高中物理 專題6.2 太陽與行星間的引力教學設計 新人教版必修2.doc

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太陽與行星間的引力 教材分析 從行星運動規(guī)律到萬有引力定律的簡歷過程，是本章的重要內(nèi)容，是極好的科學探究過程及對學生進行人文教育的教育素材。在行星運動規(guī)律與萬有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間安排本節(jié)內(nèi)容，是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個科學過程。如果說上一節(jié)內(nèi)容是從運動學角度描述行星運動的話，那么，本節(jié)內(nèi)容是從動力學角度來研究行星運動的，研究過程是依據(jù)已有規(guī)律進行的演繹推理過程。教科書在尊重歷史事實的前提下，通過一些邏輯思維的鋪墊，讓學生以自己現(xiàn)有的知識基礎身于歷史的背景下，經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力的過程，因此體驗物理學研究問題的方法就成為主要的教學目標。本節(jié)內(nèi)容與下一節(jié)內(nèi)容結合起來應該說是一個比較完成的探究過程，從問題的提出、猜想與假設、演繹與推理、結論的得出、檢驗論證等，是一次很好的探究性學習的過程。 學情分析 在學太陽對行星的引力之前，學生已經(jīng)對力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的理解，并且掌握自由落體運動和圓周運動等運動規(guī)律，能熟練運用牛頓運動定律解決動力學問題。已經(jīng)完全具備深入探究和學習萬有引力定律的起點能力。所以在推導太陽與行星運動規(guī)律時，教師可以要求學生自主地運用原有的知識進行推導，并要求說明每一步推理的理論依據(jù)是什么，教師僅在難點問題上做適當?shù)狞c撥。 設計思想 本節(jié)課從行星運動規(guī)律出發(fā)，從理論上探究萬有引力定律，是進行科學探究過程教育的極好素材。 從知識結構上來看，學生已經(jīng)學習了牛頓運動定律和勻速圓周運動的知識，具備了理論分析和推理的基礎。 為了讓學生掌握建立物理模型、運用數(shù)學工具進行數(shù)學推導發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的研究方法，教學中應該調動學生參與探究的過程，這需要教師的引導，為此，本節(jié)課采用“導探”式教學法，即在教師的引導下，讓學生通過獨立思考、合作交流、小組討論的方式完成探究的過程，然學生真正體驗科學探究的方法。 本節(jié)課應該著力體現(xiàn)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程，讓學生體會牛頓在前人工作的基礎上，憑借他超凡的數(shù)學能力證明萬有引力的一般規(guī)律的思路與方法。為此，教學設計思路是這樣的： 科學猜想：太陽對行星的引力F應該與行星到太陽的距離r有關，許多經(jīng)驗使人們很容易想到這一點．那么F與r的定量關系是什么呢? 簡化模型：行星的軌道按照“圓”來處理。 根據(jù)牛頓第二定律和開普勒第一、第二定律進行計算：得到太陽對行星的引力與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比，即。 根據(jù)牛頓第三定律，得到行星對太陽的引力大小也存在與上述關系對稱的結果，即。 根據(jù)以上關系式，得到太陽與行星間的引力大?。骸? 寫成等式：。 至此，牛頓一直是在已有的觀測結果和理論引導下進行推測和分析，觀測結果僅對行星繞太陽運動成立，這還不是萬有引力定律．而認識到引力的普遍性，是下一節(jié)的內(nèi)容。 可以把學生分析和解決問題的過程與科學家的探索工作比較，可以培育學生的科學情感，領悟研究方法。在1665、1679和1687年，牛頓先后三次研究了太陽與行星間引力，推導得到關于太陽與行星間引力的數(shù)學關系式，認識到引力的普遍性。在本節(jié)教科書內(nèi)容的基礎上可以補充牛頓吸收前人和同時代他人成果，以及自己創(chuàng)造性地推導得到關于太陽與行星間引力的橢圓軌道的數(shù)學關系式等細節(jié)。 本節(jié)課的教學力求按兩條線索展開，明線是引導學生在解決了行星運動的運動學問題的基礎上探索解決行星運動的動力學問題，促使學生拓展性地運用前面已學的經(jīng)典力學知識（此前用于解決地球上的問題）解決天體運動，暗線是再現(xiàn)歷史上牛頓完成這些探索性工作的細節(jié)和歷史意義，從而體現(xiàn)科學探究的方法。 教學目標 【知識與能力】 1．理解太陽與行星間引力的存在； 2．能根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力表達式。 【過程與方法】 1．通過推導太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學中的重要性； 2．體會推導過程中的數(shù)量關系。 【情感態(tài)度價值觀】 感受太陽與行星間的引力關系，從而體會大自然的奧秘。 教學重難點 【教學重點】 據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力公式，記住推導出的引力公式。 【教學難點】 太陽與行星間的引力公式的推導過程。 課前準備 多媒體素材、課件。 教學過程 ［新課導入］ 請同學們從運動的描述角度思考，開普勒行星運動定律的物理意義？ 第一定律揭示了描述行星運動的參考系及其運動軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運動經(jīng)過不同位置的快慢情況；第三定律揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律。 開普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們開始更深入地思考：是什么原因使行星繞太陽運動？伽利略、開普勒以及法國數(shù)學家笛卡兒（Ren Descartes，1596－1650）都提出過自己的解釋。牛頓時代的科學家，如胡克、哈雷等對這一問題的認識更進一步。