七年級數(shù)學(xué)上冊 1.2.1 數(shù)軸課件 （新版）浙教版.ppt

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第一章有理數(shù) 1 2數(shù)軸 第1課時數(shù)軸 1 課堂講解 數(shù)軸的定義 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 數(shù)軸上點(diǎn)的移動 2 課時流程 逐點(diǎn)導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 某一天 北京 悉尼 莫斯科三個城市的最低氣溫分別是0 20 5 它們在溫度計(jì)上怎樣表示 1 知識點(diǎn) 數(shù)軸的定義 觀察圖中的溫度計(jì) 回答下列問題 1 點(diǎn)A表示多少攝氏度 點(diǎn)B呢 點(diǎn)C呢 2 A B C三點(diǎn)所表示的溫度哪個高 哪個低 知1 導(dǎo) 畫一條直線 一般畫成水平的 在直線上任取一點(diǎn)O作為原點(diǎn) 表示數(shù)0 規(guī)定直線的一個方向 一般取從左到右的方向 為正方向 用箭頭表示 相反的方向?yàn)樨?fù)方向 再取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度 如圖 知1 講 知1 講 歸納 像這樣規(guī)定了原點(diǎn) origin 單位長度 unitlength 和正方向 positivedirection 的直線叫做數(shù)軸 numberline 例1 如圖所示的是四位同學(xué)畫的數(shù)軸 其中正確的是 解析 A沒有原點(diǎn) 錯誤 B單位長度不統(tǒng)一 錯誤 C沒有正方向 錯誤 D正確 故選D 方法規(guī)律 本題運(yùn)用了定義法 根據(jù)數(shù)軸的定義 畫數(shù)軸時 一定要抓住數(shù)軸的三要素 知1 講 來自 點(diǎn)撥 D 總結(jié) 知1 講 來自 點(diǎn)撥 1 數(shù)軸的三要素 三者缺一不可 2 數(shù)軸的畫法可簡記為 一畫 二取 三定 四統(tǒng)一 原點(diǎn) 正方向 單位長度 1 如圖所示 是數(shù)軸的是 知1 練 來自 點(diǎn)撥 關(guān)于數(shù)軸 下列說法最準(zhǔn)確的是 A 是一條直線B 是有原點(diǎn) 正方向的一條直線C 是有單位長度的一條直線D 是規(guī)定了原點(diǎn) 正方向 單位長度的直線下列說法中 錯誤的是 A 在數(shù)軸上 原點(diǎn)位置的確定是任意的B 在數(shù)軸上 正方向只可以是從原點(diǎn)向右C 在數(shù)軸上 確定單位長度時可根據(jù)需要任意選取D 在數(shù)軸上 與原點(diǎn)的距離是36 8的點(diǎn)有兩個 知1 練 來自 典中點(diǎn) 3 2 2 知識點(diǎn) 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 知2 導(dǎo) 在一條東西走向的馬路上 有一個汽車站 汽車站東3m和7 5m處有一棵柳樹和一棵楊樹 汽車站西3m和4 8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿 試畫圖表示這一情境 如圖所示 觀察上圖 你能想象到什么 知2 講 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 正有理數(shù)可以用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示 負(fù)有理數(shù)可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示 零用原點(diǎn)表示 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù) 還表示其它數(shù) 例如 知2 講 歸納 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù) 來自 點(diǎn)撥 知2 講 例2 如圖 數(shù)軸上點(diǎn)A B C D分別表示什么數(shù) 解 點(diǎn)A表示 5 點(diǎn)B表示 1 點(diǎn)C表示0 點(diǎn)D表示3 5 來自教材 總結(jié) 知2 講 來自 點(diǎn)撥 本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想 確定數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的關(guān)鍵為兩 定 一定符號 由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定 二定距離 從原點(diǎn)出發(fā) 確定原點(diǎn)到這點(diǎn)的距離的大小 1 如圖 數(shù)軸上點(diǎn)A B C D E分別表示什么數(shù) 其中哪些數(shù)是互為相反數(shù) 如圖 分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A B C D表示數(shù) 正確的是 A 點(diǎn)D表示 2 5B 點(diǎn)C表示 1 25C 點(diǎn)B表示1 5D 點(diǎn)A表示1 25 知2 練 來自 典中點(diǎn) 2 來自教材 a b c在數(shù)軸上的位置如圖所示 