2019年高考物理雙基突破--閉合電路的歐姆定律(共2套帶解析)與2019年高考物理雙基突破--恒定電流中三個基本定律(共2套附解析)
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2019 年高考物理雙基突破--閉合電路的歐姆定律(共 2 套帶解析)與 2019 年高考物理雙基突破--恒定電流中三個基本定律(共 2 套附解析)2019 年高考物理雙基突破--閉合電路的歐姆定律(共 2 套帶解析)1.關于閉合電路,下列說法正確的是A.電源短路時,放電電流為無限大B.電源短路時,內電 壓等于電源電動勢 C.用電器增加時,路端電壓一定增大D.把電壓表直接和電源連接時,電壓表的示數等于電源電動勢【答案】B【解析】電源短路時,R=0,放電電流 I=Er,U 內=E ,A 錯誤,B 正確;當并聯用電器增加時,并聯電阻變小,電路中的電流變大,內電壓變大,路端電壓變小,C 錯誤;當電壓表直接和電源連接時,電壓表不視為理想電表時,電路中有微小電流,內電路有一定的電勢降落,D 錯誤。5.如圖所示,用兩節(jié)干電池點亮幾個小燈泡,當逐一閉合開關,接入燈泡增多時,以下說法正確的是A.燈少時各燈較亮,燈多時各燈較暗 B.各燈兩端電壓在燈多時較低C.通過電池的電流在燈多時較大D.電池輸出功率燈多時較大【答案】D6.(多選)學生為“神州七號”載人飛船設計了一個可測定豎直方向加速度的裝置,其原理可簡化如圖,拴在豎直彈簧上的重物與滑動變阻器的滑動頭連接,該裝置在地面上靜止時其電壓表的指針指在表盤中央的零刻度處,在零刻度的兩側分別標上對應的正、負加速度值,當加速度方向豎直向上時電壓表示數為正。這個裝置在“神州七號”載人飛船發(fā)射、運行和回收過程中,下列說法中正確的是A.飛船在豎直減速上升的過程中,處于失重狀態(tài),電壓表的示數為負B.飛船在豎直減速返回地面的過程中,處于超重狀態(tài),電壓表的示數為正C.飛船在圓軌道上運行時,電壓表的示數為零D.飛船在圓軌道上運行時,電壓表的示數為負【答案】AD【解析】飛船在豎直減速上升的過程中,加速度方 向豎直向下,由牛頓第二定律得知,飛船處于失重狀態(tài)。此時電壓表的示數為負,故 A 正確;飛船在豎直減速返回地面的過程中,加速度方向豎直向上,由牛頓第二定律得知,處于超重狀態(tài),電壓表的示數為正,故 B 正確;飛船在圓軌道上運行時,加速度方向豎直向下,電壓表的示數為負,故 C 錯誤,D 正確。7.(多選)如圖所示電路中,電源電動勢 E=12 V,內阻 r=2 Ω,R1=4 Ω, R2=6 Ω,R3 =3 Ω。若在 C、D 間連接一個電表或用電器,則有 A.若在 C、D 間連一個理想電壓表,其讀數是 6 V B.若在 C、D 間連一個理想電壓表,其讀數是 8 VC.若在 C、D 間連一個理想電流表,其讀數是 2 AD.若在 C、D 間連一個 “6 V,3 W”的小燈泡,則小燈泡的實際功率是 1.33 W【答案】AD8.(多選)如圖所示,M 、N 是兩塊水平放置的平行金屬板,R0 為定值電阻,R1 和 R2 為可變電阻,開關 S 閉合。質量為 m 的帶正電荷的微粒從 P 點以水平速度 v0 射入金屬板間,沿曲線打在 N 板上的 O 點。若經下列調整后,微粒仍從 P 點以水平速度 v0 射入,則關于微 粒打在 N 板上的位置說法正確的是A.保持開關 S 閉合,增大 R1,粒子打在 O 點左側B.保持開關 S 閉合,增大 R2,粒子打在 O 點左側C.斷開開關 S,M 極板稍微上移,粒子打在 O 點右側D.