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MATLAB電路仿真 實驗報告 電氣工程學(xué)院 班級：2011級1班 姓名：商思遠 學(xué)號：2011302540022 實驗一 直流電路 一、實驗?zāi)康模? 1、加深對直流電路的節(jié)點電壓法和網(wǎng)孔電流法的理解。 2、學(xué)習(xí)MATLAB的矩陣運算方法。 二、實驗示例 1、節(jié)點分析 示例一 電路如圖所示，求節(jié)點電壓V1、V2和V3。 MATLAB求解： Y = [ 0.15 -0.1 -0.05; -0.1 0.145 -0.025; -0.05 -0.025 0.075 ]; I = [ 5; 0; 2 ]; fprintf(V1,V2V3: \n) v = inv(Y)*I 仿真結(jié)果： 節(jié)點V1,V2和V3: v = 404.2857 350.0000 412.8571 2、回路分析 示例二 使用解析分析得到通過電阻RB的電流。另外，求10V電壓源提供的功率。 MATLAB求解： Z = [40 -10 -30; -10 30 -5; -30 -5 65]; V = [10 0 0]; I = inv(Z)*V; IRB = I(3)-I(2); fprintf(the current through R is %8.3f Amps \n,IRB) PS = I(1)*10; fprintf(the power bupplied by 10V source is %8.4f watts \n,PS) 仿真結(jié)果： the current through R is 0.037 Amps the power bupplied by 10V source is 4.7531 watts 三、實驗內(nèi)容： 1、（1）%該程序確定電流 %R4的電壓u4和R7的電壓u7 %R是阻抗矩陣 %V是電壓向量 %初始化矩陣R和向量V R=[20 -12 0; -12 32 -12; 0 -12 18]; V=[10 0 0] %解答回路電流 I=inv(R)*V; %通過R3的電流計算 i3=I(1)-I(2); fprintf(the current through R3 is %9.4f Amps\n,i3) %通過R4的電壓的計算 u4=I(2)*8 fprintf(the power through R4 is %9.4f Watts\n,u4) %通過R7的電壓計算 u7=I(3)*2 fprintf(the power through R7 is %9.4f Watts\n,u7) V = 10 0 0 the current through R3 is 0.3571 Amps u4 = 2.8571 the power through R4 is 2.8571 Watts u7 = 0.4762 the power through R7 is 0.4762 Watts （2）%此程序確定電源電壓 %通過R3的電流i3和通過R7的電流i7 %R是關(guān)于電流與電壓的系數(shù)矩陣 %V是另一系數(shù)矩陣 %初始化矩陣R和向量V R=[ 20 0 -1; 12 12 0; 0 18 0]; V=[ 6 16 6]; %解答回路電流 i=inv(R)*V; %通過R3的電流計算 i3=i(1)-0.5; fprintf(the current through R3 is %9.4f Amps\n,i3) %通過R7的電流計算 i7=i(2); fprintf(the current through R7 is %9.4f Amps\n,i7) %電源電壓計算 Us=i(3); fprintf(the power of battery is %9.4f Watts\n,Us) the current through R3 is 0.5000 Amps the current through R7 is 0.3333 Amps the power of battery is 14.0000 Watts （2）Y = [1 -1 2 -2 0; 0 5 -13 8 0; 2 0 4 -11 0; 176 -5 5 -196 0; 0 0 0 0 1]; I = [0 -200 -120 0 24]; V = inv(Y)*I; fprintf(V1=%fV\nV2=%fV\nV3=%fV\nV4=%fV\nV5=%fV\n,V(1),V(2),V(3),V(4),V(5)) V1=117.479167V V2=299.770833V V3=193.937500V V4=102.791667V V5=24.000000V （3）%該實驗確定電路里的電壓 %支路電流i1和i2 %V為節(jié)點電壓矩陣 %R為系數(shù)矩陣 %初始化矩陣V和R V=[1 -1; 1 -3]; R=[4 0]; %解答節(jié)點電壓 U=inv(V)*R; %通過R2的電流計算 i1=[U(1)-U(2)]/4; fprintf(the current through R2 is %9.4f Amps\n,i1); %通過R4的電流計算 i2=U(2)/2; fprintf(the current through R4 is %9.4f Amps\n,i2); the current through R2 is 1.0000 Amps the current through R4 is 1.0000 Amps 四、實驗總結(jié) 1、仿真前需進行準確的計算，列出節(jié)點或回路表達式方可列出矩陣進行計算。 2、對于矩陣運算公式，即：V=inv（Y）*I要熟練掌握。 實驗二 直流電路（2） 一、實驗?zāi)康模? 1、加深對戴維南定律，等效變換等的了解。 2、進一步了解MATLAB在直流電路的應(yīng)用。 二、實驗示例 1、戴維南定理 如圖所示電路，已知R1=4Ω，R2=2Ω，R3=4Ω，R4=8Ω;is1=2A,is2=0.5A。 （1）負載RL為何只是能獲得最大功率？（2）研究RL在0~10Ω范圍內(nèi)變化時， 其吸收功率的情況。 MATLAB仿真： clear,format compact R1=4;R2=2;R3=4;R4=8; is1=2;is2=0.5; a11=1/R1+1/R4;a12=-1/R1;a13=-1/R4; a21=-1/R4;a22=1/R1+1/R2+1/R3;a23=-1/R4; a31=-1/R4;a32=-1/R3;a33=1/R3+1/R4; A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; B=[1,1,0;0,0,0;0,-1,1]; X1=A\B*[is1;is2;0];uoc=X1(3) X2=A\B*[0;0;1];Req=X2(3) RL=Req;P=uoc^2*RL/(Req+RL)^2 RL=0:10,p=(RL*uoc./(Req+RL)).*uoc./(Req+RL), figure(1),plot(RL,p),grid for k=1:21 ia(k)=(k-1)*0.1; X=A\B*[is1;is2;ia(k)]; u(k)=X(3);end figure(2),plot(ia,u,x),grid c=polyfit(ia,u,1); 仿真結(jié)果： uoc = 2.3333 Req = 3.6667 P = 0.3712 RL = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p = Columns 1 through 7 0 0.2500 0.3391 0.3675 0.3705 0.3624 0.3496 Columns 8 through 11 0.3350 0.3200 0.3054 0.2915 三、實驗內(nèi)容 1.%求負載功率損耗 %RL為負載電阻，PL為負載功率損耗 %U為電源電壓，R為內(nèi)電阻 %設(shè)RL為一數(shù)組、求出的負載功率為另一數(shù)組，畫出曲線找極大值 uoc=10;R=10000;RL=R;PL=uoc^2*RL/(R+RL)^2 %求最大負載功率 %設(shè)RL序列，求其功率 RL=0:50000;PL=(RL*uoc./(R+RL)).*uoc./(R+RL); figure(1),plot(RL,PL),grid PL = 0.0025 PL = Columns 1 through 7 0 0.0008 0.0014 0.0018 0.0020 0.0022 0.0023 Columns 8 through 14 0.0024 0.0025 0.0025 0.0025 0.0025 0.0025 0.0025 Columns 15 through 21 0.0024 0.0024 0.0024 0.0023 0.0023 0.0023 0.0022 Columns 22 through 28 0.0022 0.0021 0.0021 0.0021 0.0020 0.0020 0.0020 Columns 29 through 35 0.0019 0.0019 0.0019 0.0018 0.0018 0.0018 0.0018 Columns 36 through 42 0.0017 0.0017 0.0017 0.0016 0.0016 0.0016 0.0016 Columns 43 through 49 0.0016 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0014 0.0014 Columns 50 through 51 0.0014 0.0014 2、在如圖所示電路中，當(dāng)R1取0,2,4,6,10,18,24,42,90和186Ω時，求RL的電壓UL，電流IL和RL消耗的功率。 