2019-2020年高三第二學期綜合練習（一） 數學文 含答案.doc

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2019-2020 年高三第二學期綜合練習（一） 數學文 含答案 本試卷共 5 頁，共 150 分?？荚嚂r長 120 分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷 上作答無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷（選擇題 共 40 分） 一、選擇題（共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題 目要求的一項） （1）在復平面內，復數對應的點的坐標為 （A） （B） （C） （D） （2 ）雙曲線的漸近線方程為 （A） （B） （C ） （D） （3 ）記函數的導函數為，若對應的曲線在點處的切線方程為，則 （A） （B） （C ） （D） （4 ）已知命題：直線，不相交，命題：直線，為異面直線，則是的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 （5）在區(qū)間上隨機取一個實數，則事件“”發(fā)生的概率為 （A） （B） （C ） （D） （6）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為， 則圖中判斷框內①處應填 （A） （B） （C ） （D） （7）設集合，則下列命題中正確的是 （A） ， （B） ， （C ） ， （D） ， （8）某學校餐廳每天供應 500 名學生用餐，每星期一有，兩種菜可供選擇．調查資料表明， 凡是在星期一選種菜的學生，下星期一會有改選種菜；而選種菜的學生，下星期一會有改選 種菜．用，分別表示在第個星期的星期一選種菜和選種菜的學生人數，若，則與的關系可以 表示為 （A） （B） （C ） （D） 第Ⅱ卷（非選擇題 共 110 分） 二、填空題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分。 （9 ）已知集合， ，若，則實數的值為 ． （10）將函數的圖象向右平移個單位后所得圖象對應的解析式為 ． （11 ）在矩形中， ， ，則實數 ． （12 ）已知函數的對應關系如下表所示,數列滿足，,則 ， ． （13）函數是定義在上的偶函數，且滿足．當，時，.若在區(qū)間，上方程恰有四個不相等的實 數根，則實數的取值范圍是________． （14）是曲線上一點，垂直于軸，是垂足，點的坐標是．設(其中表示原點)，將表示成關于 的函數，則 ，的最大值為 ． 三、解答題（共 6 小題，共 80 分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程） （15） （本小題共 13 分） 下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分). 甲組 乙組 已知甲組數據的中位數為，乙組數據的平均數是. （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）從成績不低于分且不超過分的學生中任意抽取名，求恰有名學生在乙組的概率． （16） （本小題共 13 分） 在△中， ． （Ⅰ）求的大??； （Ⅱ）現給出三個條件：①； ②；③． 試從中選出兩個可以確定△的條件，寫出你的選擇并以此為依據求△的面積 (只需寫出 一個選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分) ． （17） （本小題共 14 分） 如 圖 甲 ， ⊙ 的 直 徑 ， 圓 上 兩 點 在 直 徑 的 兩 側，且．沿直徑將半圓所在平面折起，使兩個 半圓所在的平面互相垂直（如圖乙） ．為的中點，為的中點． （Ⅰ）求證 ：； （Ⅱ）求三棱錐的體積； （Ⅲ）在 劣 弧 上 是 否 存 在 一 點 ， 使 得 ∥ 平 面 ？ 若存在，試確定點的位置； 若不存在，請說明理由． 圖乙 （18） （本小題共 14 分） 已知是函數的一個極值點． （Ⅰ）求實數的值； （Ⅱ）求的單調遞減區(qū)間； （Ⅲ）設函數，試問過點，可作多少條直線與曲線相切？請說明理由． （19） （本小題共 13 分） 已知橢圓：的左、右焦點分別為， ，離心率為，為橢圓上任意一點且△的周長等于． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）以為圓心，為半徑作圓，當圓與直線 有公共點時，求△面積的最大值． （20 ） （本小題共 13 分） 已知等差數列中， ， ，數列前項和為,且. （Ⅰ）求數列和的通項公式； （Ⅱ）設數列求的前項和； （Ⅲ）把數列和的公共項從小到大排成新數列,試寫出， ，并證明為等比數列．