斷開開關 S,N 極板稍微下移,粒子打在 O 點右側【答案】AD【解析】保持開關 S 閉合,由串并聯電壓關系可知,R0 兩端的電壓為U=ER0+R1?R0,增大 R1,U 將減小,電容器兩端的電壓減小,故粒子受重力和電場力 mg-qE=ma,平行板兩極板電壓減小,產生的加速度增大,則d2= 12at2,水平位移為 x=v0t =v0da,水平位移將減小,故粒子打在 O 點左側,故 A 正確;保持開關 S 閉合,增大 R2,不會影響電阻 R0 兩端的電壓,故粒子打在 O 點,故 B 錯誤;斷開開關,平行板帶電量不變,平行板間的電場強度為 E=Ud,結合 C= QU 及 C=εrS4πkd 可得 E=4πkQSεr,電場強度不變,故加速度不變,M 極板稍微上移,不會影響離子的運動,故還打在 O 點,故 C 錯誤;如 N 板稍微下移,則粒子將打在 O 點右側,D 正確。9.在圖所示電路中 E 為電源,其電動勢 E=9.0V,內阻可忽略不計;AB 為滑動變阻器,其電阻 R=30 Ω;L 為一小燈泡,其額定電壓 U=6.0V,額定功率P=1.8 W;S 為開關,開始時滑動變阻器的觸頭位于 B 端,現在接通開關 S,然后將觸頭緩慢地向 A 端滑動。當到達某一位置 C 處時,小燈泡剛好正常發(fā)光,則 CB 之間的電阻應為A.10 Ω B.20 Ω C.15 Ω D.5 Ω【答案】BRAC=UACIAC=E-ULIAC=9.0-6.00.3Ω=10 Ω,RCB=R-RAC=(30-10 )Ω =20 Ω。所以 B 選項正確。10.如圖所示,一電荷量 q=3×10-4C 帶正電的小球,用絕緣細 線懸于豎直放置足夠大的平行金屬板中的 O 點。S 合上后,小球靜止時,細線與豎直方向的夾角 α=37°。已知兩板相距 d=0.1m,電源電動勢 E=12V,內阻 r=2Ω,電阻 R1=4Ω,R2=R3=R4=12Ω。g 取 10m/s2,sin37°=0.6 ,cos37°=0.8。求:(1)電源的輸出功率;(2)兩板間的電場強度的大小;(3)小球的質量?!敬鸢浮浚?)10W (2) 100N/C(3)4×10-3kg(2)電容器兩板間的電壓 UC=I (R1+R23 )電容器兩板間的電場強度 E1=UCd=I?R1 +R23?d =100N/C(3)小球處于靜止狀態(tài),所受電場力為 F,由平衡條件得:F=mgtanα,又有 F=qE1所以 m=qE1gtanα解得 m=4×10-3kg。11.某款節(jié)能環(huán)保汽車啟動時的工作電路如圖所示,查得電源的電動勢 E=12 V,電源的內阻 r 及保護電阻 R 阻值未知,當在第一次 S1 閉合、S2 斷開的情況下,電流表的示數為 1 A;在第二次 S1、S2 均閉合的情況下,電流表的示數為 3 A。測得第二次車燈的功率減少了 75%,若電動機內阻 RM=1 Ω,電流表的內阻不計且假定車燈燈絲電阻不變,求 S1、S2 均閉合時電動機的機械功率?!敬鸢浮?.75 W【解析】設 R0=R+r,S1 閉合、S2 斷開時,R0 上電壓 Ur=I1R0車燈兩端的電壓 UL=E-Ur車燈的功率為 P=ULI1S1、 S2 均閉合時, R0 上電壓 U′r=I2R0車燈兩端的電壓 U′L=E-U′r車燈的電阻不變,由題知功率應為原來的 14,即電壓為原來 12,即U′L=0.5UL解得 R0=2.4 Ω,UL=9.6 V,U′L =4.8 V。又 I1=ER0 + RL 即 1=122.4+RL 得 RL=9.6 ΩS1、 S2 均閉合時,燈 L 的 電流為 I′L=U′LRL=4.89.6 A= 0.5 A則流過電動機的電流為 IM=I2-I′L=(3-0.5) A=2.5 A電動機的機械功率為 P 機= U′LIM-I2MRM=(4.8×2.5 -2.52×1) W=5.75 W。12.如圖所示,電源電動勢為 3 V,內阻為 0.5 Ω;電路中的電阻 R1=R2=2 Ω, R4=R5=4 Ω,R3=3 Ω,電流表、電壓表均為理 想電表。求 :(1)閉合開關 S 后,電壓表和電流表的示數;(2)R1、R4 兩端的電壓和通過 R1、R4 的電流?!