A=[3/4 -1/2 0; 1/2 -33/24 5/6; 0 1 -1]; I=[15 0 0]; U=inv(A)*I; us=U(3); R=6; Z=[0 2 4 6 10 18 24 42 90 186]; RL=Z(1,:), i=us./(R+RL) u=us.*RL./(R+RL) p=(RL.*us./(R+RL)).*us./(R+RL) figure(1),plot(RL,i),grid figure(2),plot(RL,u),grid figure(3),plot(RL,p),grid 仿真結(jié)果： RL = 0 2 4 6 10 18 24 42 90 186 i = Columns 1 through 7 8.0000 6.0000 4.8000 4.0000 3.0000 2.0000 1.6000 Columns 8 through 10 1.0000 0.5000 0.2500 u = Columns 1 through 7 0 12.0000 19.2000 24.0000 30.0000 36.0000 38.4000 Columns 8 through 10 42.0000 45.0000 46.5000 p = Columns 1 through 7 0 72.0000 92.1600 96.0000 90.0000 72.0000 61.4400 Columns 8 through 10 42.0000 22.5000 11.6250 四、實驗總結(jié) 1、經(jīng)過這次實驗基本了解了MATLAB變量生成的應(yīng)用。 2、經(jīng)過這次實驗更加深刻了戴維南等效電路的原理。 3、了解了MATLAB中圖像的生成。 實驗三 正弦穩(wěn)態(tài) 一、 實驗?zāi)康模? 1． 學(xué)習(xí)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法。 2． 學(xué)習(xí)MATLAB復(fù)數(shù)的運算方法。 二、實驗示例 1、如圖所示電路，已知R=5Ω，wL=3Ω，1/wC=2Ω，uc=10∠30V，求Ir，Ic，I和UL,Us。并畫出其向量圖。 Matlab程序： Z1=3j;Z2=5;Z3=-2j;Uc=10*exp(30j*pi/180); Z23=Z2*Z3/(Z2+Z3);Z=Z1+Z23; Ic=Uc/Z3,Ir=Uc/Z2,I=Ic+Ir,U1=I*Z1,Us=I*Z; disp(Uc Ir Ic I u1 Us) disp(),disp(abs([Uc,Ir,Ic,I,U1,Us])) disp(),disp(angle([Uc,Ir,Ic,I,U1,Us])*180/pi) ha=compass([Uc,Ir,Ic,I,Us,Uc]); set(ha,linewidth,3) 仿真結(jié)果： Ic = -2.5000 + 4.3301i Ir = 1.7321 + 1.0000i I = -0.7679 + 5.3301i U1 = -15.9904 - 2.3038i Uc Ir Ic I u1 Us 幅值 10.0000 2.0000 5.0000 5.3852 16.1555 7.8102 相角 30.0000 30.0000 120.0000 98.1986 -171.8014 159.8056 2、如圖所示電路，已知C1=0.5F,R2=R3=2Ω，L4=1H;Us(t)=10+10cost,Is(t)=5+5cos2t,求b，d兩點時間的電壓U（t）。 MATLAB仿真： clear,format compact w=[eps,1,2];Us=[10,10,0];Is=[5,0,5]; Z1=1./(0.5*w*j);Z4=1*w*j; Z2=[2,2,2];Z3=[2,2,2]; Uoc=(Z2./(Z1+Z2)-Z4./(Z3+Z4)).*Us; Zeq=Z3.*Z4./(Z3+Z4)+Z1.*Z2./(Z1+Z2); U=Is.*Zeq+Uoc; disp( w Um phi ) disp([w,abs(U),angle(U)*180/pi]) 仿真結(jié)果： w Um phi 0.0000 10.0000 0 1.0000 3.1623 -18.4349 2.0000 7.0711 -8.1301 3、含受控源的電路：戴維南定理 如圖所示電路，設(shè)Z1=-j250Ω，Z2=250Ω，Is=2∠0A，球負載ZL獲得最大功率時的阻抗值及其吸收功率。 