高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第3篇 第4節(jié) 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應(yīng)用課件 理 新人教A版.ppt

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,第4節(jié) 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象及應(yīng)用,,基 礎(chǔ) 梳 理,1．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的圖象 “五點(diǎn)法”作圖的五點(diǎn)是在一個(gè)周期內(nèi)的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)及與x軸相交的三個(gè)交點(diǎn)，作圖時(shí)的一般步驟為：,(2)作圖 在坐標(biāo)系中描出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用平滑的曲線順次連接得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象． (3)擴(kuò)展 將所得圖象，按周期向兩側(cè)擴(kuò)展可得y＝Asin(ωx＋φ)在R上的圖象．,2．由函數(shù)y＝sin x的圖象變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的圖象的步驟,質(zhì)疑探究：如果將函數(shù)y＝Asin ωx的圖象向左平移m或向右平移m(m＞0)個(gè)單位，得函數(shù)y＝Asin( ωx＋m)或y＝Asin( ωx－m)的圖象嗎？ (不是，常說(shuō)的“左加右減”指的是向左平移m個(gè)單位時(shí)，x加上m，向右平移m個(gè)單位時(shí)，x減去m，而不是ωx加上或減去m，即由y＝Asin ωx向左平移m個(gè)單位得y＝Asin ω(x＋m)，由y＝Asin ωx向右平移m個(gè)單位得y＝Asin ω(x－m)),振幅,周期,ωx＋φ,答案：A,答案：A,答案：B,,考 點(diǎn) 突 破,函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象及其變換,(2)列表，并描點(diǎn)畫出圖象：,求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b的解析式,(2)(2011年高考江蘇卷)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是________．,[例3] 如圖為一個(gè)纜車示意圖，該纜車半徑為4.8米，圓上最低點(diǎn)與地面的距離為0.8米，且每60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面間的距離為h.,三角函數(shù)模型的應(yīng)用,(1)求h與θ間的函數(shù)關(guān)系式； (2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒到達(dá)OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求該纜車首次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間． [思維導(dǎo)引] (1)通過(guò)構(gòu)造三角形，用角表示出點(diǎn)B到地面的距離(即h)． (2)求出t秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)，代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式，即得h與t的函數(shù)關(guān)系式，再求h最大時(shí)t的值．,三角函數(shù)模型在實(shí)際中的應(yīng)用體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是已知函數(shù)模型，利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題，其關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解自變量的意義及自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)法則，二是把實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立三角函數(shù)模型，再利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，其關(guān)鍵是建模．,即時(shí)突破3 如圖所示，某地夏天從8～14時(shí)用電量變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b，φ∈(0，π)． (1)寫出這段曲線的函數(shù)解析式； (2)求當(dāng)?shù)?0時(shí)的用電量．,分析：先化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再寫出平移后的解析式，最后根據(jù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱寫出m的表達(dá)式確定m的最小值．,命題意圖：本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)圖象的平移變換，三角函數(shù)奇偶性(圖象的對(duì)稱性)的應(yīng)用，三角函數(shù)的圖象變換，性質(zhì)及三角恒等變換都是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，本題將三者結(jié)合在一起進(jìn)行命題，考查學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題的能力．,