敬鸢浮浚?)2.25 V 0.75 A (2)R1 兩端的電壓為 0.75 V;R4 兩端的電壓是 1.5 V 通過 R1 與 R4 的電流均為 0.375 A由閉合電路的歐姆定律得 I=ER+r,總電流為 I=31.5+0.5 A=1.5 A路端電壓 UR=RR+rE= 1.52×3 V=2.25 V,所以電壓表的示數為 2.25 V根據歐姆定律 I=UR 得通過 R3 的電流為 I3=UR3=2.253 A=0.75 A所以通過電流表的電流為 1.5 A-0.75 A=0.75 A.(2)由分壓原理得,R1 兩端的電壓為 UR1=11+2×2.25 V=0.75 V所以 R4 兩端的電壓是 2.25 V-0.75 V=1.5 V又因通過電流表的電流為 0.75 A,所以通過 R1 與 R4 的電流均為 0.752 A=0.375 A.13.如圖所示的電路中,電源的電動勢 E=6 V,內阻 r=1 Ω,電阻 R1=3 Ω, R2=6 Ω,電容器的電容 C=3.6 μF,二極管 D 具有單向導電性,開始時,開關 S1 閉合,S2 斷開。(1)合上 S2,待電路穩(wěn)定以后,求電容器上電荷量變化了多少?(2)合上 S2,待電路穩(wěn)定以后再斷開 S1,求斷開 S1 后流過 R1 的電荷量是多少?【答案】(1)減少了 1.8×10-6 C (2)9.6×10-6 C(2)設合上 S2 后,電容器上的電荷量為 Q,則 Q=CU2 =1.44×10-5 C再斷開 S1 后,通過 R1 和 R2 的電流與阻值成反比,故流過電阻的電荷量與阻值成反比。故流過電阻 R1 的電荷量為 Q1=R2R1+R2Q=9.6×10-6 C。14.在如圖所示的電路中,電源的電動勢 E=28 V,內阻 r=2 Ω,電阻R1=12 Ω, R2=R4=4 Ω,R3 =8 Ω,C 為平行板電容器,其電容 C=3.0 pF,虛線到兩極板的距離相等,極板長 L=0.20 m,兩極板的間距d=1.0×10-2 m。(1)若開關 S 處于斷開狀態(tài),則將其閉合后,流過 R4 的電荷量為多少?(2)若開關 S 斷開時,有一個帶電微粒沿虛線方向以 v0=2.0 m/s 的初速度射入平行板電容器的兩極板間,帶電微粒剛好沿虛線勻速運動,問:當開關 S閉合后,此帶電微粒以相同的初速度沿虛線方向射入兩極板間,能否從極板間射出?(要求寫出計算 和分析過程,g 取 10 m/s2)【答案】(1)6.0×10 -12 C (2)不能 原因見解析(2)設帶電微粒的質量為 m,帶電荷 量為 q,當開關 S 斷開時有qU3d=mg當開關 S 閉合后,設帶電微粒的加速度為 a,則 mg-qU′3d=ma假設帶電微粒能從極板間射出,則水平方向 t=Lv0豎直方向 y= 12at2由以上各式得 y=6.25×10-3 md2故帶電微粒不能從極板間射出。15.如圖中,電流表的讀數 I=0.75 A,電壓表讀數為 U=2 V。某一電阻燒斷后,電流表的讀數變?yōu)?I′=0.8 A,電壓表的讀數 U′=3.2 V。已知 R3=4 Ω,試判斷發(fā)生故障的電阻值是多少,電源電動勢為多少?【答案】8 Ω 4 V所以 R2=U′I′=3.20.8=4 Ω ①根據閉合電路歐姆定律 E=U′+I′r=3.2+0.8r ②未斷路時 U3=IR2 -U=0.75×4 V-2 V=1 V ③R1R3=U1U3 R1=U1U3R3=21×4 Ω=8 Ω ④再根據閉合電路歐姆定律 E=IR2+ r,E=0.75×4+ r ⑤解②、⑤兩式得 E=4 V。2019 年高考物理雙基突破--恒定電流中三個基本定律(共 2 套附解析)1.一個用半導體材料制成的電阻器 D,其電流 I 隨它兩端的電壓 U 的關系圖象如圖甲所示,將它與兩個標準電阻 R1、R2 并聯后接在電壓恒為 U 的電源上,如圖乙所示,三個用電器消耗的電功率均為 P.