高考數(shù)學一輪總復習 第二章 第1節(jié) 函數(shù)及其表示課件.ppt

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第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用,第1節(jié) 函數(shù)及其表示,,1．了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念． 2．在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)． 3．了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單地應用(函數(shù)分段不超過三段)．,[要點梳理] 1．函數(shù)的基本概念 (1)函數(shù)的定義 設A，B是非空的______，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的______一個數(shù)x，在集合B中都有________的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作___________________.,數(shù)集,任意,唯一確定,y＝f(x)，x∈A,(2)函數(shù)的定義域、值域 在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的__________；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的_______．顯然，值域是集合B的子集． (3)函數(shù)的三要素：_______、__________和________． (4)函數(shù)的表示法 表示函數(shù)的常用方法有_______、_______和________．,定義域,值域,定義域,對應關系,值域,解析法,圖像法,列表法,2．映射的概念 設A，B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有__________的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個________．,唯一確定,映射,3．函數(shù)解析式的求法 求函數(shù)解析式常用方法有______________、________、配湊法、消去法． 4．常見函數(shù)定義域的求法 (1)分式函數(shù)中分母_____________． (2)偶次根式函數(shù)被開方式__________________. (3)一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域為R.,待定系數(shù)法,換元法,不等于零,大于或等于0,4．函數(shù)y＝f(x)的圖像如圖所示，那么f(x)的定義域是________；值域是________；其中只與x的一個值對應的y值的范圍是________．,,拓展提高 分段函數(shù)應用的常見題型與求解策略：,[思維升華] 【方法與技巧】,1．在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時，要緊扣兩點：一是定義域是否相同；二是對應法則是否相同． 2．定義域優(yōu)先原則：函數(shù)定義域是研究函數(shù)的基礎依據(jù)，對函數(shù)性質的討論，必須在定義域上進行． 3．函數(shù)的解析式的幾種常用求法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法、消去法． 4．分段函數(shù)問題要分段求解．,求分段函數(shù)應注意的問題：在求分段函數(shù)的值f(x0)時，一定要首先判斷x0屬于定義域的哪個子集，然后再代入相應的關系式；分段函數(shù)的值域應是其定義域內不同子集上各關系式的取值范圍的并集．,【失誤與防范】,