高中數(shù)學(xué) 1.4 生活中的優(yōu)化問題舉例 課時(shí)2課件 新人教A版選修2-2.ppt

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1 4生活中的優(yōu)化問題舉例 2 生活中的優(yōu)化問題舉例 內(nèi)容 生活中的優(yōu)化問題 應(yīng)用 1 磁盤的最大儲存量問題 2 成本最省問題 本課主要學(xué)習(xí)生活中的優(yōu)化問題 以復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容引入新課 通過合作交流 使學(xué)生發(fā)現(xiàn)如何使磁盤的儲存量最大 成本最省問題 感受生活中的數(shù)學(xué)問題 本課給出2個(gè)例題和變式 通過解決這些問題 使學(xué)生熟悉利用導(dǎo)數(shù)解決生活中最優(yōu)化問題的一般方法 突破將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 根據(jù)實(shí)際利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題這一難點(diǎn) 本課采用例題與變式結(jié)合的方法鞏固新知 例1是磁盤的最大儲存量問題 例2是成本最省問題 通過學(xué)習(xí)使利潤最大 用料最省 效率最高等優(yōu)化問題 嘗試數(shù)學(xué)建模的方法和導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用 體會導(dǎo)數(shù)的工具性 通過對生活中優(yōu)化問題的探究過程 培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題 解決問題的自覺性 感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 問題1 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)過的海報(bào)板面設(shè)計(jì)問題 利潤 問通常采取什么方法解決這一類問題呢 問題2 這些問題的共同點(diǎn)是什么 問題3 這些實(shí)際生活的問題能否用數(shù)學(xué)方法來解決 與哪部分?jǐn)?shù)學(xué)知識有關(guān) 問題4 求函數(shù)最值的方法和步驟是什么 要用到哪些工具 問題5 在實(shí)際問題中求函數(shù)的最值還應(yīng)該注意什么 磁盤的最大存儲量問題 問題 1 你知道計(jì)算機(jī)是如何存儲 檢索信息的嗎 2 你知道磁盤的結(jié)構(gòu)嗎 3 如何使一個(gè)圓形磁盤存儲盡可能多的信息呢 下面我們就來研究一下磁盤的最大存儲量問題 成本最省問題 變式訓(xùn)練2 一艘船的燃料費(fèi)與船速度的平方成正比 如果此船速度是10km h 那么每小時(shí)的燃料費(fèi)是80元 已知船航行時(shí)其他費(fèi)用為480元 小時(shí) 在20km航程中 船速多少時(shí)船行駛總費(fèi)用最省 此時(shí)每小時(shí)費(fèi)用等于多少 1 圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí) 它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取 才能使所用的材料最省 3 某賓館有50個(gè)房間供游客居住 當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí) 房間會全部住滿 房間的單價(jià)每增加10元 就會有一個(gè)房間空閑 如果游客居住房間 賓館每天每間需花費(fèi)20元的各種維修費(fèi) 房間定價(jià)多少時(shí) 賓館的利潤最大 解 設(shè)賓館定價(jià)為 180 10 x 元時(shí) 賓館的利潤 最大