2019年中考數學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第七單元 圖形的變化 第27課 尺規(guī)作圖課件.ppt

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第一輪橫向基礎復習 第七單元圖形的變換 第27課尺規(guī)作圖 本節(jié)內容考綱要求考查五個基本作圖和能轉化為基本作圖的簡單尺規(guī)作圖 廣東省近5年試題規(guī)律 以解答題出現(xiàn) 一般考查作角平分線 線段的垂直平分線和過一點作直線的垂線 多與三角形 四邊形問題結合一起 難度不大 但學生欠缺動手操作 是常見丟分題 第27課尺規(guī)作圖 知識清單 知識點1尺規(guī)作圖 知識點2五種基本作圖 課前小測 1 尺規(guī)作圖的定義 尺規(guī)作圖是指 A 用直尺規(guī)范作圖B 用刻度尺和圓規(guī)作圖C 用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D 直尺和圓規(guī)是作圖工具 C 2 作角平分線 如圖 用尺規(guī)作已知角平分線 其根據是構造兩個三角形全等 它所用到的判別方法是 A SASB ASAC AASD SSS D 3 作一個角等于已知角 小明回顧用尺規(guī)作一個角等于已知角的作圖過程 如圖所示 連接CD C D 得出了 OCD O C D 從而得到 O O 其中小明作出 OCD O C D 判定的依據是 A SSSB SASC ASAD AAS A 4 作垂直平分線 如圖所示 已知線段AB 6 現(xiàn)按照以下步驟作圖 分別以點A B為圓心 以大于AB的長為半徑畫弧 兩弧相交于點C和點D 連結CD交AB于點P 則線段PB的長為 3 5 作垂線 尺規(guī)作圖 經過已知直線外一點作這條直線的垂線 下列作圖中正確的是 B 經典回顧 考點一作線段垂直平分線 例1 2018 廣東 如圖 BD是菱形ABCD的對角線 CBD 75 1 請用尺規(guī)作圖法 作AB的垂直平分線EF 垂足為E 交AD于F 不要求寫作法 保留作圖痕跡 2 在 1 條件下 連接BF 求 DBF的度數 四邊形ABCD是菱形 ABD DBC ABC 75 DC AB A C ABC 150 ABC C 180 C A 30 EF垂直平分線線段AB AF FB A FBA 30 DBF ABD FBE 45 點撥 本題考查尺規(guī)作圖中的基本作圖 線段的垂直平分線的性質 菱形的性質等知識 解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題 考點二作角平分線 例2 2018 思明二模 如圖 點A是 MON邊OM上一點 AE ON 1 作 MON的角平分線OB 交AE于點B 尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不寫作法 2 求證 AOB是等腰三角形 證明 AE ON ABO BON OB平分 MON AOB BON ABO AOB AB AO 即 AOB是等腰三角形 點撥 本題考查作角平分線 平行線的性質 等腰三角形的判定等知識 解題的關鍵是熟練掌握基本知識 考點三作垂線 例3 2015 廣東 如圖 已知銳角 ABC 1 過點A作BC邊的垂線MN 交BC于點D 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 的條件下 若BC 5 AD 4 tan BAD 求DC的長 AD BC ADB ADC 90 tan BAD AD 4 BD 3 CD BC BD 5 3 2 點撥 解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質 結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖 逐步操作 也考查了解直角三角形 1 2018 湛江二模 如圖 在 ABC中 A 80 B 40 1 求作線段BC的垂直平分線DE 垂足為E 交AB于點D 要求 尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不寫作法 對應訓練 2 在 1 的條件下 連接CD 求證 AC CD 證明 連接CD 如圖 DE垂直平分BC BD CD BCD B 40 ADC B BCD 80 A 80 ADC A AC CD 2 2018 惠州一模 如圖 在 ABC中 B 40 C 80 按要求完成下列各題 1 作 ABC的角平分線AE 用尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 根據你所畫的圖形求 BAE的度數 解 B 40 C 80 BAC 180 40 80 60 AE平分 BAC BAE BAC 30 3 2016 河池 如圖 AE BF AC平分 BAE 交BF于C 1 尺規(guī)作圖 過點B作AC的垂線 交AC于O 交AE于D 保留作圖痕跡 不寫作法 2 在 1 的圖形中 求證 AD BC 證明 AE BF EAC BCA AC平分 BAE EAC BAC BCA BAC BA BC BD AO AO平分 BAD AB AD AD BC 中考沖刺 夯實基礎 1 2018 重慶期末 在 ABC中 分別以點A和點B為圓心 大于AB的長為半徑畫弧 兩弧相交于M N 作直線MN 交BC于點D 連接AD 如果BC 5 CD 2 那么AD 3 2 2018 武漢期末 如圖 在 ABC中 AB AC 以點B為圓心 小于AB長為半徑作弧 分別交AB BC于點E F 再分別以點E F為圓心 以大于EF長為半徑作弧 兩弧相交于點G 連結BG并延長交AC于點D 若 A 80 則 ABD 度 25 3 2018 赤峰 如圖 D是 ABC中BC邊上一點 C DAC 1 尺規(guī)作圖 作 ADB的平分線 交AB于點E 保留作圖痕跡 不寫作法 2 在 1 的條件下 求證 DE AC 證明 DE平分 ADB ADE BDE ADB C DAC 且 C DAC 2 BDE 2 C 即 BDE C DE AC 4 2017 廣東 如圖 在 ABC中 A B 1 作邊AB的垂直平分線DE 與AB BC分別相交于點D E 用尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 的條件下 連接AE 若 B 50 求 AEC的度數 DE是AB的垂直平分線 AE BE EAB B 50 AEC EAB B 100 5 2018 廣東模擬 如圖 ABC中 C 90 A 30 1 作AB邊的垂直平分線 交AC于點D 交AB于點E 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 的條件下 連接BD 求證 BD平分 CBA 證明 DE垂直平分AB AD BD ABD A 30 C 90 ABC 90 A 60 CBD ABC ABD 60 30 30 ABD DBC 即BD平分 CBA 6 2018 金平區(qū)二模 如圖 在Rt ABC中 ACB 90 AC 12 AB 13 1 作 ABC的高CD 要求 尺規(guī)作圖 不寫作法 保留作圖痕跡 能力提升 2 在 1 的條件下 求CD的長 證明 在Rt ABC中 AC 12 AB 13 BC AC BC AB CD CD 7 2018 福清市二模 如圖 ABC中 BC AC C 50 1 作圖 在CB上截取CD CA 連接AD 過點D作DE AC 垂足為E 要求 尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不寫作法 2 求 ADE的度數 CA CD C 50 DAC ADC 65 ADE 90 DAE 90 65 25 8 2017 泰州 如圖 ABC中 ACB ABC 1 用直尺和圓規(guī)在 ACB的內部作射線CM 使 ACM ABC 不要求寫作法 保留作圖痕跡 2 若 1 中的射線CM交AB于點D AB 9 AC 6 求AD的長 ACD ABC CAD BAC ACD ABC 即 AD 4 謝謝