高中物理 專題6.2 太陽與行星間的引力教學(xué)設(shè)計 新人教版必修2.doc

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太陽與行星間的引力 教材分析 從行星運動規(guī)律到萬有引力定律的簡歷過程，是本章的重要內(nèi)容，是極好的科學(xué)探究過程及對學(xué)生進行人文教育的教育素材。在行星運動規(guī)律與萬有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間安排本節(jié)內(nèi)容，是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個科學(xué)過程。如果說上一節(jié)內(nèi)容是從運動學(xué)角度描述行星運動的話，那么，本節(jié)內(nèi)容是從動力學(xué)角度來研究行星運動的，研究過程是依據(jù)已有規(guī)律進行的演繹推理過程。教科書在尊重歷史事實的前提下，通過一些邏輯思維的鋪墊，讓學(xué)生以自己現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)身于歷史的背景下，經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力的過程，因此體驗物理學(xué)研究問題的方法就成為主要的教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)內(nèi)容與下一節(jié)內(nèi)容結(jié)合起來應(yīng)該說是一個比較完成的探究過程，從問題的提出、猜想與假設(shè)、演繹與推理、結(jié)論的得出、檢驗論證等，是一次很好的探究性學(xué)習(xí)的過程。 學(xué)情分析 在學(xué)太陽對行星的引力之前，學(xué)生已經(jīng)對力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的理解，并且掌握自由落體運動和圓周運動等運動規(guī)律，能熟練運用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題。已經(jīng)完全具備深入探究和學(xué)習(xí)萬有引力定律的起點能力。所以在推導(dǎo)太陽與行星運動規(guī)律時，教師可以要求學(xué)生自主地運用原有的知識進行推導(dǎo)，并要求說明每一步推理的理論依據(jù)是什么，教師僅在難點問題上做適當(dāng)?shù)狞c撥。 設(shè)計思想 本節(jié)課從行星運動規(guī)律出發(fā)，從理論上探究萬有引力定律，是進行科學(xué)探究過程教育的極好素材。 從知識結(jié)構(gòu)上來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了牛頓運動定律和勻速圓周運動的知識，具備了理論分析和推理的基礎(chǔ)。 為了讓學(xué)生掌握建立物理模型、運用數(shù)學(xué)工具進行數(shù)學(xué)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的研究方法，教學(xué)中應(yīng)該調(diào)動學(xué)生參與探究的過程，這需要教師的引導(dǎo)，為此，本節(jié)課采用“導(dǎo)探”式教學(xué)法，即在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過獨立思考、合作交流、小組討論的方式完成探究的過程，然學(xué)生真正體驗科學(xué)探究的方法。 本節(jié)課應(yīng)該著力體現(xiàn)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程，讓學(xué)生體會牛頓在前人工作的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明萬有引力的一般規(guī)律的思路與方法。為此，教學(xué)設(shè)計思路是這樣的： 科學(xué)猜想：太陽對行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽的距離r有關(guān)，許多經(jīng)驗使人們很容易想到這一點．那么F與r的定量關(guān)系是什么呢? 簡化模型：行星的軌道按照“圓”來處理。 根據(jù)牛頓第二定律和開普勒第一、第二定律進行計算：得到太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比，即。 根據(jù)牛頓第三定律，得到行星對太陽的引力大小也存在與上述關(guān)系對稱的結(jié)果，即。 根據(jù)以上關(guān)系式，得到太陽與行星間的引力大?。?。 寫成等式：。 至此，牛頓一直是在已有的觀測結(jié)果和理論引導(dǎo)下進行推測和分析，觀測結(jié)果僅對行星繞太陽運動成立，這還不是萬有引力定律．而認識到引力的普遍性，是下一節(jié)的內(nèi)容。 可以把學(xué)生分析和解決問題的過程與科學(xué)家的探索工作比較，可以培育學(xué)生的科學(xué)情感，領(lǐng)悟研究方法。在1665、1679和1687年，牛頓先后三次研究了太陽與行星間引力，推導(dǎo)得到關(guān)于太陽與行星間引力的數(shù)學(xué)關(guān)系式，認識到引力的普遍性。在本節(jié)教科書內(nèi)容的基礎(chǔ)上可以補充牛頓吸收前人和同時代他人成果，以及自己創(chuàng)造性地推導(dǎo)得到關(guān)于太陽與行星間引力的橢圓軌道的數(shù)學(xué)關(guān)系式等細節(jié)。 本節(jié)課的教學(xué)力求按兩條線索展開，明線是引導(dǎo)學(xué)生在解決了行星運動的運動學(xué)問題的基礎(chǔ)上探索解決行星運動的動力學(xué)問題，促使學(xué)生拓展性地運用前面已學(xué)的經(jīng)典力學(xué)知識（此前用于解決地球上的問題）解決天體運動，暗線是再現(xiàn)歷史上牛頓完成這些探索性工作的細節(jié)和歷史意義，從而體現(xiàn)科學(xué)探究的方法。 教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力】 1．理解太陽與行星間引力的存在； 2．能根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達式。 【過程與方法】 1．通過推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學(xué)中的重要性； 2．體會推導(dǎo)過程中的數(shù)量關(guān)系。 【情感態(tài)度價值觀】 感受太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會大自然的奧秘。 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力公式，記住推導(dǎo)出的引力公式。 【教學(xué)難點】 太陽與行星間的引力公式的推導(dǎo)過程。 課前準(zhǔn)備 多媒體素材、課件。 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 請同學(xué)們從運動的描述角度思考，開普勒行星運動定律的物理意義？ 第一定律揭示了描述行星運動的參考系及其運動軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運動經(jīng)過不同位置的快慢情況；第三定律揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律。 