1．(2015天津)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(),夯實(shí)基礎(chǔ),D,2．(2015大連)以下圖形中對(duì)稱軸的數(shù)量小于3的是(),B,3．(2015福州)如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是()A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn),B,4．(2015畢節(jié)市)如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將△ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處．若∠B＝65，則∠BDF等于()A．65B．50C．60D．57.55．(2015涼山州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，2)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－3，－2)B．(3，2)C．(2，－3)D．(3，－2),C,類型一：識(shí)別軸對(duì)稱圖形,【例1】(2015綿陽)下列圖案中，軸對(duì)稱圖形是(),【點(diǎn)評(píng)】判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對(duì)折后，兩旁能夠完全重合．若能找到，則是軸對(duì)稱圖形；若找不到，則不是軸對(duì)稱圖形．,D,典例探究,[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1．(1)(2015赤峰)下面四個(gè)“藝術(shù)字”中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(2)(2015徐州)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A．直角三角形B．正三角形C．平行四邊形D．正六邊形,A,B,類型二：作已知圖形的軸對(duì)稱圖形,【例2】(2014廈門)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．,解：如圖所示：△DEF即與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形【點(diǎn)評(píng)】畫軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是先作出一條對(duì)稱軸，對(duì)于直線、線段、多邊形等特殊圖形，一般只要作出直線上的任意兩點(diǎn)、線段端點(diǎn)、多邊形的頂點(diǎn)等的對(duì)稱點(diǎn)，就能準(zhǔn)確作出圖形．,[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]2．如圖，在43的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案．(注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同),(1)是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；(2)是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；(3)是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．,解：設(shè)計(jì)方案有多種，在設(shè)計(jì)時(shí)注意每一種圖案的具體要求．(1)既是軸對(duì)稱圖形，還應(yīng)關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱，有一定的對(duì)稱及審美要求即可：,(2)可不受中心對(duì)稱的限制，只要是軸對(duì)稱圖形，且黑白數(shù)量相等即可：,(3)只關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱即可：,類型三：軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用,B,【例3】(2015綏化)如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5.若點(diǎn)M，N分別是線段AC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值為()A．10B．8C．5D．6【點(diǎn)評(píng)】求兩條線段之和為最小，可以利用軸對(duì)稱變換，使之變?yōu)榍髢牲c(diǎn)之間的線段，因?yàn)榫€段間的距離最短．,[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]3．(2015南寧)如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝8，點(diǎn)M在⊙O上，∠MAB＝20，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)．若MN＝1，則△PMN周長的最小值為()A．4B．5C．6D．7,B,類型四：折疊問題,B,(2)(2015嘉興)如圖，一張三角形紙片ABC，AB＝AC＝5.折疊該紙片使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過AC上的點(diǎn)E，則線段AE的長為_________．【點(diǎn)評(píng)】折疊的過程實(shí)際上就是一個(gè)軸對(duì)稱變換的過程，軸對(duì)稱變換前后的圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．,2.5,試題設(shè)M是邊長為2的正△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，P是邊BC上的任意一點(diǎn)，求PA＋PM的最小值．,注意：,