高考數(shù)學總復習專題六統(tǒng)計與概率6.1概率統(tǒng)計基礎題課件理.ppt

《高考數(shù)學總復習專題六統(tǒng)計與概率6.1概率統(tǒng)計基礎題課件理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習專題六統(tǒng)計與概率6.1概率統(tǒng)計基礎題課件理.ppt（103頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

6 1概率 統(tǒng)計基礎題 1 高考必考考題 以幾何概型 統(tǒng)計圖表信息題等為主要考查方向 2 選擇題或填空題 5分 簡單題 3 全國高考有6種命題角度 分布如下表 命題角度1抽樣方法 高考真題體驗 對方向1 2013全國 3 為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況 擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查 事先已了解到該地區(qū)小學 初中 高中三個學段學生的視力情況有較大差異 而男女生視力情況差異不大 在下面的抽樣方法中 最合理的抽樣方法是 A 簡單隨機抽樣B 按性別分層抽樣C 按學段分層抽樣D 系統(tǒng)抽樣答案C解析因為學段層次差異較大 所以在不同學段中抽取宜用分層抽樣 2 2017江蘇 3 某工廠生產甲 乙 丙 丁四種不同型號的產品 產量分別為200 400 300 100件 為檢驗產品的質量 現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產品中抽取60件進行檢驗 則應從丙種型號的產品中抽取件 答案18 1 2018福建福州3月質檢 為了解某地區(qū)的 微信健步走 活動情況 擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進行調查 事先已了解到該地區(qū)老 中 青三個年齡段人員的 微信健步走 活動情況有較大差異 而男女 微信健步走 活動情況差異不大 在下面的抽樣方法中 最合理的抽樣方法是 A 簡單隨機抽樣B 按性別分層抽樣C 按年齡段分層抽樣D 系統(tǒng)抽樣答案C解析該地區(qū)老 中 青三個年齡段人員的活動情況有較大差異 而男女差異不大 所以按年齡段分層抽樣具有代表性 比較合理 3 2018湖南永州三模 現(xiàn)從已編號 1 50 的50位同學中隨機抽取5位以了解他們的數(shù)學學習狀況 用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法所選取的5位同學的編號可能是 A 5 10 15 20 25B 3 13 23 33 43C 1 2 3 4 5D 2 10 18 26 34答案B解析由系統(tǒng)抽樣方法的概念 抽取5位 必須每層都有 則每10個里面有1個 所以符合要求的編號可能是3 13 23 33 43 故選B 4 2018寧夏銀川4月質檢 我國古代數(shù)學名著 九章算術 中有如下問題 今有北鄉(xiāng)八千七百五十八 西鄉(xiāng)七千二百三十六 南鄉(xiāng)算八千三百五十六 凡三鄉(xiāng) 發(fā)役三百七十八人 欲以算數(shù)多少出之 何各幾何 意思是 北鄉(xiāng)有8758人 西鄉(xiāng)有7236人 南鄉(xiāng)有8356人 現(xiàn)要按人數(shù)多少從三鄉(xiāng)共征集378人 問從各鄉(xiāng)征集多少人 在上述問題中 需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是 A 102B 112C 130D 136答案B 5 2018湖南懷化期末監(jiān)測 總體由編號為01 02 19 20的20個個體組成 利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體 選取方法是從第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左往右依次選取兩個數(shù)字 則選出來的第5個個體的編號為 A 01B 02C 14D 19答案A解析從隨機數(shù)表第一行的第五列和第六列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字中小于20的 編號重復的保留前者 可知對應的數(shù)值為08 02 14 19 01 則第五個個體的編號為01 故選A 6 2018吉林百校聯(lián)盟聯(lián)考 分層抽樣是將總體分成互不交叉的層 然后按照一定的比例 從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體 組成一個樣本的抽樣方法 在 九章算術 第三章 衰分 中有如下問題 今有甲持錢五百六十 乙持錢三百五十 丙持錢一百八十 凡三人俱出關 關稅百錢 欲以錢多少衰出之 問各幾何 其譯文為 今有甲持560錢 乙持350錢 丙持180錢 甲 乙 丙三人一起出關 關稅共100錢 