2018_2019學(xué)年高中物理第一章拋體運(yùn)動(dòng)學(xué)案（打包8套）粵教版必修2.zip

2018_2019學(xué)年高中物理第一章拋體運(yùn)動(dòng)學(xué)案（打包8套）粵教版必修2.zip,2018,_2019,學(xué)年,高中物理,第一章,運(yùn)動(dòng)學(xué),打包,粵教版,必修 實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 知識目標(biāo) 核心素養(yǎng) 1.學(xué)會用實(shí)驗(yàn)的方法描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡. 2.會判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線. 3.會根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度. 4.掌握描跡法、頻閃照相法等探究實(shí)驗(yàn)的常用方法. 1.能設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)方案，并對方案進(jìn)行可行性論證，根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有條件，選擇最優(yōu)方案. 2.能獲取信息，通過數(shù)據(jù)分析描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，能根據(jù)兩種情況求出平拋的初速度. 3.合作探究、交流、反思過程中提高實(shí)驗(yàn)?zāi)芰? 一、描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 1．實(shí)驗(yàn)原理 用描跡法(或噴水法或頻閃照相法)得到物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡． 2．實(shí)驗(yàn)器材(以斜槽軌道實(shí)驗(yàn)為例) 斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、坐標(biāo)紙、鐵架臺． 3．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)按圖1甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端點(diǎn)恰好靜止)． 圖1 (2)固定方木板上的坐標(biāo)紙，使方木板保持豎直狀態(tài)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向． (3)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，過O點(diǎn)畫出豎直的y軸和水平的x軸． (4)使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運(yùn)動(dòng)中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點(diǎn)．用同樣方法，在小球運(yùn)動(dòng)路線上描下若干點(diǎn)． (5)將坐標(biāo)紙從方木板上取下，從O點(diǎn)開始通過畫出的若干點(diǎn)描出一條平滑的曲線，如圖乙所示． 4．注意事項(xiàng) (1)實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平)． (2)方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時(shí)要用鉛垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直． (3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放． (4)坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在方木板上的投影點(diǎn)． (5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜． 二、數(shù)據(jù)處理 1．判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線 方法一　公式法 (1)原理：若平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，則當(dāng)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系后，軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)具有y＝ax2的關(guān)系，而且同一軌跡a是一個(gè)確定的值． (2)驗(yàn)證方法 用刻度尺測量幾個(gè)點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)，分別代入y＝ax2中求出常量a，看計(jì)算得到的a值在誤差允許的范圍內(nèi)是否是一個(gè)常數(shù)． 方法二　圖象法 建立y－x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值分別計(jì)算出對應(yīng)的y值和x2值，在y－x2坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值． 2．計(jì)算初速度 在小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上任取一點(diǎn)，用刻度尺測出它的坐標(biāo)(x，y)，利用公式y(tǒng)＝gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0(g已知)，多求幾個(gè)點(diǎn)然后求出v0的平均值． 一、平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的原理與實(shí)驗(yàn)操作 例1　在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中． (1)圖2是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的________． 圖2 A．球心 B．球的上端 C．球的下端 在此實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是________． A．斜槽軌道必須光滑 B．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些 C．用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來 D．y軸的方向根據(jù)鉛垂線確定 (2)圖3是利用圖2裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，由照片可判斷實(shí)驗(yàn)操作錯(cuò)誤的是________． 圖3 A．釋放小球時(shí)初速度不為0 B．釋放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切線不水平 (3)下圖是利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的裝置，其中正確的是________． 答案　(1)B　BD　(2)C　(3)B 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)操作、注意事項(xiàng) 1．為保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，必須使斜槽的末端水平． 