七年級數(shù)學上冊 1.2.1 數(shù)軸課件 （新版）浙教版.ppt

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第一章有理數(shù) 1 2數(shù)軸 第1課時數(shù)軸 1 課堂講解 數(shù)軸的定義 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關(guān)系 數(shù)軸上點的移動 2 課時流程 逐點導講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 某一天 北京 悉尼 莫斯科三個城市的最低氣溫分別是0 20 5 它們在溫度計上怎樣表示 1 知識點 數(shù)軸的定義 觀察圖中的溫度計 回答下列問題 1 點A表示多少攝氏度 點B呢 點C呢 2 A B C三點所表示的溫度哪個高 哪個低 知1 導 畫一條直線 一般畫成水平的 在直線上任取一點O作為原點 表示數(shù)0 規(guī)定直線的一個方向 一般取從左到右的方向 為正方向 用箭頭表示 相反的方向為負方向 再取適當?shù)拈L度為單位長度 如圖 知1 講 知1 講 歸納 像這樣規(guī)定了原點 origin 單位長度 unitlength 和正方向 positivedirection 的直線叫做數(shù)軸 numberline 例1 如圖所示的是四位同學畫的數(shù)軸 其中正確的是 解析 A沒有原點 錯誤 B單位長度不統(tǒng)一 錯誤 C沒有正方向 錯誤 D正確 故選D 方法規(guī)律 本題運用了定義法 根據(jù)數(shù)軸的定義 畫數(shù)軸時 一定要抓住數(shù)軸的三要素 知1 講 來自 點撥 D 總結(jié) 知1 講 來自 點撥 1 數(shù)軸的三要素 三者缺一不可 2 數(shù)軸的畫法可簡記為 一畫 二取 三定 四統(tǒng)一 原點 正方向 單位長度 1 如圖所示 是數(shù)軸的是 知1 練 來自 點撥 關(guān)于數(shù)軸 下列說法最準確的是 A 是一條直線B 是有原點 正方向的一條直線C 是有單位長度的一條直線D 是規(guī)定了原點 正方向 單位長度的直線下列說法中 錯誤的是 A 在數(shù)軸上 原點位置的確定是任意的B 在數(shù)軸上 正方向只可以是從原點向右C 在數(shù)軸上 確定單位長度時可根據(jù)需要任意選取D 在數(shù)軸上 與原點的距離是36 8的點有兩個 知1 練 來自 典中點 3 2 2 知識點 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關(guān)系 知2 導 在一條東西走向的馬路上 有一個汽車站 汽車站東3m和7 5m處有一棵柳樹和一棵楊樹 汽車站西3m和4 8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿 試畫圖表示這一情境 如圖所示 觀察上圖 你能想象到什么 知2 講 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 正有理數(shù)可以用原點右邊的點表示 負有理數(shù)可以用原點左邊的點表示 零用原點表示 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來 但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù) 還表示其它數(shù) 例如 知2 講 歸納 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 但數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù) 來自 點撥 知2 講 例2 如圖 數(shù)軸上點A B C D分別表示什么數(shù) 解 點A表示 5 點B表示 1 點C表示0 點D表示3 5 來自教材 總結(jié) 知2 講 來自 點撥 本題運用了數(shù)形結(jié)合思想 確定數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的關(guān)鍵為兩 定 一定符號 由點在數(shù)軸上的位置確定 二定距離 從原點出發(fā) 確定原點到這點的距離的大小 1 如圖 數(shù)軸上點A B C D E分別表示什么數(shù) 其中哪些數(shù)是互為相反數(shù) 如圖 分別用數(shù)軸上的點A B C D表示數(shù) 正確的是 A 點D表示 2 5B 點C表示 1 25C 點B表示1 5D 點A表示1 25 知2 練 來自 典中點 2 來自教材 a b c在數(shù)軸上的位置如圖所示 下列說法正確的是 A a b c都表示正數(shù)B a b c都表示負數(shù)C a b表示正數(shù) c表示負數(shù)D a b表示負數(shù) c表示正數(shù) 知2 練 來自 典中點 3 知2 講 例3 在數(shù)軸上表示下列各數(shù) 1 0 5 0 4 0 5 1 4 2 200 150 50 100 100 解 1 如圖1 2 如圖2 圖1 想一想 4與4有什么相同與不同之處 它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系 0 5與0 5呢 圖2 來自教材 總結(jié) 知2 講 來自 點撥 本題運用了數(shù)形結(jié)合思想 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 但數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù) 畫出數(shù)軸 并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點 4 2 3 5 0 1 在下表的空格中填入適當?shù)臄?shù) 并把這些數(shù)表示在數(shù)軸上 知2 練 來自 典中點 2 來自教材 例4 如圖所示 在數(shù)軸上有三個點A B C 請回答 1 將B點向左移動3個單位后 三個點所表示的數(shù)誰最小 是多少 2 將A點向右移動4個單位后 三個點所表示的數(shù)誰最小 是多少 知3 講 3 知識點 數(shù)軸上點的移動 知3 講 3 將C點向左移動6個單位后 這時B點表示的數(shù)比C點表示的數(shù)大多少 4 怎樣移動A B C中的兩個點 才能使三個點表示的數(shù)相同 有幾種移動的方法 解析 因為情況有多種 應該分類討論解答 解 1 因為將B點向左移動3個單位后 點B表示 5 而點A表示 4 點C表示3 因此點B表示的數(shù)最小 是 5 2 將A點向右移動4個單位后 點A表示0 點B表示 2 點C表示3 因此點B表示的數(shù)最小 是 2 知3 講 3 將C點向左移動6個單位后 C點表示 3 A點表示 4 B點表示 2 所以B點表示的數(shù)比C點表示的數(shù)大1 4 使三個點表示的數(shù)相同共有三種移動方法 第一種 把點A向右移動2個單位 點C向左移動5個單位 第二種 把B點向左移動2個單位 C點向左移動7個單位 第三種 把A點向右移動7個單位 B點向右移動5個單位 點撥 讀懂題目要求 正確運用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學思想方法是解答此題的關(guān)鍵 總結(jié) 知3 講 有關(guān)移動的題目 一要看準移動的方向 二要注意移動的距離 1 將一個點從數(shù)軸上的原點 先向左移動4個單位長度 再向右移動2個單位長度 求所得到的點表示的數(shù) 如圖 數(shù)軸上一動點A向左移動兩個單位長度到達點B 再向右移動5個單位長度到達點C 若點C表示的數(shù)為1 則點A表示的數(shù)為 A 7B 3C 3D 2如圖 數(shù)軸上的點P表示的數(shù)是 1 將點P向右移動3個單位長度得到點P 則點P 表示的數(shù)是 知3 練 來自 點撥 2 3 來自 典中點 1 數(shù)軸的 兩點應用 1 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上找到表示該有理數(shù)的點 2 根據(jù)數(shù)軸上表示有理數(shù)的點讀出其表示的有理數(shù) 簡單地說 一是知數(shù)找點 二是知點讀數(shù) 2 數(shù)軸上的點與有理數(shù)間的關(guān)系 所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示 但數(shù)軸上的點表示的不都是有理數(shù) 3 數(shù)軸定義包含三層含義 1 數(shù)軸是一條直線 2 數(shù)軸有 三要素 原點 正方向 單位長度 3 規(guī)定 是指原點位置 正方向選取 單位長度大小都根據(jù)需要而定 必做 1 請完成教材P14作業(yè)題T1 T2 T62 補充 請完成 典中點 剩余部分習題