要按照各人帶錢多少的比例進行交稅 問三人各應付多少稅 則下列說法錯誤的是 答案B 答案37500 8 2018重慶二診 某公司對一批產品的質量進行檢測 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產品中抽取5件進行檢測 對這100件產品隨機編號后分成5組 第一組1 20號 第二組21 40號 第五組81 100號 若在第二組中抽取的編號為24 則在第四組中抽取的編號為 答案64解析設在第一組中抽取的號碼為a1 則在各組中抽取的號碼滿足首項為a1 公差為20的等差數(shù)列 即an a1 n 1 20 又第二組抽取的號碼為24 即a1 20 24 所以a1 4 所以第四組抽取的號碼為4 4 1 20 64 9 2018山東淄博一模 某校高三年級3個學部共有600名學生 編號為 001 002 600 從001到300在第一學部 從301到495在第二學部 從496到600在第三學部 采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50名學生進行成績調查 且隨機抽取的號碼為003 則第二學部被抽取的人數(shù)為 答案17 10 2018廣東中山期末 某班運動隊由足球運動員18人 籃球運動員12人 乒乓球運動員6人組成 每人只參加一項 現(xiàn)從這些運動員中抽取一個容量為n的樣本 若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法 則都不用剔除個體 當樣本容量為n 1時 若采用系統(tǒng)抽樣法 則需要剔除1個個體 那么樣本容量n為 答案6解析n為18 12 6 36的正約數(shù) 因為18 12 6 3 2 1 所以n為6的倍數(shù) 因此n 6 12 18 24 30 36 因為當樣本容量為n 1時 若采用系統(tǒng)抽樣法 則需要剔除1個個體 所以n 1為35的正約數(shù) 因此n 6 命題角度2求古典概型的概率 高考真題體驗 對方向1 2018全國 8 我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果 哥德巴赫猜想是 每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和 如30 7 23 在不超過30的素數(shù)中 隨機選取兩個不同的數(shù) 其和等于30的概率是 答案C 答案D 新題演練提能 刷高分1 2018湖南 江西第一次聯(lián)考 袋中裝有大小相同的四個球 四個球上分別標有數(shù)字 2 0 1 8 現(xiàn)從中隨機選取三個球 則所選的三個球上的數(shù)字能構成等差數(shù)列的概率是 答案D 2 2018北京海淀期末 從編號分別為1 2 3 4 5 6的六個大小完全相同的小球中 隨機取出三個小球 則恰有兩個小球編號相鄰的概率為 答案C 3 2018遼寧六校協(xié)作體期中 四個人圍坐在一張圓桌旁 每個人面前放著完全相同的硬幣 所有人同時翻轉自己的硬幣 若硬幣正面朝上 則這個人站起來 若硬幣正面朝下 則這個人繼續(xù)坐著 那么 沒有相鄰的兩個人站起來的概率為 答案C 4 2018湖南益陽4月調研 現(xiàn)有6張牌面分別是2 3 4 5 6 7的撲克牌 從中取出1張 記下牌面上的數(shù)字后放回 再取一張記下牌面上的數(shù)字 則兩次所記數(shù)字之和能整除18的概率是 答案D 5 2018湖北重點高中協(xié)作體期中 有4張卡片 除顏色外無差別 顏色分別為紅 黃 藍 綠 從這4張卡片中任取2張不同顏色的卡片 則取出的2張卡片中含有紅色卡片的概率為 答案C 6 2018安徽馬鞍山第二次質量監(jiān)測 從3名男生 2名女生中選3人參加某活動 則男生甲和女生乙不同時參加該活動 且既有男生又有女生參加活動的概率為 答案D 7 2018河北唐山二模 甲 乙等4人參加4 100米接力賽 在甲不跑第一棒的條件下 乙不跑第二棒的概率是 答案D 8 2018上海崇明二模 某辦公樓前有7個連成一排的車位 現(xiàn)有三輛不同型號的車輛停放 恰有兩輛車停放在相鄰車位的概率是 9 2018山西太原一模 某人在微信群中發(fā)了一個7元 拼手氣 紅包 被甲 乙 丙三人搶完 若三人均領到整數(shù)元 且每人至少領到1元 則甲領取的錢數(shù)不少于其他任何人的概率是 10 2018江西重點中學盟校第一次聯(lián)考 從左至右依次站著甲 乙 丙3個人 從中隨機抽取2個人進行位置調換 則經過兩次這樣的調換后 甲在乙左邊的概率是 命題角度3用幾何概型的概率求解 高考真題體驗 對方向1 2018全國 10 下圖來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的幾何圖形 此圖由三個半圓構成 三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC 直角邊AB AC ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為 黑色部分記為 其余部分記為 在整個圖形中隨機取一點 此點取自 的概率分別記為p1 