現將它們連 接成如圖丙所示的電路,仍然接在該電 源的兩端,設電阻器 D 和電阻 R1、R2 消耗的電功率分別為 PD、 P1、P2,它們之間的大小關系為A.P1=4P2 B.PD4P2 D.PDP2【答案】B2.如圖所示,用電流表和電壓表測量電阻 Rx 的阻值,c 端與 b 端相連時,電流表示數 4.60mA ,電壓表示數 2.50V,c 端與 a 端相連時,電流表示數5.00mA,電壓表示數 2.30 V,比較這兩次結果正確的是A.電阻的真實值更接近 543Ω,且大于 543ΩB.電阻的真實值更接近 543Ω,且小于 543ΩC.電阻的真實值更接近 460Ω,且大于 460ΩD.電阻的真實值更接近 460Ω,且小于 460Ω【答案】B【解析】比較兩次的電壓表讀數,可知 ΔU=0.20V,則 = =0.08;電流變化ΔI=0.40mA,則 = =0. 087,可見 ,即電流變化明顯一些,可見電壓表內阻帶來的 影響比電流表內阻帶來的影響大,故應采取內接法,Rx= =543Ω,此法測量值偏大,因此選項 B 正確。3.R1 和 R2 分別標有“2 Ω,1.0 A”和“4 Ω,0.5 A”,將它們串聯后接入電路中,如圖所示,則此電路中允許消耗的最大功率為A.1.5 W B.3.0 W C.5.0 W D.6.0 W【答案】A【解析】R1 和 R2 串聯后的總電阻為 R=R1+R2=6 Ω,電路中的電流不能超 過 R2 的額定電流,即 0.5 A.根據 P=IU 和 I=UR 得 P=I2R=1.5 W ,故 A正確。7.在研究微型電動機的性能時,可采用如圖所示的實驗電路。當調節(jié)滑動變阻器 R,使電動機停止轉動時,電流表和電壓表的示數分別為 1.0 A 和 1.0 V;重新調節(jié) R,使電動機恢復正常運轉時,電流表和電壓表的示數分別為 2.0 A 和15.0 V。則當這臺電動機正常運轉時A.電動機的內阻為 7.5 Ω B.電動機的內阻為 2.0 ΩC.電動機的輸出功率為 30.0 W D.電動機的輸出功率為 26.0 W【答案】D8.(多選)如圖,兩只相同的白熾燈 D1、D2 串聯后接在電壓恒定的電路中,若 D1 的燈絲斷了,經過搭絲后(搭絲后燈泡電阻減?。?,然后與 D2 串聯,重新接入原來的電路。假設在此過程中燈絲電阻溫度變化的因素可忽略不計,且每只燈泡兩端的電壓均未超過其額定電壓,則此時每只燈泡所消耗的功率與原來各自的功率相比,有A.D1 的功率變大 B.D1 的功率變小 C.D2 的功率變大 D. D2 的功率變小【答案】BC【解析】因 D1 的燈絲搭接后,其電阻 R1 變小,由 I=UR1 +R2 可知 I 變大,由 P2= I2R2 知 D2 的功率變大;由P1=I2R1 =U2R1?R1+R2?2=U2R1+R22R1 + 2R2,由數學知識可知 :當R1=R22R1 時,即 R1=R2,D1 燈絲未斷時,P1 最大,D1 燈絲搭接后 R1減小,故功率 P1 變小,所以 B、C 正確,A 、D 錯誤。9.(多選)如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風的電路圖,它主要由電動機 M 和電熱絲 R 構成。當閉合開關 S1、S2 后,電動機驅動風葉旋轉,將空氣從進風口吸入,經電熱絲加熱,形成熱風后從出風口吹出。已知電吹風的額定電壓為220V,吹冷風時的功率為 120W,吹熱風時的功率為 1000W。關于該電吹風,下列說法正確的是A.電熱絲的電阻為 55ΩB.電動機的電阻為 12103ΩC.當電吹風吹熱風時,電熱絲每秒鐘消耗的電能為 1000JD.當電吹風吹熱風時,電動機每秒鐘消耗的電能為 120J【答案】AD10.兩根完全相同的金屬裸導線,如果把其中的一根均勻拉長到原來的 2 倍,把另一根對折后絞合起來,然后給它們分別加上相同的電壓,則在相同時間內通過它們的電荷量之比為A.1 4 B.1 8C.1 16 D.16 1【答案】C【解析】對于第一根導線,均勻拉長到原來的 2 倍,則其橫截面積必然變?yōu)樵瓉淼?12,由 R=ρlS 可得其電阻變?yōu)樵瓉淼?4 倍;第二根導線對 折后,長度變?yōu)樵瓉淼?12,橫截面積變?yōu)樵瓉淼?2 倍,故其電阻變?yōu)樵瓉淼?14.