2．為保證小球每次平拋的初速度相同，必須讓小球從同一位置由靜止釋放． 二、計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度 計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度可以分為兩種情況 (1)平拋軌跡完整(即含有拋出點(diǎn)) 在軌跡上任取一點(diǎn)，測出該點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0. 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x?. (2)平拋軌跡殘缺(即無拋出點(diǎn)) 在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C(如圖4所示)，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知A、B間與B、C間所用時(shí)間相等，設(shè)為t，則Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2 圖4 所以t＝ 所以初速度v0＝＝x . 例2　某同學(xué)在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了如圖5所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出，則： 圖5 (1)小球平拋的初速度為________m/s.(g取10 m/s2) (2)小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小vb＝________，方向________． (3)小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)x＝________cm，y＝________cm. 答案　(1)2　(2)2.5 m/s　與x軸方向夾角為37°　(3)－10?。?.25 解析　(1)由平拋運(yùn)動(dòng)公式，在x軸方向上xab＝v0T，在豎直方向上hbc－h(huán)ab＝gT2，代入數(shù)據(jù)解得T＝0.1 s，v0＝2 m/s. (2)小球經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)豎直分速度vby＝＝1.5 m/s，則vb＝＝2.5 m/s，與x軸方向的夾角為θ，tan θ＝，即θ＝37°. (3)小球從開始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)歷時(shí)tb＝＝0.15 s，說明小球經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了ta＝0.05 s，所以小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)x＝－v0ta＝－10 cm，y＝－gta2＝－1.25 cm. 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】用已知拋出點(diǎn)的軌跡求初速度 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡測定初速度時(shí)，不要隨便把題目所提供的第一個(gè)記錄點(diǎn)當(dāng)成平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)．可利用自由落體運(yùn)動(dòng)在豎直方向上連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)下落高度之比為1∶3∶5…的關(guān)系來判斷第一個(gè)記錄點(diǎn)是否為拋出點(diǎn)，若不是，只能由Δh＝gT2求出時(shí)間間隔． 三、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 例3　某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖6甲所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽(圖中P0P0′、P1P1′、…)，槽間距離均為d.把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在平面硬板B上．實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放．每打完一點(diǎn)后，把B板插入后一槽中并同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d.實(shí)驗(yàn)得到小球在白紙上打下的若干痕跡點(diǎn)，如圖乙所示． 圖6 (1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到________．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________. (2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了_________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)在圖乙中繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡． 答案　見解析 解析　本實(shí)驗(yàn)把小球通過的水平相等位移(即槽間距離d)，巧妙轉(zhuǎn)化為題圖中x軸上通過相同的位移(即向紙內(nèi)側(cè)平移距離d)，而豎直方向確定的落點(diǎn)為豎直位置，因而可畫出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡． (1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)，使斜軌道末端切線水平，以保證小球飛出時(shí)的速度沿水平方向，小球做平拋運(yùn)動(dòng)．每次讓小球從同一位置由靜止釋放的目的是使小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，軌跡相同． (2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d是為了保持記錄紙上每兩點(diǎn)之間的水平距離相同． (3)如圖所示(注意要用平滑的曲線連接)． 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn) 1．本實(shí)驗(yàn)中，把小球的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由紙面內(nèi)轉(zhuǎn)換到垂直紙面的平面內(nèi)． 2．B板每向右平移距離d，同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d，使轉(zhuǎn)換具有等效性． 1．(實(shí)驗(yàn)操作)(多選)在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是(　　) A．安裝斜槽和木板時(shí)，一定要注意木板是否豎直 B．安裝斜槽和木板時(shí)，只需注意小球不和木板發(fā)生摩擦 C．每次實(shí)驗(yàn)都要把小球從同一位置由靜止釋放 D．實(shí)驗(yàn)的目的是描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 答案　ACD 解析　安裝斜槽和木板時(shí)，必須使斜槽末端切線水平，使木板豎直，以確保小球水平飛出和正確畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，A正確，B錯(cuò)誤；小球每次從斜槽上的同一位置由靜止開始滾下，可保證小球初速度不變，C正確；由實(shí)驗(yàn)?zāi)康目芍珼正確． 