七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.2 冪的乘方與積的乘方 1.2.2 冪的乘方與積的乘方教案 北師大版.doc

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1.2.2冪的乘方與積的乘方 年級 七年級 學科 數(shù)學 主題 整式 主備教師 課型 新授課 課時 1 時間 教學目標 1．掌握積的乘方的運算法則； 2．掌握積的乘方的推導過程，并能靈活運用． 教學 重、難點 重點：握積的乘方的運算法則； 難點：握積的乘方的推導過程，并能靈活運用． 導學方法 啟發(fā)式教學、小組合作學習 導學步驟 導學行為（師生活動） 設計意圖 回顧舊知， 引出新課 1．教師提問：同底數(shù)冪的乘法公式和冪的乘方公式是什么？ 學生積極舉手回答： 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． 冪的乘方公式：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． 2．肯定學生的發(fā)言，引入新課：今天學習冪的運算的第三種形式——積的乘方． 從學生已有的知識入手，引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點一：積的乘方 【類型一】 直接運用積的乘方法則進行計算 計算：(1)(－5ab)3; (2)－(3x2y)2； (3)(－ab2c3)3; (4)(－xmy3m)2. 解析：直接運用積的乘方法則計算即可． 解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3； (2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2； (3)(－ab2c3)3＝(－)3a3b6c9＝－a3b6c9； (4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m. 方法總結(jié)：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方． 【類型二】 含積的乘方的混合運算 計算： (1)(－2a2)3a3＋(－4a)2a7－(5a3)3； (2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3. 解析：(1)先進行積的乘方，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解；(2)先進行積的乘方和冪的乘方，然后合并． 解：(1)原式＝－8a6a3＋16a2a7－125a9＝－8a9＋16a9－125a9＝－117a9； (2)原式＝a6b12－a6b12＝0. 方法總結(jié)：先算積的乘方，再算乘法，然后算加減，最后合并同類項． 【類型三】 積的乘方的實際應用 太陽可以近似地看作是球體，如果用V、R分別代表球的體積和半徑，那么V＝πR3，太陽的半徑約為6105千米，它的體積大約是多少立方千米(π取3)? 解析：將R＝6105千米代入V＝πR3，即可求得答案． 解：∵R＝6105千米，∴V＝πR3≈3(6105)3≈8.641017(立方千米)． 答：它的體積大約是8.641017立方千米． 方法總結(jié)：讀懂題目信息，理解球的體積公式并熟記積的乘方的性質(zhì)是解題的關鍵． 探究點二：積的乘方的逆用 【類型一】 逆用積的乘方進行簡便運算 計算：()xx()xx. 解析：將()xx轉(zhuǎn)化為()xx，再逆用積的乘方公式進行計算． 解：原式＝()xx()xx＝()xx＝. 方法總結(jié)：對公式anbn＝(ab)n要靈活運用，對于不符合公式的形式，要通過恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式，運用此公式可進行簡便運算． 【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小 試比較大小：213310與210312. 解：∵213310＝23(23)10，210312＝32(23)10，又∵23＜32，∴213310＜210312. 方法總結(jié)：利用積的乘方，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關鍵． 引出研究本節(jié)課要學習知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要 學生積極參與學習活動，為學生動腦思考提供機會，發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導作用 學以致用， 舉一反三 教師給出準確概念，同時給學生消化、吸收時間，當堂掌握 例2由學生口答，教師板書， 課堂檢測 1、計算： 2、已知， 求的值。 3、已知 求的值。 4、已知，，，試比較a、b、c的大小。 檢驗學生學習效果，學生獨立完成相應的練習，教師批閱部分學生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學困生講解. 總結(jié)提升 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容： 1．積的乘方法則： 積的乘方等于各因式乘方的積． 即(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))． 2．積的乘方的運用 板書設計 1.2.2冪的乘方與積的乘方 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習 練習設計 本課作業(yè) 教材P8隨堂練習1、2 本課教育評注（實際教學效果及改進設想）