給上述變化后的裸導線加上相同的電壓,由歐姆定律得 I1=U4R ,I2=UR/4=4UR,由I=qt 可知,在相同時間內,電荷量之比 q1 q2=I1 I2=1 16。11.(多選)滑動變阻器的原理如圖所示,則下列說法中正確的是A.若將 a、 c 兩端連在電路中,則當滑 片 OP 向右滑動時,變阻器接入電路中的阻值增大B.若將 a、d 兩端連在電路中,則當滑片 OP 向右滑動時,變阻器的阻值減小C.將滑動變阻器以限流式接法接入電路時,必須連入三個接線柱D.將滑動變阻器以分壓式接法接入電路時,必須連入三個接線柱【答案】AD12.某商場安裝了一臺傾角為 30°的自動扶梯,該扶梯在電壓為 380 V 的電動機帶動下,以 0.4 m/s 的恒定速率向斜上方移動,電動機的最大輸出功率為4.9 kW。不載人時測得電動機中的電流為 5 A,若載人時扶梯的移動速 率和不載人時相同,則這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數為________。(設人的平均質量為 60 kg,g 取 10 m/s2)【答案】25【解析】這臺自動扶梯最多可同時載人數的意義是電梯仍能以 0.4 m/s 的恒定速率運動而電動機的輸出功率達到最大 。電動機做功應包含兩部分內容:一是電梯不載人時對本身做功,二是對人做功,所以 4.9×103 W=IU+Mgsinθ?v,Mg=15000 N,n=Mgmg=1500060×10=25(個)。此題要注意的問題是扶梯上是否有人,只要扶梯在運動,就要消耗電能。題目中的空載電流,就給定了扶梯空載時消耗的電功率 P 自身=IU.另外,扶梯對人做功的過程就是克服重力做 功的過程,因此對人所消耗的電功率就等于克服重力的功率,即 P=Mgvsinθ.故扶梯消耗的總功率等于二者功率之和。13.三個電阻分別標有“100Ω 4 W”,“200Ω 2 W”,“50Ω 8 W”,將它們串聯起來,允許通過的最大電流為________A,允許消耗的最大總功率為________W?!敬鸢浮?.1 3.5【解析】由 P=I2R 得,I1=P1R1=4100A=0.2 A,I2=P2R2=2200A=0.1 A,I3=P3R3=850A=0.4 A,故串聯后允許通過的最大電流為 0.1 A.R 總=( R1+R2+R3)=(100+200+50) Ω=350 Ω,故允許消耗的最大總功率為:P 總=I2max?R 總=0.12×350 W=3.5 W。解決此類題的依據是任何用電器都不能超過它的額定值,至少有一個用電器達到它的額定值。一個用電器有額定功率、額定電壓、額定電流,只要其中一個量達到額定值,那么另兩個量也一定達到額定值。14.如圖所示,相 距 40 km 的 A、B 兩地架起兩條輸電線, 電阻共 800 Ω,如果在 A、B 間某處短路,這時接在 A 處的電壓表示數為 10 V,電流表示數為40 mA,求發(fā)生短路處距 A 有多遠?【答案】12.5 km15.一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數表:規(guī)格 后輪驅動直流永磁轂電機車型 26″電動自行車 額定輸出功率 120 W整車質量 30 kg 額定電壓 40 V最大載重 120 kg 額定電流 3.5 A質量為 M=70 kg 的人騎此電動自行車沿平直公路行駛,所受阻力 Ff 恒為車和人總重的 k= 0.02 倍,取 g=10 m/s2。求:(1)此車永磁轂電機在額定電壓下正常工作的效率;(2)僅在永磁轂電機以額定功率提供動力的情況下,人騎自行車的最大速度;(3)僅在永磁轂電機以額定功率提供動力的情況下,當車速為 v1=1.0 m/s的人騎車的最大加速度。