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)操作、注意事項(xiàng) 2．(實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì))(多選)在探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，可以選用如圖7所示的各種裝置圖，則以下操作合理的是(　　) 圖7 A．選用裝置圖甲研究平拋物體的豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時(shí)落地 B．選用裝置圖乙并要獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，豎直管上端A一定要低于水面 C．選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，每次不一定從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球 D．除上述裝置外，還可以用數(shù)碼照相機(jī)每秒拍攝15幀鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片以獲得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 答案　BD 解析　小球下落的速度很快，運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，用眼睛看很難準(zhǔn)確判斷出小球落地的先后順序，應(yīng)聽聲音，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；豎直管的上端A應(yīng)低于水面，這是因?yàn)樨Q直管與空氣相通，A處的壓強(qiáng)始終等于大氣壓強(qiáng)，不受瓶內(nèi)水面高低的影響，因此可以得到穩(wěn)定的細(xì)水柱，選項(xiàng)B正確；只有每次從同一位置由靜止釋放鋼球，鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度才相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；獲得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)每秒15幀的照片就等同于做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)在方格紙上描點(diǎn)的方法，同樣可以獲得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，選項(xiàng)D正確． 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)原理 3．(實(shí)驗(yàn)操作及速度的計(jì)算)如圖8所示，在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下： 圖8 A．讓小球多次從________釋放，在一張印有小方格的紙上記下小球經(jīng)過的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示． B．安裝好器材，注意______________，記下平拋初位置O點(diǎn)和過O點(diǎn)的水平線與豎直線． C．取下方格紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以水平線為x軸，豎直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，用平滑曲線畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡． (1)完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上． (2)上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是____________． (3)已知圖中小方格的邊長L＝1.25 cm，則小球平拋的初速度為v0＝________(用L、g表示)，其值是________．(取g＝9.8 m/s2) (4)b點(diǎn)的速度vb＝________.(用L、g表示) 答案　(1)同一位置靜止　斜槽末端切線水平　(2)BAC　(3)2　0.7 m/s　(4) 解析　(1)這種方法，需讓小球重復(fù)同一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)多次，才能記錄出小球的一系列位置，故必須讓小球每次由同一位置靜止釋放．斜槽末端切線水平，小球才會做平拋運(yùn)動(dòng)． (3)由Δy＝gT2得相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝，所以小球的初速度v0＝＝2，代入數(shù)據(jù)得v0＝0.7 m/s. (4)vby＝＝，由vb＝ 得vb＝＝. 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)操作及用未知拋出點(diǎn)的軌跡求初速度 一、選擇題 1．利用如圖1所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，讓小球多次沿同一軌跡運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)法畫小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說法不正確的是(　　) 圖1 A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平 B．每次釋放小球的位置必須不同 C．每次必須在斜槽上的同一位置由靜止釋放小球 D．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或坐標(biāo)紙)相接觸 答案　B 解析　要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道末端必須水平，A正確．要使小球每次拋出的初速度相等，釋放小球時(shí)必須在斜槽上同一位置由靜止釋放，B不正確，C正確．小球離開軌道后，僅受重力作用，不能有摩擦，D正確． 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)操作、注意事項(xiàng) 2．在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中，為了求小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，需直接測的數(shù)據(jù)有(重力加速度g已知)(　　) ①小球開始滾下的高度 ②小球在空中飛行的時(shí)間 ③運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)P的水平坐標(biāo) ④運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)P的豎直坐標(biāo) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 答案　C 解析　由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向y＝gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝x，可見只要測得軌跡上某點(diǎn)P的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，就可求出初速度v0，故C項(xiàng)正確． 