p2 p3 則 A p1 p2B p1 p3C p2 p3D p1 p2 p3 答案A 2 2017全國 2 如圖 正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖 正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱 在正方形內隨機取一點 則此點取自黑色部分的概率是 答案B 3 2016全國 4 某公司的班車在7 30 8 00 8 30發(fā)車 小明在7 50至8 30之間到達發(fā)車站乘坐班車 且到達發(fā)車站的時刻是隨機的 則他等車時間不超過10分鐘的概率是 答案B 4 2016全國 10 從區(qū)間 0 1 隨機抽取2n個數(shù)x1 x2 xn y1 y2 yn 構成n個數(shù)對 x1 y1 x2 y2 xn yn 其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個 則用隨機模擬的方法得到的圓周率 的近似值為 答案C 5 2016山東 14 在 1 1 上隨機地取一個數(shù)k 則事件 直線y kx與圓 x 5 2 y2 9相交 發(fā)生的概率為 新題演練提能 刷高分1 2018河北石家莊一模 函數(shù)f x 2x x 0 其值域為D 在區(qū)間 1 2 上隨機取一個數(shù)x 則x D的概率是 答案B 2 2018湖南長沙雅禮中學 河南省實驗中學聯(lián)考 某景區(qū)在開放時間內 每個整點時會有一趟觀光車從景區(qū)入口發(fā)車 某人上午到達景區(qū)入口 準備乘坐觀光車 則他等待時間不多于10分鐘的概率為 答案B 3 2018湖南衡陽二模 今有池方一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 適與岸齊 問水深 葭長各幾何 其意思是 有一個正方形的池塘 池塘的邊長為一丈 有一棵蘆葦生長在池塘的正中央 露出水面一尺 若把它引向岸邊 正好與岸邊齊 如圖所示 問水有多深 蘆葦有多長 其中一丈為十尺 若從該蘆葦上隨機取一點 則該點取自水上的概率為 答案B 4 2018山東煙臺一模 七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一 它是由五塊等腰直角三角形 一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的 如圖 是一個用七巧板拼成的正方形 若在此正方形中任取一點 則此點取自灰色部分的概率是 答案B 答案B 6 2018安徽合肥第二次質檢 小李從網上購買了一件商品 快遞員計劃在下午5 00 6 00之間送貨上門 已知小李下班到家的時間為下午5 30 6 00 快遞員到小李家時 如果小李未到家 則快遞員會電話聯(lián)系小李 若小李能在10分鐘之內到家 則快遞員等小李回來 否則 就將商品存放在快遞柜中 則小李需要去快遞柜收取商品的概率為 答案D 8 2018陜西咸陽二模 一只蚊子在一個正方體容器中隨機飛行 當蚊子在該正方體的內切球中飛行時屬于安全飛行 則這只蚊子安全飛行的概率是 命題角度4統(tǒng)計圖表信息題 高考真題體驗 對方向1 2018全國 3 某地區(qū)經過一年的新農村建設 農村的經濟收入增加了一倍 實現(xiàn)翻番 為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況 統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例 得到如下餅圖 則下面結論中不正確的是 A 新農村建設后 種植收入減少B 新農村建設后 其他收入增加了一倍以上C 新農村建設后 養(yǎng)殖收入增加了一倍D 新農村建設后 養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半 答案A解析設建設前經濟收入為1 則建設后經濟收入為2 建設前種植收入為0 6 建設后種植收入為2 0 37 0 74 故A不正確 建設前的其他收入為0 04 養(yǎng)殖收入為0 3 建設后其他收入為0 1 養(yǎng)殖收入為0 6 故B C正確 建設后養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和所占比例為58 故D正確 故選A 2 2017全國 3 某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律 提高旅游服務質量 收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量 單位 萬人 的數(shù)據 繪制了下面的折線圖 根據該折線圖 下列結論錯誤的是 A 月接待游客量逐月增加B 年接待游客量逐年增加C 各年的月接待游客量高峰期大致在7 8月D 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月 波動性更小 變化比較平穩(wěn) 答案A解析由題圖可知2014年8月到9月的月接待游客量在減少 故A錯誤 3 