內(nèi)蒙古九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 圓錐的側(cè)面積和全面積課件 新人教版.ppt

《內(nèi)蒙古九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 圓錐的側(cè)面積和全面積課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 圓錐的側(cè)面積和全面積課件 新人教版.ppt（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、了解圓錐的基本元素．2、認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖．3、會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積．,學(xué)習(xí)目標(biāo),圓錐的側(cè)面積和全面積,,,？,一、圓的周長(zhǎng)公式,二、圓的面積公式,C=2πr,S=πr2,三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式,四、扇形面積計(jì)算公式,知識(shí)回顧,童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形(如圖)PB=15cm，底面半徑r=5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料，π取3.14）？,想一想你會(huì)解決嗎?,導(dǎo)入新課,認(rèn)識(shí)圓錐,想一想,圓錐知多少,Rt△SOA繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)圓錐,直線SO叫做圓錐的軸,線段SB、SA叫做圓錐的母線,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,S,O,B,A,圓錐的形成,截面圖,1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.,2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線.,圓錐的再認(rèn)識(shí),想一想,,,A1,A2,,,,想一想：圓錐的母線有幾條？,3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.,如圖中a是圓錐的一條母線，而h就是圓錐的高.,4.圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間間的關(guān)系:,填空、根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）(1)a=2,r=1則h=_______(2)h=3,r=4則a=_______(3)a=10,h=8則r=_______,1．準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開(kāi)，觀察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖．,動(dòng)動(dòng)手,如圖23.3.7，沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形。扇形的弧長(zhǎng)=圓錐底面的周長(zhǎng)扇形的半徑=圓錐的母線的長(zhǎng)．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形.,２．探究,圓錐的側(cè)面積和全面積,圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑。,探究,例1、根據(jù)圓錐的下列條件,求它的側(cè)面積和全面積.,(1)r=12cm,a=20cm;,(2)h=12cm,r=5cm.,=240π,圓錐側(cè)面積:,圓錐全面積:,240π+144π,=384π,=65π,圓錐側(cè)面積:,圓錐全面積:,65π+25π,=90π,例題講解,,1.填空,（1）已知圓錐的底面直徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為_(kāi)________.,12π,6πcm2,10πcm2,,（2）已知圓錐底面圓的半徑為2cm，高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)________；全面積為_(kāi)________．,練習(xí),童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長(zhǎng)為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料，π取3.14）？,解:∵a=15cm,r=5cm,,235.510000=2355000(cm2),答：至少需235.5平方米的材料.,想一想你現(xiàn)在能解決嗎?,∴S側(cè)=πra3.14155=235.5(cm2),n,,思考,例2、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）(1)a=2，r=1(2)h=3,r=4,例題講解,3.若圓錐的底面半徑r=4cm，高線h=3cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角是——度。,4.如圖，若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角是___度；圓錐底半徑r與母線a的比r：a=___.,288,180,1:2,2.如果圓錐的底面周長(zhǎng)是20π,側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120度,則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)____,全面積為_(kāi)______,300π,400π,練習(xí),例3、已知:在RtΔABC,求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。,分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。,B,C,A,,,,例題講解,B,C,A,,,,,解：過(guò)C點(diǎn)作，垂足為D點(diǎn),所以,底面周長(zhǎng)為,答：這個(gè)幾何體的全面積為,所以S全面積,例4、已知圓錐的底面半徑r=10cm，母線長(zhǎng)為40cm。（1）求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和全面積；（2）若一甲蟲(chóng)從圓錐底面圓上A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程是多少？,,例題講解,（1）求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和全面積；,,解：（1）把圓錐的側(cè)面沿母線SA展開(kāi)如圖,則AC的長(zhǎng)為2πr=20π，SA=40,,（2）若一甲蟲(chóng)從圓錐底面圓上A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程是多少？,,解：由圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形，甲蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B所走的最短路程是線段AB的長(zhǎng)。,（2）若一甲蟲(chóng)從圓錐底面圓上A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程是多少？,在Rt△ASB中，∠ASB=90，SA=40、SB=20,即甲蟲(chóng)走的最短路程是20cm.,如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？,B1,,練習(xí),圓錐及側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)概念,課堂小結(jié),圓錐側(cè)面展開(kāi)圖,扇形,扇形的半徑,扇形的弧長(zhǎng),圓錐的側(cè)面積和全面積,圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積.,圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.,生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算,蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個(gè)牧區(qū)搭建15個(gè)底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?(結(jié)果精確到0.1m2).,先獨(dú)立思考,再與同伴交流.相信自己是第一個(gè)提供思路和答案的智(勇)者.,約為3023.1m2.,手工制作、已知一種圓錐模型的底面半徑為4cm，高線長(zhǎng)為3cm。你能做出這個(gè)圓錐模型嗎?,學(xué)以致用,