2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差習(xí)題課(3)學(xué)案新人教A版選修2-3.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差習(xí)題課(3)學(xué)案新人教A版選修2-3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.加強(qiáng)對(duì)離散型隨機(jī)變量的均值和方差的意義的了解. 2.進(jìn)一步強(qiáng)化根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值和方差(及標(biāo)準(zhǔn)差). 【能力目標(biāo)】 利用離散型隨機(jī)變量的均值和方差,解決實(shí)際問(wèn)題. 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值和方差的綜合應(yīng)用. 【學(xué)法指導(dǎo)】 熟悉知識(shí)結(jié)構(gòu),會(huì)用計(jì)算均值與方差,并能用數(shù)據(jù)解釋有關(guān)問(wèn)題. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一.課前練習(xí) 1.某一供電網(wǎng)絡(luò),有n個(gè)用電單位,每個(gè)單位在一天中使用電的機(jī)會(huì)是p,供電網(wǎng)絡(luò)中一天平均用電的單位個(gè)數(shù)是() A.np(1-p) B.np C.n D.p(1-p) 2.若隨機(jī)變量的分布列如下表所示,則的值為( ) 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x x 3.已知~,~,且,則等于( ) A.5 B.10 C.15 D. 4.口袋中有編號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)大小和形狀相同的小球,從中任取2個(gè),則取出的球的最大編號(hào)X的期望為( ) 離散型隨機(jī)變量 分布列 均值(數(shù)學(xué)期望) 二項(xiàng)分布 方差(或標(biāo)準(zhǔn)差) 條件概率 兩事件相互獨(dú)立 應(yīng)用 兩點(diǎn)分布 超幾何分布 A. B. C.2 D. 二.知識(shí)框架 均值或數(shù)學(xué)期望回顧: 1.若離散型隨機(jī)變量的分布列為 x1 x2 … xi … xn p1 p2 … pi … pn 則稱 2.離散型隨機(jī)變量的性質(zhì) 如果為(離散型)隨機(jī)變量,則(其中a,b為常數(shù))也是(離散型)隨機(jī)變量,且 ,,2,3,…,n. . 3.兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值 (1)如果隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布,p為成功概率,那么 . (2)如果隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,即~,則 . 方差與標(biāo)準(zhǔn)差回顧: 1.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為 x1 x2 … xi … xn p1 p2 … pi … pn 隨機(jī)變量的 方差 隨機(jī)變量的 標(biāo)準(zhǔn)差 2.方差的計(jì)算公式 (1)若服從兩點(diǎn)分布,則 (2)若~B(n,p),則 (3) . 三.【問(wèn)題探究】 例1.甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,每局比賽甲勝的概率為,乙勝的概率為,規(guī)定某人先勝三局則比賽結(jié)束,求比賽局?jǐn)?shù)X的均值. 0 1 x P p 例2.已知隨機(jī)變量X的分布列為 若. (1)求的值; (2)若,求的值. 均值與方差的綜合 例3.在某地舉辦的射擊比賽中,規(guī)定每位射手射擊10次,每次一發(fā),記分的規(guī)則為:擊中目標(biāo)一次得3分;未擊中目標(biāo)得0分;并且凡參賽者一律另加2分.已知射手小李擊中目標(biāo)的概率為0.9,求小李在比賽中得分的數(shù)學(xué)期望與方差. 分析:首先理解題意,將實(shí)際問(wèn)題正確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,直接代入隨機(jī)變量的方差計(jì)算公式. 四.【當(dāng)堂檢測(cè)】 1.已知隨機(jī)變量滿足,,則和的值分別為( ) A.0.6和0.7 B.1.7和0.09C.0.3和0.7 D.1.7和0.21 2.已知的分布列為 0 0.5 0.3 0.2 則等于( ) A.0.7 B.0.61C.D.0 3.甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊命中環(huán)數(shù)、的分布列如下表.其中射擊比較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是( ) 環(huán)數(shù)k 8 9 10 0.3 0.2 0.5 0.2 0.4 0.4 A.甲 B.乙 C.一樣 D.無(wú)法比較 4.已知隨機(jī)變量,滿足,且服從二項(xiàng)分布~B(10,0.6),則和的值分別是( ) A.6和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.6 5.隨機(jī)變量的分布列如下表,且,則() A. B.C.D. 0 1 x P p 五.【課堂小結(jié)】 記住均值及方差的計(jì)算公式,兩個(gè)特殊分布的均值與方差的公式,并能利用公式計(jì)算和解釋實(shí)際問(wèn)題。 【課后作業(yè)】 1.已知~,則. 2.某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下: 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知的期望,則y的值為_(kāi)_______. 3.對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)題,甲解出的概率為,乙解出的概率為,兩人獨(dú)立解題.記X為解出該題的人數(shù),則______________. 4.隨機(jī)變量X的分布列如下表: 0 1 2 x y z 其中x、y、z成等差數(shù)列,若,則的值是________________. 5.盒中裝有5節(jié)同品牌的五號(hào)電池,其中混有2節(jié)廢電池,現(xiàn)在無(wú)放回地每次取一節(jié)電池檢驗(yàn),直到取到好電池為止.求: (1)抽取次數(shù)X的分布列; (2)平均抽取多少次可取到好電池. 6.每人在一輪投籃練習(xí)中最多可投籃4次,現(xiàn)規(guī)定一旦命中即停止該輪練習(xí),否則一直試投到4次為止.已知一選手的投籃命中率為0.7,求一輪練習(xí)中該選手的實(shí)際投籃次數(shù)的分布列,并求出的期望與方差(保留3位有效數(shù)字).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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