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度 3.如圖2所示，在粗糙水平桌面上用練習(xí)本做成一個(gè)斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)．用刻度尺測出下列哪一組數(shù)據(jù)可以求出鋼球離開水平桌面時(shí)的速度(重力加速度為g)(　　) 圖2 A．鋼球在練習(xí)本上滾下的距離、鋼球釋放點(diǎn)離桌面的高度 B．水平桌面的高度、鋼球落地點(diǎn)與桌邊的水平距離 C．鋼球釋放點(diǎn)離桌面的高度、鋼球在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的距離 D．鋼球釋放點(diǎn)離桌面的高度、鋼球落地點(diǎn)與桌邊的水平距離 答案　B 解析　鋼球沿桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得y＝gt2，x＝v0t，聯(lián)立解得v0＝x，故要求出鋼球離開水平桌面時(shí)的速度，需測量水平桌面的高度y、鋼球落地點(diǎn)與桌邊的水平距離x，B項(xiàng)正確． 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)原理 4．(多選)假設(shè)我國宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，如圖3所示是宇航員在月球表面水平拋出小球的頻閃照片的一部分．已知照片上方格的實(shí)際邊長為a，頻閃周期為T，據(jù)此可以得出(　　) 圖3 A．月球上的重力加速度為 B．小球平拋的初速度為 C．照片上A點(diǎn)一定是平拋的起始位置 D．小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度大小為 答案　BC 解析　由頻閃照片可知，在豎直方向，相鄰相等時(shí)間內(nèi)小球位移差為2a，由Δy＝gT2可得，月球上的重力加速度g＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)可得3a＝v0T，解得v0＝，選項(xiàng)B正確；小球在拋出后第1個(gè)T時(shí)間內(nèi)豎直方向位移y1＝gT2＝××T2＝a，所以照片上A點(diǎn)一定是平拋的起始位置，選項(xiàng)C正確；小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)豎直速度vy＝g·3T＝×3T＝，水平速度為v0＝，小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度大小為v＝＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】用未知拋出點(diǎn)的軌跡求初速度 二、非選擇題 5．如圖4甲是探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖乙是實(shí)驗(yàn)后在白紙上作的圖． 圖4 (1)在圖甲上標(biāo)出O點(diǎn)及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標(biāo)軸是如何作出的． (2)固定斜槽軌道時(shí)應(yīng)注意使____________________________________________________． (3)實(shí)驗(yàn)過程中需經(jīng)過多次釋放小球才能描繪出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意________________________________________________________________________． (4)計(jì)算小球平拋初速度的公式v0＝________，根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出v0＝______ m/s.(g取9.8 m/s2) 答案　(1)見解析 (2)軌道末端切線沿水平方向 (3)使小球每次都從同一位置由靜止釋放 (4)x　1.6 解析　(1)如圖所示，斜槽末端小球球心在白紙上的投影為O點(diǎn)，從O點(diǎn)開始作平行于鉛垂線向下的直線為Oy軸，再垂直于Oy作Ox軸． (2)為了保證小球離開斜槽時(shí)的速度沿水平方向，應(yīng)調(diào)整斜槽使軌道末端切線沿水平方向． (3)為了保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡一致，要求它的初速度相同，故每次都讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放． (4)由于x＝v0t，y＝gt2，故初速度v0＝x，根據(jù)題圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出v0＝1.6 m/s. 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)操作及用已知拋出點(diǎn)的軌跡求初速度 6．在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所通過的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用如圖5所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)成水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A.將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B.又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測得木板每次移動(dòng)距離x＝10.00 cm，A、B間距離y1＝4.78 cm，B、C間距離y2＝14.58 cm.g取9.8 m/s2. 圖5 (1)根據(jù)以上直接測量的物理量得小球初速度v0＝________(用題中所給字母表示)． (2)小球初速度的測量值為________m/s. 答案　(1)x　(2)1 解析　由于每次移動(dòng)距離x＝10.00 cm，所以小球從打A點(diǎn)到打B點(diǎn)與從打B點(diǎn)到打C點(diǎn)的時(shí)間相同，設(shè)此時(shí)間為t.由于y2－y1＝gt2，且y1＝4.78 cm、y2＝14.58 cm，g＝9.8 m/s2，所以t＝＝0.1 s，故小球初速度v0＝＝x＝1 m/s. 【考點(diǎn)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】用已知拋出點(diǎn)的軌跡求初速度 12 微型專題1　平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 知識目標(biāo) 核心素養(yǎng) 1.能熟練運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決問題. 2.會分析平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問題. 3.會分析類平拋運(yùn)動(dòng). 1.通過對“與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)”的分析，體會兩種典型模型的運(yùn)動(dòng)分解方法. 2.用類比法分析“類平拋運(yùn)動(dòng)”，在知識和規(guī)律的遷移中提高邏輯思維和綜合分析問題的能力. 