2016全國 4 某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況 繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖 圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15 B點表示四月的平均最低氣溫約為5 下面敘述不正確的是 A 各月的平均最低氣溫都在0 以上B 七月的平均溫差比一月的平均溫差大C 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D 平均最高氣溫高于20 的月份有5個 答案D解析由題圖可知 0 在虛線圈內 所以各月的平均最低氣溫都在0 以上 A正確 易知B C正確 平均最高氣溫高于20 的月份有3個 分別為六月 七月 八月 D錯誤 故選D 4 2015全國 3 根據下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量 單位 萬噸 柱形圖 以下結論中不正確的是 A 逐年比較 2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B 2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C 2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D 2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關答案D解析由柱形圖知 2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢 故其排放量與年份負相關 故D錯誤 新題演練提能 刷高分1 2018貴州黔東南一模 經過中央電視臺 魅力中國城 欄目的三輪角逐 黔東南州以三輪競演總分排名第一問鼎 最具人氣魅力城市 如圖統(tǒng)計了黔東南州從2010年到2017年的旅游總人數(shù) 萬人次 的變化情況 從一個側面展示了大美黔東南的魅力所在 根據這個圖表 在下列給出的黔東南州從2010年到2017年的旅游總人數(shù)的四個判斷中 錯誤的是 A 旅游總人數(shù)逐年增加B 2017年旅游總人數(shù)超過2015 2016兩年的旅游總人數(shù)的和C 年份數(shù)與旅游總人數(shù)成正相關D 從2014年起旅游總人數(shù)增長加快 答案B解析從題干圖表中看出 旅游的總人數(shù)逐年增加是正確的 年份數(shù)與旅游總人數(shù)成正相關 是正確的 從2014年起旅游總人數(shù)增長加快是正確的 其中選項B明顯錯誤 故選B 2 2018衡水中學模擬 改編 某教育局為了解 跑團 每月跑步的平均路程 收集并整理了2017年1月至2017年11月期間 跑團 每月跑步的平均路程 單位 千米 的數(shù)據 繪制了下面的折線圖 根據折線圖 下列結論正確的是 A 月跑步平均路程的中位數(shù)為6月份對應的路程B 月跑步平均路程逐月增加C 月跑步平均路程高峰期大致在8 9月D 1月至5月的月跑步平均路程相對于6月至11月 波動性更小 變化比較平穩(wěn) 答案D解析由題干折線圖知 月跑步平均路程的中位數(shù)為5月份對應的路程 月跑步平均路程不是逐月增加的 月跑步平均路程高峰期大致在9 10月份 故A B C錯 故選D 3 2018湖南永州三模 黨的十九大報告明確提出 在共享經濟等領域培育增長點 形成新動能 共享經濟是公眾將閑置資源通過社會化平臺與他人共享 進而獲得收入的經濟現(xiàn)象 為考察共享經濟對企業(yè)經濟活躍度的影響 在四個不同的企業(yè)各取兩個部門進行共享經濟對比試驗 根據四個企業(yè)得到的試驗數(shù)據畫出如下四個等高條形圖 最能體現(xiàn)共享經濟對該部門的發(fā)展有顯著效果的圖形是 答案D解析根據四個等高條形圖可知 圖中D中共享與不共享的企業(yè)經濟活躍度的差異最大 它最能體現(xiàn)共享經濟對該部門的發(fā)展有顯著效果 故選D 4 2018河南六市一模 為了解學生在課外活動方面的支出情況 抽取了n個同學進行調查 結果顯示這些學生的支出金額 單位 元 都在 10 50 其中支出金額在 30 50 的學生有117人 頻率分布直方圖如圖所示 則n A 180B 160C 150D 200答案A 5 2018云南昆明第二次統(tǒng)考 搜索指數(shù) 是網民通過搜索引擎 以每天搜索關鍵詞的次數(shù)為基礎所得到的統(tǒng)計指標 搜索指數(shù) 越大 表示網民對該關鍵詞的搜索次數(shù)越多 對該關鍵詞相關的信息關注度也越高 下圖是2017年9月到2018年2月這半年中 某個關鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖 根據該走勢圖 下列結論正確的是 A 這半年中 網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化B 這半年中 