clear,format compact Z1=-j*250;Z2=250;ki=0.5;Is=2; a11=1/Z1+1/Z2;a12=-1/Z2;a13=0; a21=-1/Z2;a22=1/Z2;a23=-ki; a31=1/Z1;a32=0;a33=-1; A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; B=[1,0;0,1;0,0]; X0=A\B*[Is;0]; Uoc=X0(2), X1=A\B*[0;1];Zeq=X1(2), PLmax=(abs(Uoc))^2/4/real(Zeq) 仿真結(jié)果： Uoc = 5.0000e+002 -1.0000e+003i Zeq = 5.0000e+002 -5.0000e+002i PLmax = 625 三、實驗內(nèi)容 1、如圖所示電路，設(shè)R1=2,R2=3,R3=4,jxl=j2,-jXC1=-j3,-jXC2=-j5,Us1=8∠0V,Us2=6∠0,Us3=∠0,Us4=15∠0,求各電路的電流相量和電壓向量。 clear,format compact R1=2;R2=3;R3=4;ZL=2*j;ZC1=-3*j;ZC2=-5*j;US1=8;US2=6;US3=8;US4=15; Y1=1/R1+1/ZL;Y2=1/ZC1+1/R2;Y3=1/R3+1/ZC2; a11=1/Y1;a12=1/Y2;a13=1/Y3; a21=0;a22=-1;a23=1; a31=-1;a32=1;a33=0; b1=0;b2=US2/R2-US3/R3-US4/ZC2;b3=-US1/ZL-US2/R2; A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; B=[b1;b2;b3]; I=inv(A)*B; I1=I(1),I2=I(2),I3=I(3),ua=I1/Y1,ub=I3./(-Y3), I1R=ua/R1,I1L=(US1-ua)./ZL,I2R=(US2-ua+ub)/R2,I2C=(ua-ub)./ZC1,I3R=(US3-ub)/R3,I3C=(US4-ub)./ZC2 程序運行結(jié)果： I1 = 1.2250 - 2.4982i I2 = -0.7750 + 1.5018i I3 = -0.7750 - 1.4982i ua = 3.7232 - 1.2732i ub = 4.8135 + 2.1420i I1R = 1.8616 - 0.6366i I1L = 0.6366 - 2.1384i I2R = 2.3634 + 1.1384i I2C = 1.1384 - 0.3634i I3R = 0.7966 - 0.5355i I3C = 0.4284 + 2.0373i 2、含電感的電路：復(fù)功率 如圖，已知R1=4,R2=R3=2,XL1=10,XL2=8,XM=4,Xc=8,Us=10∠0V,Is=10∠0A.求電壓源，電壓源發(fā)出的復(fù)功率。 clear,format compact R1=4;R2=2;R3=2;XL1=10;XL2=8;XM=4;XC=8;US=10;IS=10; Y1=1/R1+1/(-j*XC);Y2=1/(j*(XL1-XM));Y3=1/(j*XM);Y4=1/(j*(XL2-XM)+R2);Y5=1/R3; a11=1;a12=-1;a13=0;a14=0;a15=0; a21=0;a22=0;a23=0;a24=1;a25=-1; a31=0;a32=1;a33=-1;a34=-1;a35=0; a41=1/Y1;a42=1/Y2;a43=1/Y3;a44=0;a45=0; a51=0;a52=0;a53=-1/Y3;a54=1/Y4;a55=1/Y5; A=[a11,a12,a13,a14,a15;a21,a22,a23,a24,a25;a31,a32,a33,a34,a35;a41,a42,a43,a44,a45;a51,a52,a53,a54,a55]; B=[-US/R1;-IS;0;0;0]; I=inv(A)*B; I1=I(1);I2=I(2);I3=I(3);I4=I(4);I5=I(5); ua=-I1/Y1;ub=I3/Y3;uc=I5/Y5;Ii=US/R1+ua/R1; Pus=US*Ii Pis=uc*IS 程序運行結(jié)果： Pus = 54.0488 - 9.3830i Pis = 1.7506e+002 +3.2391e+001i 4、正弦穩(wěn)態(tài)電路，利用模值求解 如圖所示電路，已知IR=10A，Xc=10Ω，并且U1=U2=200V，求XL。 