一、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要的推論及應(yīng)用 平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論 (1)某時(shí)刻速度、位移與初速度方向的夾角θ、α的關(guān)系為tan θ＝2tan α. (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)． 例1　如圖1所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足(空氣阻力不計(jì))(　　) 圖1 A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ 答案　D 解析　物體從拋出至落到斜面的過程中，位移方向與水平方向夾角為θ，落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向夾角為φ，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論知tan φ＝2tan θ，選項(xiàng)D正確． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用 二、與斜面有關(guān)的兩類平拋運(yùn)動(dòng) 與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)，包括兩種情況： (1)物體從空中拋出落在斜面上； (2)物體從斜面上拋出落在斜面上． 在解答該類問題時(shí)，除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度方向的關(guān)系，從而使問題得到順利解決． 兩種情況的特點(diǎn)及分析方法對比如下： 方法 內(nèi)容 斜面 飛行時(shí)間 總結(jié) 分解速度 水平方向：vx＝v0 豎直方向：vy＝gt 特點(diǎn)：tan θ＝＝ t＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形 分解位移 水平方向：x＝v0t 豎直方向：y＝gt2 特點(diǎn)：tan θ＝＝ t＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形 例2　如圖2所示，以9.8 m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30°的固定斜面上，這段飛行所用的時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力，g取9.8 m/s2)(　　) 圖2 A. s B. s C. s D．2 s 答案　C 解析　如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy，則有tan 30°＝，vy＝gt，聯(lián)立得t＝＝＝ s，故C正確． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】對著斜面水平拋物問題 本題中物體垂直落到斜面上，屬于知道末速度方向的題目．此類題目的分析方法一般是將物體的末速度進(jìn)行分解，由速度方向確定兩分速度之間的關(guān)系． 例3　如圖3所示，AB為固定斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落到B點(diǎn)．求：(空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g) 圖3 (1)A、B間的距離及小球在空中飛行的時(shí)間； (2)從拋出開始，經(jīng)過多長時(shí)間小球與斜面間的距離最大？最大距離為多大？ 答案　(1)　　(2)　 解析　(1)設(shè)飛行時(shí)間為t，則水平方向位移lABcos 30°＝v0t， 豎直方向位移lABsin 30°＝gt2， 解得t＝tan 30°＝，lAB＝. (2)方法一(常規(guī)分解) 如圖所示，小球的速度方向平行于斜面時(shí)，小球離斜面的距離最大，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t′，則此時(shí)有tan 30°＝＝ 故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t′＝＝ 此時(shí)小球的水平位移為x′＝v0t′＝ 又此時(shí)小球速度方向的反向延長線交橫軸于處，故小球離斜面的最大距離為H＝x′sin 30°＝. 方法二(結(jié)合斜拋運(yùn)動(dòng)分解) 如圖所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的兩個(gè)分量．在垂直斜面方向上，小球做的是以v0y為初速度、gy為加速度的“豎直上拋”運(yùn)動(dòng)． 小球到達(dá)離斜面最遠(yuǎn)處時(shí)，速度vy＝0， 由vy＝v0y－gyt′可得 t′＝＝＝tan 30°＝ 小球離斜面的最大距離y＝＝＝. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題 1．物體從斜面拋出后又落到斜面上，屬已知位移方向的題目，此類題的解題方法一般是把位移分解，由位移方向確定兩分位移的關(guān)系． 2．從斜面上開始又落于斜面上的過程中，速度方向與斜面平行時(shí)，物體到斜面的距離最大，此時(shí)已知速度方向，需將速度進(jìn)行分解． 針對訓(xùn)練　兩相同高度的固定斜面傾角分別為30°、60°，兩小球分別由斜面頂端以相同水平速率v拋出，如圖4所示，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)兩球都能落在斜面上，則分別向左、右兩側(cè)拋出的小球下落高度之比為(　　) 圖4 A．1∶2 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 答案　C 解析　根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及落在斜面上的特點(diǎn)可知，x＝v0t，y＝gt2，tan θ＝，分別將30°、60°代入可得左右兩球平拋所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶3，兩球下落高度之比為1∶9，選項(xiàng)C正確． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題 三、類平拋運(yùn)動(dòng) 類平拋運(yùn)動(dòng)是指物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)可以分解為互相垂直的兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)方向是在恒定合外力作用下的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (1)類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn) 物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直． (2)類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t. 合外力方向上：a＝，vy＝at，y＝at2. 例4　如圖5所示的光滑固定斜面長為l、寬為b、傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：(重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力) 圖5 (1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t； (2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度大小v0； (3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v. 