網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱C 從網民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看 去年10月份的方差小于11月份的方差D 從網民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看 去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值 答案D解析根據走勢圖可知 這半年中 網民對該關鍵詞相關的信息關注度不呈周期性變化 A錯 這半年中 網民對該關鍵詞相關的信息關注度增減不確定 B錯 從網民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看 去年10月份的搜索指數(shù)的穩(wěn)定性小于11月份的搜索指數(shù)的穩(wěn)定性 所以去年10月份的方差大于11月份的方差 C錯 從網民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看 去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值 D正確 故選D 6 2018江西新余二模 為了解戶籍 性別對生育二胎選擇傾向的影響 某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調查樣本 其中城鎮(zhèn)戶籍與農村戶籍各50人 男性60人 女性40人 繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖 如圖所示 其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例 則下列敘述中錯誤的是 A 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關B 是否傾向選擇生育二胎與性別有關C 傾向選擇生育二胎的人員中 男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D 傾向選擇不生育二胎的人員中 農村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù) 答案C解析由比例圖 可得是否傾向選擇生育二胎與戶籍 性別有關 傾向選擇不生育二胎的人員中 農村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù) 傾向選擇生育二胎的人員中 男性人數(shù)為0 6 60 36 女性人數(shù)0 6 40 24 不相同 故選C 7 2018河南診斷調研聯(lián)考 某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫 單位 的數(shù)據 繪制了下面的折線圖 已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系 則根據該折線圖 下列結論錯誤的是 A 最低氣溫與最高氣溫為正相關B 10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫C 月溫差 最高氣溫減最低氣溫 的最大值出現(xiàn)在1月D 最低氣溫低于0 的月份有4個 答案D解析由圖可以看出 當最低氣溫較大時 最高氣溫也較大 故A正確 10月份的最高氣溫大于20 而5月份的最高氣溫不超過20 故B正確 從各月的溫差看 1月份的溫差最大 故C正確 而最低氣溫低于0 的月份是1 2 4三月份 故D錯 選D 8 2018河北石家莊第二次質檢 某學校A B兩個班的數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下 通過莖葉圖比較兩個班數(shù)學興趣小組成績的平均值及方差 A班數(shù)學興趣小組的平均成績高于B班的平均成績 B班數(shù)學興趣小組的平均成績高于A班的平均成績 A班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于B班成績的標準差 B班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于A班成績的標準差其中正確結論的編號為 A B C D 答案A解析A班平均值78 標準差11 03 B班平均值66 標準差13 24 故A班平均值高 標準差小 故選A 9 2018廣東二模 空氣質量指數(shù) 簡稱 AQI 是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數(shù) 空氣質量按照AQI大小分為六級 0 50 為優(yōu) 50 100 為良 100 150 為輕度污染 150 200 為中度污染 200 250 為重度污染 250 300 為嚴重污染 下面記錄了北京市22天的空氣質量指數(shù) 根據圖表 下列結論錯誤的是 A 在北京這22天的空氣質量中 按平均數(shù)來考察 最后4天的空氣質量優(yōu)于最前面4天的空氣質量B 