胡克等人認為，行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，它所受引力的大小跟行星到太陽距離的二次方成反比。但是我們現(xiàn)在關于運動的清晰概念是在他們以后由牛頓建立的。他們沒有這些概念，無法深入研究。 牛頓在前人對慣性研究的基礎上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運動”這一問題。他的回答是：以任何方式改變速度（包括改變速度的方向）都需要力。這就是說，使行星沿圓或橢圓運動，需要指向圓心或橢圓焦點的力，這個力應該就是太陽對它的引力。于是，牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了。 不僅如此，牛頓還認為，這種引力存在于所有物體之間，從而闡述了普遍意義下的萬有引力定律。 這一節(jié)和下一節(jié)，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。為了簡化問題，我們把行星的軌道當做圓來處理。 ［新課教學］ 人類對行星運動規(guī)律原因認識的過程 略微介紹十七世紀前以及伽俐略，開普勒，笛卡兒的觀點。 17世紀前：行星理所應當?shù)淖鲞@種完美的圓周運動 伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。 開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉的物質作用在行星上，使得行星繞太陽運動。 到牛頓這個時代的時候，科學家們對這個問題有了更進一步的認識，例如胡克、哈雷等，他們認為行星繞地球運動受到太陽對它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個規(guī)律。 【思考討論】 ①行星在橢圓軌道上運動是否需要力？這個力是什么力提供的？這個力是多大？太陽對行星的引力，大小跟太陽與行星間的距離有什么關系嗎？ ②行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道求出橢圓運動加速度的運動學公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運動呢？ ③既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽的運動可進一步簡化為勻速圓周運動嗎？為什么？ 以上的過程歸納為：行星做曲線運動→必受到力的作用→把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動→進一步簡化為勻速圓周運動。 既然行星圍繞太陽運動的軌道是橢圓，即為曲線運動，那么肯定有一個力要來維持這個運動，那么這個力是由什么來提供的呢？我們跟隨著科學家們一起去研究討論這個問題。 一、太陽對行星的引力 我們很容易想到，太陽對行星的引力F跟行星到太陽的距離r有關，然而它們之間有什么定量關系？ 根據(jù)開普勒行星運動第一、第二定律，行星以太陽為圓心做勻速圓周運動。太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運動的向心力。 1．設行星的質量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力 2．天文觀測難以直接得到行星運動的速度v，但可得到行星公轉的周期T，它們之間的關系為 把這個結果代入上面向心力的表達式，整理后得到 3．不同行星的公轉周期是不同的，F(xiàn)跟r關系的表達式中不應出現(xiàn)周期T，所以要設法消去上式中的T。為此，可以把開普勒第三定律變形為，代入上式便得到 4．在這個式子中可以看到，等號右邊除了m、r以外，其余都是常量，對任何行星來說都是相同的。因而可以說太陽對行星的引力F與成正比，也就是 F∝ 這表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。 二、行星對太陽的引力 就太陽對行星的引力來說，行星是受力星體。因而可以說，上述引力是與受力星體的質量成正比的。 三、太陽與行星間的引力 由于 F∝、∝，而F和的大小又是相等的，所以我們可以概括地說，太陽與行星間引力的大小與太陽的質量、行星的質量成正比，與兩者距離的二次方成反比，即 F∝ 寫成等式就是 式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關系。 太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。 開普勒用三句話根據(jù)了第谷積累的數(shù)千個觀測數(shù)據(jù)，展示了行星運動的規(guī)律性，與原始數(shù)據(jù)相比，既深刻又簡潔。我們利用數(shù)學的方法，結合牛頓運動定律，對開普勒定律做了加工，得到了，揭示了控制行星運動的力，比開普勒定律更深刻、更簡潔。 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程堪稱一部逐步揭示物理規(guī)律的壯麗史詩，是大自然和諧與統(tǒng)一的極好證明，是人類用集體智慧不斷探索未知世界的典型案例，新教材重點突出萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，意在讓學生體驗科學探究的過程，領悟科學探究的方法，感受科學探究的艱辛與喜悅，教學中教師能否運用富有感染力的語言激發(fā)學生的求知欲是非常重要的。 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是人類觀察和思考的成果，體現(xiàn)了理性的思考和科學精神(合作與交流)的重要性。就學生的思維水平來說，中學生要完全理解牛頓的思路歷程是有很大難度的，教學中要多給時間讓學生思考，可以提倡學生在自學思考的基礎上，交流學習的體驗，這樣既可以在交流中深化認識，又可以培養(yǎng)學生合作交流的意識和品質。 另外，可以發(fā)揮學生的主動性，提倡學生通過網(wǎng)絡、雜志、物理學史書籍等途徑進一步了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，拓展學生的思路和認識。 總之，應該在立足教材的基礎上，力爭走出教材，真正做到用教材去教，而不應該照本宣科地教教材。