答案　(1)　(2)b　(3) 解析　(1)沿斜面向下的方向有mgsin θ＝ma，l＝at2 聯(lián)立解得t＝. (2)沿水平方向有b＝v0t v0＝＝b . (3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)的速度大小 v＝＝. 【考點(diǎn)】類平拋物體的運(yùn)動(dòng) 【題點(diǎn)】類平拋物體的運(yùn)動(dòng) 1．(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論)如圖6所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2，不計(jì)空氣阻力，則(　　) 圖6 A．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1>α2 B．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1<α2 C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2 D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān) 答案　C 解析　小球從斜面某點(diǎn)水平拋出后落到斜面上，小球的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tan θ＝＝＝，小球落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角的正切值tan β＝＝，故可得tan β＝2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向的夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是β，故速度方向與斜面的夾角就總是相等，與v1、v2的關(guān)系無關(guān)，C選項(xiàng)正確． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題 2．(類平拋運(yùn)動(dòng))A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1.B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，不計(jì)阻力，如圖7所示，下列關(guān)于P1、P2在x軸方向上遠(yuǎn)近關(guān)系的判斷正確的是(　　) 圖7 A．P1較遠(yuǎn) B．P2較遠(yuǎn) C．P1、P2一樣遠(yuǎn) D．A、B兩項(xiàng)都有可能 答案　B 解析　A質(zhì)點(diǎn)水平拋出后，只受重力，做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有h＝gt12.B質(zhì)點(diǎn)水平拋出后，受重力和支持力，在斜面平面內(nèi)所受合力為mgsin θ，大小恒定且與初速度方向垂直，所以B質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)．在沿斜面向下方向上＝gsin θ·t22，由此得t2＞t1，由于二者在水平方向(x軸方向)上都做速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng)，由x＝v0t知x2＞x1. 【考點(diǎn)】類平拋物體的運(yùn)動(dòng) 【題點(diǎn)】類平拋物體的運(yùn)動(dòng) 3．(與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng))如圖8所示，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v0＝20 m/s，落點(diǎn)在斜坡底的B點(diǎn)，斜坡傾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不計(jì)空氣阻力．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： 圖8 (1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t； (2)A、B間的距離s. 答案　(1)3 s　(2)75 m 解析　(1)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向的位移x＝v0t 豎直方向的位移y＝gt2 又＝tan θ，聯(lián)立得t＝＝3 s. (2)由題意知sin θ＝＝ 得A、B間的距離s＝＝75 m. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題 4．(與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng))如圖9所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上．不計(jì)空氣阻力，在這一過程中，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖9 (1)小球在空中的飛行時(shí)間； (2)拋出點(diǎn)距撞擊點(diǎn)的豎直高度． 答案　(1)2 s　(2)20 m 解析　(1)將小球垂直撞在斜面上時(shí)的速度分解，如圖所示． 由圖可知θ＝37°， tan θ＝，則t＝＝2 s. (2)h＝gt2＝×10×22 m＝20 m. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】對著斜面水平拋物問題 一、選擇題 考點(diǎn)一　平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用 1．如圖1所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttan θ B．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為 C．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長 D．若小球初速度增大，則θ減小 答案　D 解析　速度、位移分解如圖所示，vy＝gt，v0＝＝，故A錯(cuò)．設(shè)位移方向與水平方向夾角為α，則tan θ＝2tan α，α≠，故B錯(cuò)．平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間由下落高度決定，與水平初速度無關(guān)，故C錯(cuò)．由tan θ＝知，v0增大，則θ減小，D正確． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用 2．某軍區(qū)某旅展開的實(shí)兵實(shí)彈演練中，某火箭炮在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈均落在山坡上，炮彈軌跡簡化為平拋運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，則下列選項(xiàng)說法正確的是(　　) 圖2 A．若將炮彈初速度減為，炮彈落在斜面上速度方向與斜面夾角不變 B．若將炮彈初速度減為，炮彈落在斜面上速度方向與斜面夾角變小 C．若將炮彈初速度減為，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面夾角變大 D．若將炮彈初速度減為，炮彈位移變?yōu)樵瓉淼? 答案　A 解析　因?yàn)榕趶椔湓谛泵嫔系奈灰品较虿蛔?