clear U2=200;IR=10;R=U2/IR;XC=10; U=[200*exp(-150j*pi/180);200*exp(-30j*pi/180)]; I=(U-200)./(-j*XC); X=200./(I-10); XL=imag(X) 仿真結(jié)果： XL = 5.3590 74.6410 四、實驗總結(jié) 初步了解MATLAB向量圖的繪制，有了基本的了解。 實驗四 交流分析和網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 一、實驗?zāi)康? 1、學(xué)習(xí)交流電路的分析方法。 2、學(xué)習(xí)交流電路的MATLAB分析方法。 二、實驗示例 1、如圖，如果R1=20Ω，R2=100Ω，R3=50Ω，并且L1=4H，L2=8H以及C1=250Uf，求v3（t），其中w=10rad/s。 y=[0.05-0.0225*j 0.025*j -0.0025*j; 0.025*j 0.01-0.0375*j 0.0125*j; -0.0025*j 0.0125*j 0.02-0.01*j]; c1=0.4*exp(pi*15*j/180); i=[c1 0 0]; v=inv(y)*i; v3_abs=abs(v(3)); v3_ang=angle(v(3))*180/pi; fprintf(voltage v3, magnitude:%f \n voltage v3,angle in degree:%f,v3_abs,v3_ang) 仿真結(jié)果： voltage v3, magnitude: 1.850409 voltage v3, angle in degree:-72.453299 三、實驗內(nèi)容 1、電路顯示如圖所示，求電流i1(t)和電壓uc(t) Y=[1 1 -1;6-5*j 0 4-2.5*j;6-5*j -10-8*j 0]; c2=5;c3=2*exp(pi*75*j/180); v=[0;c2;c3]; i=inv(Y)*v; it_abs=abs(i(3)); it_ang=angle(i(3))*180/pi; Vc_abs=abs(i(1)*-10*j); Vc_ang=angle(i(1)*-10*j)*180/pi; fprintf(voltage it,magnitude: %f \n voltage it,angle in degree: %f ,it_abs,it_ang) voltage it,magnitude: 0.387710 voltage it,angle in degree: 15.019255 >> fprintf(voltage Vc,magnitude: %f \n voltage Vc,angle in degree: %f ,Vc_abs,Vc_ang) voltage Vc,magnitude: 4.218263 voltage Vc,angle in degree: -40.861691 2、如圖，顯示一個不平衡wye-wye系統(tǒng)，求相電壓VAN，VBN和VCN。 Y=[6+13*j 0 0;0 4+6*j 0;0 0 6-12.5*j]; c1=110;c2=110*exp(pi*(-120)*j/180);c3=110*exp(pi*120*j/180); v=[c1;c2;c3]; i=inv(Y)*v; Van_abs=abs(i(1)*(5+12*j)); Van_ang=angle(i(1)*(5+12*j))*180/pi; Vbn_abs=abs(i(2)*(3+4*j)); Vbn_ang=angle(i(2)*(3+4*j))*180/pi; Vcn_abs=abs(i(3)*(5-12*j)); Vcn_ang=angle(i(3)*(5-12*j))*180/pi; Y=[6+13*j 0 0;0 4+2*j 0;0 0 6-12.5*j]; c1=110;c2=110*exp(pi*(-120)*j/180);c3=110*exp(pi*120*j/180); i=inv(Y)*v; Van_abs=abs(i(1)*(5+12*j)); Van_ang=angle(i(1)*(5+12*j))*180/pi; Vbn_abs=abs(i(2)*(3+4*j)); Vbn_ang=angle(i(2)*(3+4*j))*180/pi; Vcn_abs=abs(i(3)*(5-12*j)); Vcn_ang=angle(i(3)*(5-12*j))*180/pi; fprintf(voltage Van,magnitude: %f \n voltage Van,angle in degree: %f ,Van_abs,Van_ang); voltage Van,magnitude: 99.875532 voltage Van,angle in degree: 2.155276 >> fprintf(voltage Vbn,magnitude: %f \n voltage Vbn,angle in degree: %f ,Vbn_abs,Vbn_ang); voltage Vbn,magnitude: 122.983739 voltage Vbn,angle in degree: -93.434949 >> fprintf(voltage Vcn,magnitude: %f \n voltage Vcn,angle in degree: %f ,Vcn_abs,Vcn_ang); voltage Vcn,magnitude: 103.134238 voltage Vcn,angle in degree: 116.978859 >> 四、實驗總結(jié) 熟悉并了解了MATLAB中對于交流電路特別是正弦電路的分析方法。 實驗五 動態(tài)電路 一、實驗?zāi)康? 1、 學(xué)習(xí)動態(tài)電路的分析方法。 2、 學(xué)習(xí)動態(tài)電路的MATLAB計算方法。 二、實驗示例 1、一階動態(tài)電路，三要素公式 電路如圖所示，已知R1=3Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，C=1F；Us=18V，is=3A，在t<0時，開關(guān)S位于“1”，電路已處于穩(wěn)態(tài)。 （1）t=0時，開關(guān)S閉合到“2”，求Uc（t），iR2（t），并畫出波形。 （2）若經(jīng)10s，開關(guān)S又復(fù)位到“1”，求Uc（t）, iR2（t）,并畫出波形。 clear all R1=3;us=18;is=3;R2=12;R3=6;C=1; uc0=-12;ir20=uc0/R2;ir30=uc0/R3; ic0=is-ir20-ir30; ir2f=is*R3/(R2+R3); ir3f=is*R2/(R2+R3); ucf=ir2f*R2;icf=0; t=[-2-eps,0-eps,0+eps,0:9,10-eps,10+eps,11:20] figure(1),plot(t),grid uc(1:3)=-12;ir2(1:3)=3; T=R2*R3/(R2+R3)*C; uc(4:14)=ucf+(uc0-ucf)*exp(-t(4:14)/T); ir2(4:14)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp(-t(4:14)/T); uc(15)=uc(14);ir2(15)=is; ucf2=-12;ir2f=is; T2=R1*R3/(R1+R3)*C; uc(15:25)=ucf2+(uc(15)-ucf2)*exp(-(t(15:25)-t(15))/T2); ir2(15:25)=is; figure(2) subplot(2,1,1);h1=plot(t,uc); grid,set(h1,linewidth,2) subplot(2,1,2);h2=plot(t,ir2); grid,set(h2,linewidth,2) 仿真結(jié)果： 2、二階過阻尼電路的零輸入響應(yīng) 如圖是典型的二階動態(tài)電路，其零輸入相應(yīng)有過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況。 本例討論過阻尼情況。如已知L=0.5H，C=0.02F，R=12.5OΩ，初始值uc（0）=1V，iL（0）=0，求t≧0時的Uc（t）和iL(t)的零輸入響應(yīng)，并畫出波形。 方法一 clear,format compact L=0.5;R=12.5;C=0.02; uc0=1;iL0=0; alpha=R/2/L;wn=sqrt(1/(L*C)); p1=-alpha+sqrt(alpha^2-wn^2); p2=-alpha-sqrt(alpha^2-wn^2); dt=0.01;t=0:dt:1; uc1=(p2*uc0-iL0/C)/(p2-p1)*exp(p1*t); uc2=-(p1*uc0-iL0/C)/(p2-p1)*exp(p2*t); iL1=p1*C*(p2*uc0-iL0/C)/(p2-p1)*exp(p1*t); iL2=-p2*C*(p1*uc0-iL0/C)/(p2-p1)*exp(p2*t); uc=uc1+uc2;iL=iL1+iL2; subplot(2,1,1),plot(t,uc),grid subplot(2,1,2),plot(t,iL),grid 