【答案】(1)85.7%(2)6.0m/s(3 )1.0m/s2【解析】(1)由表可知,電機的額定電壓為 U=40 V,額定電流為 I0=3.5 A,所以電機正常工作時輸入功率為 P 入=U0I0=140 W。又因電機的輸出功率為 P 出=120 W,所以電機的效率為 η=P 出 P 入=85.7%。(2)行駛時所受阻力為 Ff=k (M+m)g,式中 m 為車的質量。當達到最大速度 vm 時,應有 P 出=Ffvm,所以最大速度 vm=P 出 Ff=6.0 m/s。(3)當車速為 v1=1.0 m/s 時,牽引力 F=P 出 v1=120 N。設此時車的加速度為 a,根據牛頓第二定律 F-Ff=(M+m)a,解得 a=1.0 m/s2。16.右圖是提升重物用的直流電動機工作時的電路圖.電動機內阻 r=0.8 Ω,電路中另一電阻 R=10 Ω,直流電壓 U=160 V,電壓表示數 UV=110 V。(1)求通過電 動機的電流。(2)求輸入電動機的電功率。(3)若電動機以 v=1 m/s 的速度豎直向上提升重物,求該重物的質量。(g取 10 m/s2)【答案】(1)5 A (2) 550 W (3)53 kg即通過電動機的電流 IM=IR=5 A。(2)電動機兩端的電壓 UM=UV=110 V輸入電動機的功率 P 電= IMUM=550 W。(3)電動機的發(fā)熱功率 P 熱=I2Mr=20 W電動機輸出的機械功率 P 出=P 電-P 熱=530 W又因為 P 出= mgv所以 m=P 出 gv=53 kg。17 .微型吸塵器的直流電動機的內阻一定,為 1Ω,當加在它兩端的電壓為2.0V 時,電流為 0.8A,且能正常工作,求:(1)它的額定輸入功率多大?(2)工作時由導線發(fā)熱損失的功率多大?(3)它的最大輸出功率多大?【答案】(1)1.6W(2)0.64W(3)0.96W18.如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖.電動機內電阻r=0.8 Ω,電路中另一電阻 R=10 Ω,直流電壓 U=160 V,電壓表示數UV=110 V。試求:(1)通過電動機的電流;(2)輸入電動機的電功率;(3)若電動機以 v=1 m/s 勻速豎直向上提升重物,求該重物的質量。(g 取10 m/s2)【答案】(1)5 A(2) 550 W(3)53 kg【解析】(1)由電路中的電壓關系可得電阻 R 兩端的電壓UR=U-UV=(160-110)V =50 V,流過電阻 R 的電流 IR=URR=5010 A=5 A,即通過電動機的電流 IM=IR=5 A。(2)電動機的分壓 UM= UV=110 V,輸入電動機的電功率 P 電=IMUM=550 W。( 3)電動機的發(fā)熱功率 P 熱=IM2 r=20 W,電動機輸出的機械功率 P 出=P 電-P 熱=530 W,又因 P 出=mgv,所以 m=P 出 gv=53 kg。19.神經系統(tǒng)中,把神經纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類?,F代生物學認為,髓鞘是由多層(幾十層到幾百層不等)類脂物質——髓質累積而成的,髓質具有很大的電阻。已知蛙有髓鞘神經,髓鞘的厚度只有 2μm 左右。而它在每平方厘米的面積上產生的電阻卻高達 1.6×105Ω。(1)若不計髓質片層間的接觸電阻,計算髓質的電阻率。(2)若有一圓柱體是由髓質制成的,該圓柱體的體積為 32πcm3,當在其 兩底面上加上 1000V 的電壓時,通過該圓柱體的電流為 10πμA,求圓柱體的圓面半徑和高?!敬鸢浮浚?)8×106Ω?m (2 )4cm 2cm- 配套講稿:
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