九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第2課時 位似變換的坐標變化規(guī)律課時訓(xùn)練 北師大版.doc
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第2課時 位似三角形周長和面積的性質(zhì) 1. 如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△COD,求它們的相似比. 解:點D的坐標為(2,0) 點B的坐標為(5,0) ∴它們的相似比為. 2.在平面直角坐標系中有兩點A(6,2),B(6,0),以原點為位似中心,相似比為1∶2,則線段AB的對應(yīng)線段A′B′的長為( C ) A.1 B.2 C.1或4 D.2或6 3.如圖,以點D為位似中心,作△ABC的一個位似三角形A1B1C1,A,B,C的對應(yīng)點分別為A1,B1,C1,DA1與DA的比值為k,若兩個三角形的頂點及點D均在如圖所示的格點上,則k的值和點C1的坐標分別為( A ) A.2,(2,8) B.4,(2,8) C.2,(2,4) D.2,(4,4) 分析: 利用勾股定理求出DA1與DA的值,然后相比即可求出k值; 連接DB并延長至B1,使DB1=2DB,連接DC并延長至C1,使DC1=2DC,然后順次連接A1,B1,C1,然后根據(jù)平面直角坐標系寫出點C1的坐標即可得解. 解:根據(jù)勾股定理得: 故選A. 4.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(3,2),(6,4),AC⊥x軸于點C,BG ⊥x軸于點G,分別以AC,BG為邊作正方形ACDE和正方形BGMN. (1)試分別寫出直線AB和直線EN對應(yīng)的函數(shù)表達式; (2)求證:正方形ACDE和正方形BGMN是位似圖形; (3)已知點M的坐標是(10,0),試作一個正方形,它以點M為其中一個頂點,且與已有正方形成位似圖形(在下圖中作出即可). 解:(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0),將A(3,2),B(6,4)代入得:3k+b=2,6k+b=4 ∴直線AB的解析式為: 同理可以計算出直線EN的解析式為: (2)∵直線AB解析式為 與直線NE解析式為 都過原點,直線DM與直線CG都與x軸重合, ∴正方形ACDE與正方形BGMN對應(yīng) 頂點連線交于一點,此點為原點,則正方形ACDE和正方形BGMN是位似圖形; (3)如圖所示,正方形MN′B′G′,正方形A′E′D′C′為所求的正方形.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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