2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課下層級(jí)訓(xùn)練12 函數(shù)模型及其應(yīng)用(含解析)文 新人教A版.doc
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課下層級(jí)訓(xùn)練(十二) 函數(shù)模型及其應(yīng)用 [A級(jí) 基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練] 1.用長(zhǎng)度為24米的材料圍成一矩形場(chǎng)地,中間加兩道隔墻,要使矩形的面積最大,則隔墻的長(zhǎng)度為( ) A.3米 B.4米 C.6米 D.12米 A [設(shè)隔墻的長(zhǎng)為x(0<x<6)米,矩形的面積為y平方米,則y=x=2x(6-x)=-2(x-3)2+18,所以當(dāng)x=3時(shí),y取得最大值.] 2.(2019寧夏銀川月考)國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為:不超過800元的不納稅;超過800元而不超過4 000元的按超過部分的14%納稅;超過4 000元的按全稿酬的11%納稅.若某人共納稅420元,則這個(gè)人的稿費(fèi)為( ) A.3 000元 B.3 800元 C.3 818元 D.5 600元 B [由題意可建立納稅額y關(guān)于稿費(fèi)x的函數(shù)解析式為y= 顯然由0.14(x-800)=420,可得x=3 800.] 3.(2019福建三明聯(lián)考)用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超過1%,則至少要洗的次數(shù)是(參考數(shù)據(jù)lg 2≈0.3 010)( ) A.3 B.4 C.5 D.6 B [設(shè)至少要洗x次,則x≤,∴x≥≈3.322,因此需4次.] 4.某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水,作出了以下規(guī)定:每位職工每月用水不超過10 m3的,按每立方米m元收費(fèi);用水超過10 m3的,超過部分加倍收費(fèi).某職工某月繳水費(fèi)16m元,則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為( ) A.13 m3 B.14 m3 C.18 m3 D.26 m3 A [設(shè)該職工用水x m3時(shí),繳納的水費(fèi)為y元, 由題意得y= 則10m+(x-10)2m=16m,解得x=13.] 5.(2019廣西柳州聯(lián)考)設(shè)甲、乙兩地的距離為a(a>0),小王騎自行車以勻速?gòu)募椎氐揭业赜昧?0分鐘,在乙地休息10分鐘后,他又以勻速?gòu)囊业胤祷氐郊椎赜昧?0分鐘,則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程y和其所用的時(shí)間x的函數(shù)圖象為( ) D [y為“小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程”而不是位移,故排除A,C.又因?yàn)樾⊥踉谝业匦菹?0分鐘,故排除B.] 6.(2019河北唐山聯(lián)考)“好酒也怕巷子深”,許多著名品牌是通過廣告宣傳進(jìn)入消費(fèi)者視線的.已知某品牌商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系R=a(a為常數(shù)),廣告效應(yīng)為D=a-A.那么精明的商人為了取得最大廣告效應(yīng),投入的廣告費(fèi)應(yīng)為 ________.(用常數(shù)a表示) a2 [令t=(t≥0),則A=t2,∴D=at-t2=-2+a2,∴當(dāng)t=a,即A=a2時(shí),D取得最大值.] 7.(2019河北唐山聯(lián)考)擬定甲、乙兩地通話m分鐘的電話費(fèi)(單位:元)由f(m)=1.06(0.5[m]+1)給出,其中m>0,[m]是不超過m的最大整數(shù)(如[3]=3,[3.7]=3,[3.1]=3),則甲、乙兩地通話6.5分鐘的電話費(fèi)為__________元. 4.24 [∵m=6.5,∴[m]=6,則f(6.5)=1.06(0.56+1)=4.24.] 8.(2019湖北八校聯(lián)考)某人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)繪制了2018年春節(jié)前后,從12月21日至1月8日自己種植的西紅柿的銷售量y(千克)隨時(shí)間x(天)變化的函數(shù)圖象,如圖所示,則此人在12月26日大約賣出了西紅柿__________千克. [前10天滿足一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)為y=kx+b,將點(diǎn)(1,10)和點(diǎn)(10,30)代入函數(shù)解析式得解得k=,b=, 所以y=x+,則當(dāng)x=6時(shí),y=.] 9.已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時(shí)間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律:θ=m2t+21-t(t≥0,并且m>0). (1)如果m=2,求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,物體的溫度為5攝氏度; (2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍. 解 (1)若m=2,則θ=22t+21-t=2, 當(dāng)θ=5時(shí),2t+=,令2t=x≥1,則x+=, 即2x2-5x+2=0,解得x=2或x=(舍去), 此時(shí)t=1.所以經(jīng)過1分鐘,物體的溫度為5攝氏度. (2)物體的溫度總不低于2攝氏度,即θ≥2恒成立. 亦m2t+≥2恒成立,亦即m≥2恒成立. 令=x,則0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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