開普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們開始更深入地思考：是什么原因使行星繞太陽運動？伽利略、開普勒以及法國數(shù)學(xué)家笛卡兒（Ren Descartes，1596－1650）都提出過自己的解釋。牛頓時代的科學(xué)家，如胡克、哈雷等對這一問題的認識更進一步。胡克等人認為，行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，它所受引力的大小跟行星到太陽距離的二次方成反比。但是我們現(xiàn)在關(guān)于運動的清晰概念是在他們以后由牛頓建立的。他們沒有這些概念，無法深入研究。 牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運動”這一問題。他的回答是：以任何方式改變速度（包括改變速度的方向）都需要力。這就是說，使行星沿圓或橢圓運動，需要指向圓心或橢圓焦點的力，這個力應(yīng)該就是太陽對它的引力。于是，牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了。 不僅如此，牛頓還認為，這種引力存在于所有物體之間，從而闡述了普遍意義下的萬有引力定律。 這一節(jié)和下一節(jié)，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。為了簡化問題，我們把行星的軌道當(dāng)做圓來處理。 ［新課教學(xué)］ 人類對行星運動規(guī)律原因認識的過程 略微介紹十七世紀(jì)前以及伽俐略，開普勒，笛卡兒的觀點。 17世紀(jì)前：行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完美的圓周運動 伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運動。 開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。 到牛頓這個時代的時候，科學(xué)家們對這個問題有了更進一步的認識，例如胡克、哈雷等，他們認為行星繞地球運動受到太陽對它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個規(guī)律。 【思考討論】 ①行星在橢圓軌道上運動是否需要力？這個力是什么力提供的？這個力是多大？太陽對行星的引力，大小跟太陽與行星間的距離有什么關(guān)系嗎？ ②行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道求出橢圓運動加速度的運動學(xué)公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運動呢？ ③既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽的運動可進一步簡化為勻速圓周運動嗎？為什么？ 以上的過程歸納為：行星做曲線運動→必受到力的作用→把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動→進一步簡化為勻速圓周運動。 既然行星圍繞太陽運動的軌道是橢圓，即為曲線運動，那么肯定有一個力要來維持這個運動，那么這個力是由什么來提供的呢？我們跟隨著科學(xué)家們一起去研究討論這個問題。 一、太陽對行星的引力 我們很容易想到，太陽對行星的引力F跟行星到太陽的距離r有關(guān)，然而它們之間有什么定量關(guān)系？ 根據(jù)開普勒行星運動第一、第二定律，行星以太陽為圓心做勻速圓周運動。太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運動的向心力。 1．設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力 2．天文觀測難以直接得到行星運動的速度v，但可得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，它們之間的關(guān)系為 把這個結(jié)果代入上面向心力的表達式，整理后得到 3．不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，F(xiàn)跟r關(guān)系的表達式中不應(yīng)出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的T。為此，可以把開普勒第三定律變形為，代入上式便得到 4．在這個式子中可以看到，等號右邊除了m、r以外，其余都是常量，對任何行星來說都是相同的。因而可以說太陽對行星的引力F與成正比，也就是 F∝ 這表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。 二、行星對太陽的引力 就太陽對行星的引力來說，行星是受力星體。因而可以說，上述引力是與受力星體的質(zhì)量成正比的。 三、太陽與行星間的引力 由于 F∝、∝，而F和的大小又是相等的，所以我們可以概括地說，太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比，即 F∝ 寫成等式就是 式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。 太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。 開普勒用三句話根據(jù)了第谷積累的數(shù)千個觀測數(shù)據(jù)，展示了行星運動的規(guī)律性，與原始數(shù)據(jù)相比，既深刻又簡潔。我們利用數(shù)學(xué)的方法，結(jié)合牛頓運動定律，對開普勒定律做了加工，得到了，揭示了控制行星運動的力，比開普勒定律更深刻、更簡潔。 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程堪稱一部逐步揭示物理規(guī)律的壯麗史詩，是大自然和諧與統(tǒng)一的極好證明，是人類用集體智慧不斷探索未知世界的典型案例，新教材重點突出萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，意在讓學(xué)生體驗科學(xué)探究的過程，領(lǐng)悟科學(xué)探究的方法，感受科學(xué)探究的艱辛與喜悅，教學(xué)中教師能否運用富有感染力的語言激發(fā)學(xué)生的求知欲是非常重要的。 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是人類觀察和思考的成果，體現(xiàn)了理性的思考和科學(xué)精神(合作與交流)的重要性。就學(xué)生的思維水平來說，中學(xué)生要完全理解牛頓的思路歷程是有很大難度的，教學(xué)中要多給時間讓學(xué)生思考，可以提倡學(xué)生在自學(xué)思考的基礎(chǔ)上，交流學(xué)習(xí)的體驗，這樣既可以在交流中深化認識，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和品質(zhì)。 另外，可以發(fā)揮學(xué)生的主動性，提倡學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、雜志、物理學(xué)史書籍等途徑進一步了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，拓展學(xué)生的思路和認識。 總之，應(yīng)該在立足教材的基礎(chǔ)上，力爭走出教材，真正做到用教材去教，而不應(yīng)該照本宣科地教教材。