下列說法正確的是 A a b c都表示正數(shù)B a b c都表示負(fù)數(shù)C a b表示正數(shù) c表示負(fù)數(shù)D a b表示負(fù)數(shù) c表示正數(shù) 知2 練 來自 典中點(diǎn) 3 知2 講 例3 在數(shù)軸上表示下列各數(shù) 1 0 5 0 4 0 5 1 4 2 200 150 50 100 100 解 1 如圖1 2 如圖2 圖1 想一想 4與4有什么相同與不同之處 它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系 0 5與0 5呢 圖2 來自教材 總結(jié) 知2 講 來自 點(diǎn)撥 本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù) 畫出數(shù)軸 并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn) 4 2 3 5 0 1 在下表的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù) 并把這些數(shù)表示在數(shù)軸上 知2 練 來自 典中點(diǎn) 2 來自教材 例4 如圖所示 在數(shù)軸上有三個點(diǎn)A B C 請回答 1 將B點(diǎn)向左移動3個單位后 三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最小 是多少 2 將A點(diǎn)向右移動4個單位后 三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最小 是多少 知3 講 3 知識點(diǎn) 數(shù)軸上點(diǎn)的移動 知3 講 3 將C點(diǎn)向左移動6個單位后 這時B點(diǎn)表示的數(shù)比C點(diǎn)表示的數(shù)大多少 4 怎樣移動A B C中的兩個點(diǎn) 才能使三個點(diǎn)表示的數(shù)相同 有幾種移動的方法 解析 因?yàn)榍闆r有多種 應(yīng)該分類討論解答 解 1 因?yàn)閷點(diǎn)向左移動3個單位后 點(diǎn)B表示 5 而點(diǎn)A表示 4 點(diǎn)C表示3 因此點(diǎn)B表示的數(shù)最小 是 5 2 將A點(diǎn)向右移動4個單位后 點(diǎn)A表示0 點(diǎn)B表示 2 點(diǎn)C表示3 因此點(diǎn)B表示的數(shù)最小 是 2 知3 講 3 將C點(diǎn)向左移動6個單位后 C點(diǎn)表示 3 A點(diǎn)表示 4 B點(diǎn)表示 2 所以B點(diǎn)表示的數(shù)比C點(diǎn)表示的數(shù)大1 4 使三個點(diǎn)表示的數(shù)相同共有三種移動方法 第一種 把點(diǎn)A向右移動2個單位 點(diǎn)C向左移動5個單位 第二種 把B點(diǎn)向左移動2個單位 C點(diǎn)向左移動7個單位 第三種 把A點(diǎn)向右移動7個單位 B點(diǎn)向右移動5個單位 點(diǎn)撥 讀懂題目要求 正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法是解答此題的關(guān)鍵 總結(jié) 知3 講 有關(guān)移動的題目 一要看準(zhǔn)移動的方向 二要注意移動的距離 1 將一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn) 先向左移動4個單位長度 再向右移動2個單位長度 求所得到的點(diǎn)表示的數(shù) 如圖 數(shù)軸上一動點(diǎn)A向左移動兩個單位長度到達(dá)點(diǎn)B 再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C 若點(diǎn)C表示的數(shù)為1 則點(diǎn)A表示的數(shù)為 A 7B 3C 3D 2如圖 數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)是 1 將點(diǎn)P向右移動3個單位長度得到點(diǎn)P 則點(diǎn)P 表示的數(shù)是 知3 練 來自 點(diǎn)撥 2 3 來自 典中點(diǎn) 1 數(shù)軸的 兩點(diǎn)應(yīng)用 1 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上找到表示該有理數(shù)的點(diǎn) 2 根據(jù)數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)讀出其表示的有理數(shù) 簡單地說 一是知數(shù)找點(diǎn) 二是知點(diǎn)讀數(shù) 2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)間的關(guān)系 所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示 但數(shù)軸上的點(diǎn)表示的不都是有理數(shù) 3 數(shù)軸定義包含三層含義 1 數(shù)軸是一條直線 2 數(shù)軸有 三要素 原點(diǎn) 正方向 單位長度 3 規(guī)定 是指原點(diǎn)位置 正方向選取 單位長度大小都根據(jù)需要而定 必做 1 請完成教材P14作業(yè)題T1 T2 T62 補(bǔ)充 請完成 典中點(diǎn) 剩余部分習(xí)題