重慶市高中數(shù)學(xué) 第四章 直線與圓的方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案新人教版必修2.doc

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第四章直線與圓的方程 三維目標(biāo) 1．能建構(gòu)本章的知識框架； 2. 掌握直線與圓知識的綜合應(yīng)用； 3. 通過圓的幾何性質(zhì)的運(yùn)用，體會代數(shù)問題與幾何問題的聯(lián)系，及數(shù)形結(jié)合思想. ___________________________________________________________________________ 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思1 問題1. 完成本章知識結(jié)構(gòu). (1)圓的方程是什么？ （2）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷方法為？ 【思考】①圓外一點(diǎn)，圓上一動點(diǎn)，討論的最值為？. ②圓內(nèi)一點(diǎn)，圓上一動點(diǎn)，討論的最值？ （3）直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法？ 【思考】 ①直線與圓相切意味著什么？②關(guān)于切線的常見題型有哪些？③直線與圓相交時的弦長公式為？ （4）圓與圓的位置關(guān)系判斷方法為？ 【思考】 兩圓公共弦所在直線方程為？ （5）對稱問題、最值問題、求軌跡方程等問題的解決方法為？。 【學(xué)做思2】 1.根據(jù)下列條件求圓的方程： （1）圓心在直線上，并且圓與直線相切于點(diǎn) P（4，-1）； （2）圓過點(diǎn)P（-2,4），Q（3，-1）并且在軸上截得的弦長等于6； （3）求與圓外切于點(diǎn)，且半徑為的圓的方程. 【思考】求圓的方程要注意什么? *2. 已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0. (1)若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長，求原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值； (2)若圓B平分圓A的周長，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程． 達(dá)標(biāo)檢測 1. 已知點(diǎn)及圓C：，過的最短弦所在的直線方程為（　　） A、x＋2y＋3＝0　　B、x－2y＋3＝0　　C、2x－y＋3＝0　　D、2x＋y－3＝0 2. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過點(diǎn)作平面的垂線，則的坐標(biāo)為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3. 當(dāng)點(diǎn)P在圓x2＋y2＝1上變動時，它與定點(diǎn)Q(3,0)連線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是(　　) A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1 C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1 4. 已知三角形的三個頂點(diǎn)，，．則 （1）過點(diǎn)的中線長為　　　　?。? （2）過點(diǎn)的中線長為　　　　??； （3）過點(diǎn)的中線長為　　　　?。? *5. 已知圓C：x2＋(y－2)2＝5，直線l：mx－y＋1＝0. (1)求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點(diǎn)； (2)若圓C與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．