，所以落在斜面上的速度方向不變，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確．由tan θ＝得：t＝，而h＝gt2，故h∝v02，若將炮彈初速度減為，則炮彈下落高度變?yōu)樵瓉淼?，位移也變?yōu)樵瓉淼模珼項(xiàng)錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用 考點(diǎn)二　與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng) 3.如圖3所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)(　　) 圖3 A．兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶ B．兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶2 C．兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01∶v02＝1∶2 D．兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01∶v02＝1∶4 答案　A 解析　平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，h＝gt2，由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為1∶2，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2＝1∶，A對，B錯(cuò)；水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，由題意知水平位移之比為1∶2，即v01t1∶v02t2＝1∶2，所以兩次拋出時(shí)的初速度之比v01∶v02＝1∶，選項(xiàng)C、D錯(cuò)． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題 4．如圖4所示，從斜面上的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)物體，飛行一段時(shí)間后，落到斜面上的B點(diǎn)，已知＝75 m，α＝37°，不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．物體的位移大小為60 m B．物體飛行的時(shí)間為6 s C．物體的初速度v0大小為20 m/s D．物體在B點(diǎn)的速度大小為30 m/s 答案　C 解析　物體的位移等于初、末位置的距離，位移大小s＝＝75 m，A錯(cuò)誤．平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移h＝sin α＝75×0.6 m＝45 m，根據(jù)h＝gt2得，物體飛行的時(shí)間t＝＝ s＝3 s，B錯(cuò)誤．物體的初速度v0＝＝ m/s＝20 m/s，C正確．物體落到B點(diǎn)的豎直分速度vBy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，物體落在B點(diǎn)的速度vB＝＝ m/s＝10 m/s，D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】從斜面頂端水平拋物問題 5．在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上．甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的(　　) A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 答案　A 解析　如圖所示，可知： x＝vt， xtan θ＝gt2， 則x＝·v2，即x∝v2， vy＝gt＝2tan θ·v 甲、乙兩球拋出速度為v和，則相應(yīng)水平位移之比為4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也為4∶1，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，落在斜面上豎直方向速度之比為2∶1，則可得落至斜面時(shí)速率之比為2∶1. 6.斜面上有P、R、S、T四個(gè)點(diǎn)，如圖5所示，PR＝RS＝ST，從P點(diǎn)正上方的Q點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)物體，物體落于R點(diǎn)，若從Q點(diǎn)以速度2v水平拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則物體落在斜面上的(　　) 圖5 A．R與S間的某一點(diǎn) B．S點(diǎn) C．S與T間的某一點(diǎn) D．T點(diǎn) 答案　A 解析　平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，下落的高度越高，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長．如果沒有斜面，增大水平拋出速度后物體下落至與R等高時(shí)恰位于S點(diǎn)的正下方，但實(shí)際當(dāng)中斜面阻礙了物體的下落，物體會落在R與S點(diǎn)之間斜面上的某個(gè)位置，A項(xiàng)正確． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】對著斜面水平拋物問題 7．如圖6所示，B點(diǎn)位于斜面底端M點(diǎn)的正上方，并與斜面頂端A點(diǎn)等高，且高度為h，在A、B兩點(diǎn)分別以速度va和vb沿水平方向拋出兩個(gè)小球a、b(可視為質(zhì)點(diǎn))，若a球落到M點(diǎn)的同時(shí)，b球恰好落到斜面的中點(diǎn)N，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則(　　) 圖6 A．va＝vb B．va＝vb C．a(chǎn)、b兩球同時(shí)拋出 D．a(chǎn)球比b球提前拋出的時(shí)間為(－1) 答案　B 解析　據(jù)題意，由于a球落到斜面底端M點(diǎn)時(shí)b球落到斜面中點(diǎn)，則可知a球的水平位移和豎直位移都是b球的兩倍，即xa＝2xb，ha＝2hb，由h＝gt2和x＝vt得v＝x，故＝，va＝vb，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；由于拋出時(shí)兩球所在的高度相同，下落高度不同，如果同時(shí)拋出，b球應(yīng)該先到達(dá)斜面中點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：ta＝，b球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：tb＝，a球先運(yùn)動(dòng)，Δt＝ta－tb＝(－1)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】對著斜面水平拋物問題 考點(diǎn)三　平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 8．如圖7所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則A、B之間的水平距離為(　　) 圖7 A. B. C. D. 答案　A 解析　如圖所示，對在B點(diǎn)時(shí)的速度進(jìn)行分解，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝，則A、B間的水平距離x＝v0t＝，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)和圓的結(jié)合 9．