仿真結(jié)果： 方法二 clear,format compact L=0.5;R=12.5;C=0.02; uc0=1;iL0=0; alpha=R/2/L;wn=sqrt(1/(L*C)); p1=-alpha+sqrt(alpha^2-wn^2); p2=-alpha-sqrt(alpha^2-wn^2); dt=0.01;t=0:dt:1; num=[uc0,R/L*uc0+iL0/C]; den=[1,R/L,1/L/C]; [r,p,k]=residue(num,den); ucn=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t); iLn=C*diff(ucn)/dt; figure(1),subplot(2,1,1), plot(t,ucn),grid subplot(2,1,2) plot(t(1:end-1),iLn),grid 仿真結(jié)果： 三、實驗內(nèi)容 1、激勵的一階電路 已知R=2歐姆，C=0.5F, 電容初始電壓Uc(0+)=4V，激勵的正弦電壓Us(t)=Umcoswt，其中w=2rad/s。當(dāng)t=0時，開關(guān)s閉合，求電容電壓的全響應(yīng)，區(qū)分其暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并畫出波形。 uc0=4;w=2;R=2;C=1; Zc=1/(j*w*C); dt=0.1;t=0:dt:10; us=6*cos(w*t);%??Um=6 T=R*C; ucf=us*Zc/(Zc+R); uc1=uc0*exp(-t/T); figure(1); subplot(3,1,1); h1=plot(t,ucf); grid,set(h1,linewidth,2) subplot(3,1,2); h2=plot(t,uc1); grid,set(h2,linewidth,2); uc=ucf+uc1; subplot(3,1,3); h3=plot(t,uc); grid,set(h3,linewidth,2) 程序運行結(jié)果： uc全響應(yīng)圖 2、二階欠阻尼電路的零輸入響應(yīng) 如圖所示的二階電路，如L=0.5H，C=0.02F。初始值uc（0）=1V，iL=0，試研究R分別為1Ω，2Ω，3Ω，…，10Ω時，uc（t）和iL(t)的零輸入響應(yīng)，并畫出波形。 R=1 clear,format compact L=0.5;R=1;C=0.02; uc0=1;iL0=0; alpha=R/2/L;wn=sqrt(1/(L*C)); p1=-alpha+sqrt(alpha^2-wn^2); p2=-alpha-sqrt(alpha^2-wn^2); dt=0.01;t=0:dt:1; num=[uc0,R/L*uc0+iL0/C]; den=[1,R/L,1/L/C]; [r,p,k]=residue(num,den); ucn=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t); iLn=C*diff(ucn)/dt; figure(1),subplot(2,1,1), plot(t,ucn),grid subplot(2,1,2) plot(t(1:end-1),iLn),grid 1、 R=2 2、 R=3 3、 R=4 4、 R=5 5、 R=6 6、 R=7 7、 R=8 8、 R=9 9、 R=10 四、實驗總結(jié) 1、熟悉并了解了MATLAB暫態(tài)電路的計算方法 2、通過MATLAB的仿真更加深刻理解了一階二階動態(tài)電路的基本工作狀態(tài)。 實驗六 頻率響應(yīng) 一、實驗?zāi)康? 1、學(xué)習(xí)有關(guān)頻率響應(yīng)的的相關(guān)概念。 2、學(xué)習(xí)MATLAB的頻率計算。 二、實驗示例 1、一階低通電路的頻率響應(yīng) 如圖為一階RC低通電路，若以Uc為響應(yīng)，求頻率響應(yīng)函數(shù)，畫出其幅頻響應(yīng)（幅頻特性）∣H（jw）∣和相頻的響應(yīng)（相頻特性） clear,format compact ww=0:0.2:4; H=1./(1+j*ww); figure(1) subplot(2,1,1),plot(ww,abs(H)), grid,xlabel(ww),ylabel(angle(H)) subplot(2,1,2),plot(ww,angle(H)) grid,xlabel(ww),ylabel(angle(H)) figure(2) subplot(2,1,1),semilogx(ww,20*log(abs(H))) grid,xlabel(ww),ylabel(dB) subplot(2,1,2),semilogx(ww,angle(H)) grid,xlabel(ww), ylabel(angle(H)) 仿真結(jié)果： (a)線性頻率響應(yīng) (b)對數(shù)頻率響應(yīng) 2、頻率響應(yīng)：二階低通電路 令H0=1，畫出Q=1/3,1/2,1/√2,1,2,5的幅頻相頻響應(yīng)，當(dāng)Q=1/√2時，成為最平幅度特性，即在通帶內(nèi)其幅頻特性最為平坦。 