如圖8所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑．若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；而在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋的小球也能擊中D點(diǎn)．已知∠COD＝60°，則兩小球初速度大小之比為(小球視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì))(　　) 圖8 A．1∶2 B．1∶3 C.∶2 D.∶3 答案　D 解析　小球從A點(diǎn)平拋擊中D點(diǎn)：R＝v1t1，R＝gt12；小球從C點(diǎn)平拋擊中D點(diǎn)：Rsin 60°＝v2t2，R(1－cos 60°)＝gt22，聯(lián)立解得＝，D正確． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)和圓的結(jié)合 10．(多選)如圖9所示，從半徑為R＝1 m的半圓AB上的A點(diǎn)水平拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，經(jīng)t＝0.4 s小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10 m/s2，則小球的初速度v0可能為(　　) 圖9 A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 答案　AD 解析　由于小球經(jīng)0.4 s落到半圓上，下落的高度h＝gt2＝0.8 m，位置可能有兩處，如圖所示，第一種可能：小球落在半圓左側(cè)，v0t＝R－＝0.4 m，v0＝1 m/s，第二種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0′t＝R＋＝1.6 m，v0′＝4 m/s，選項(xiàng)A、D正確． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 二、非選擇題 11．(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用)如圖10所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在平臺前一傾角為α＝53°的固定斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平臺到斜面頂端的高度為h＝0.8 m，不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： 圖10 (1)小球水平拋出的初速度大小v0； (2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x. 答案　(1)3 m/s　(2)1.2 m 解析　小球從平臺運(yùn)動(dòng)到斜面頂端的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：x＝v0t，h＝gt2，vy＝gt 由題圖可知：tan α＝＝ 代入數(shù)據(jù)解得：v0＝3 m/s，x＝1.2 m. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 12．(與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng))如圖11所示，在傾角為37°的斜面上從A點(diǎn)以6 m/s的初速度水平拋出一個(gè)小球，小球落在B點(diǎn)，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力) 圖11 (1)A、B兩點(diǎn)間的距離和小球在空中飛行的時(shí)間； (2)小球剛碰到斜面時(shí)的速度方向與水平方向夾角的正切值． 答案　(1)6.75 m　0.9 s　(2) 解析　(1)如圖所示，設(shè)小球落到B點(diǎn)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為α，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t. 則tan 37°＝＝＝t 又因?yàn)閠an 37°＝，解得t＝0.9 s 所以x＝v0t＝5.4 m 則A、B兩點(diǎn)間的距離s＝＝6.75 m. (2)在B點(diǎn)時(shí)，tan α＝＝＝. 13．(與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng))如圖12所示，一個(gè)小球從高h(yuǎn)＝10 m處以水平速度v0＝10 m/s拋出，撞在傾角θ＝45°的斜面上的P點(diǎn)，已知＝5 m．g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求： 圖12 (1)P、C之間的距離； (2)小球撞擊P點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向． 答案　(1)5 m　(2)10 m/s　方向垂直于斜面向下 解析　(1)設(shè)P、C之間的距離為L，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有＋Lcos θ＝v0t，h－Lsin θ＝gt2 聯(lián)立解得L＝5 m，t＝1 s. (2)小球撞擊P點(diǎn)時(shí)的水平速度v0＝10 m/s 豎直速度vy＝gt＝10 m/s 所以小球撞擊P點(diǎn)時(shí)速度的大小v＝＝10 m/s 設(shè)小球撞擊P點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為α，則tan α＝＝1 解得α＝45° 故小球撞擊P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直于斜面向下． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 【題點(diǎn)】對著斜面水平拋物問題 14．(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用)如圖13所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點(diǎn)由靜止下滑．當(dāng)小球p開始下滑時(shí)，另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長度l＝2.5 m，斜面傾角θ＝30°.不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求： 圖13 (1)小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時(shí)間； (2)小球q拋出時(shí)初速度的大小． 答案　(1)1 s　(2) m/s 解析　(1)設(shè)小球p從斜面上下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得：a＝＝gsin θ① 設(shè)下滑所需時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 l＝at12② 由①②得 t1＝③ 解得t1＝1 s④ (2)對小球q：水平方向位移x＝lcos θ＝v0t2⑤ 依題意得t2＝t1⑥ 由④⑤⑥得 v0＝＝ m/s. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)的物體相遇問題 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)的物體相遇問題 17