clear,format compact for Q=[1/3,1/2,1/sqrt(2),1,2,5] ww=logspace(-1,1,50); H=1./(1+j*ww/Q+(j*ww).^2); figure(1) subplot(2,1,1),plot(ww,abs(H)),hold on subplot(2,1,2),plot(ww,angle(H)),hold on figure(2) subplot(2,1,1),semilogx(ww,20*log10(abs(H))),hold on subplot(2,1,2),semilogx(ww,angle(H)),hold on end figure(1),subplot(2,1,1),grid,xlabel(w),ylabel(abs(H)) subplot(2,1,2),grid,xlabel(w),ylabel(angle(H))) figure(2),subplot(2,1,1),grid,xlabel(w),ylabel(abs(H)) subplot(2,1,2),grid,xlabel(w),ylabel(angle(H)) (a)線性頻率響應(yīng) (b)對數(shù)頻率響應(yīng) 3、頻率響應(yīng)：二階帶通電路 clear,format compact H0=1;wn=1; for Q=[5,10,20,50,100] w=logspace(-1,1,50); H=H0./(1+j*Q*(w./wn-wn./w)); figure(1) subplot(2,1,1),plot(w,abs(H)),grid,hold on subplot(2,1,2),plot(w,angle(H)),grid,hold on figure(2) subplot(2,1,1),semilogx(w,20*log10(abs(H))),grid,hold on subplot(2,1,2),semilogx(w,angle(H)),grid,hold on end 4、復(fù)雜諧振電路的計算 clear,format compact R1=2;R2=3;L1=0.75e-3;L2=0.25e-3;C=1000e-12;Rs=28200; L=L1+L2;R=R1+R2; Rse=Rs*(L/L1)^2 f0=1/(2*pi*sqrt(C*L)) Q0=sqrt(L/C)/R,R0=L/C/R; Re=R0*Rse/(R0+Rse) Q=Q0*Re/R0,B=f0/Q s=log10(f0); f=logspace(s-.1,s+.1,501);w=2*pi*f; z1e=R1+j*w*L;z2e=R2+1./(j*w*C); ze=1./(1./z1e+1./z2e+1./Rse); subplot(2,1,1),loglog(w,abs(ze)),grid axis([min(w),max(w),0.9*min(abs(ze)),1.1*max(abs(ze))]) subplot(2,1,2),semilogx(w,angle(ze)*180/pi) axis([min(w),max(w),-100,100]),grid fh=w(find(abs(1./(1./z1e+1./z2e))>50000))/2/pi; fhmin=min(fh),fhmax=max(fh) 仿真結(jié)果： Rse = 5.0133e+004 f0 = 1.5915e+005 Q0 = 200 Re = 4.0085e+004 Q = 40.0853 B = 3.9704e+003 fhmin = 1.5770e+005 fhmax = 1.6063e+005 三、實驗總結(jié) 通過該實驗深入了解頻率響應(yīng)的實質(zhì)。 實驗七 simulink仿真交流電路 一、實驗?zāi)康? 1、 了解simulink模塊的使用 2、 學(xué)習(xí)simpowersystem模塊的使用 二、實驗內(nèi)容 1、正弦交流電路如圖所示，（w=1000rad/s），試求電流I1和I2 2、分析正弦穩(wěn)態(tài)電路 電壓有效值30 相位30