在北京這22天的空氣質量中 有3天達到污染程度C 在北京這22天的空氣質量中 12月29日空氣質量最好D 在北京這22天的空氣質量中 達到空氣質量優(yōu)的天數(shù)有6天 答案C解析因為97 59 51 48 36 29 68 45 所以在北京這22天的空氣質量中 按平均數(shù)來考察 最后4天的空氣質量優(yōu)于最前面4天的空氣質量 即選項A正確 AQI不低于100的數(shù)據有3個 143 225 145 所以在北京這22天的空氣質量中 有3天達到污染程度 即選項B正確 因為12月29日的AQI為225 為重度污染 該天的空氣質量最差 即選項C錯誤 AQI在 0 50 的數(shù)據有6個 36 47 49 48 29 45 即達到空氣質量優(yōu)的天數(shù)有6天 即選項D正確 故選C 10 2018陜西榆林二模 為了反映各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務需求變化的情況 以及重要商品庫存變化的動向 中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調查 制定了中國倉儲指數(shù) 由2016年1月至2017年7月的調查數(shù)據得出的中國倉儲指數(shù) 繪制出如下的折線圖 根據該折線圖 下列結論正確的是 A 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份B 2017年1月至7月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為55C 2017年1月與4月的倉儲指數(shù)的平均數(shù)為52D 2016年1月至4月的倉儲指數(shù)相對于2017年1月至4月 波動性更大 答案D 命題角度5條件概率 相互獨立事件與二項分布 正態(tài)分布 高考真題體驗 對方向1 2015全國 4 投籃測試中 每人投3次 至少投中2次才能通過測試 已知某同學每次投籃投中的概率為0 6 且各次投籃是否投中相互獨立 則該同學通過測試的概率為 A 0 648B 0 432C 0 36D 0 312答案A 2 2014全國 5 某地區(qū)空氣質量監(jiān)測資料表明 一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是0 75 連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0 6 已知某天的空氣質量為優(yōu)良 則隨后一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是 A 0 8B 0 75C 0 6D 0 45答案A 3 2015湖南 7 在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點 則落入陰影部分 曲線C為正態(tài)分布N 0 1 的密度曲線 的點的個數(shù)的估計值為 A 2386B 2718C 3413D 4772附 若X N 2 則P X 0 6826 P 2 X 2 0 9544 答案C 2 2018河北邯鄲一模 某電視臺夏日水上闖關節(jié)目中的前三關的過關率分別為0 8 0 7 0 6 只有通過前一關才能進入下一關 且通過每關相互獨立 一選手參加該節(jié)目 則該選手只闖過前兩關的概率為 A 0 56B 0 336C 0 32D 0 224答案D解析該選手只闖過前兩關的概率為0 8 0 7 1 0 6 0 224 選D 3 2018山東濟南期末 在某項測量中 測量結果 服從正態(tài)分布N 0 2 若 在 1 內取值的概率為0 1 則 在 0 1 內取值的概率為 A 0 8B 0 4C 0 2D 0 1答案B解析 服從正態(tài)分布N 0 2 曲線的對稱軸是直線x 0 P 1 0 1 在區(qū)間 0 1 內取值的概率為0 5 0 1 0 4 故選B 8 2018安徽合肥第一次質檢 已知某公司生產的一種產品的質量X 單位 克 服從正態(tài)分布N 100 4 現(xiàn)從該產品的生產線上隨機抽取10000件產品 其中質量在 98 104 內的產品估計有 附 若X服從N 2 則P X 0 6826 P 2 X 2 0 9544 A 3413件B 4772件C 6826件D 8185件答案D 9 2018山東淄博一模 設每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)為隨機變量X 且X N 800 502 記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0 則p0的值為 參考數(shù)據 若X N 2 有P X 0 6826 P 2 X 2 0 9544 P 3 X 3 0 9974 A 0 9772B 0 6826C 0 9974D 0 9544答案A 命題角度6期望與方差的求解 2 2017全國 13 一批產品的二等品率為0 02 從這批產品中每次隨機取一件 有放回地抽取100次 X表示抽到的二等品件數(shù) 則D X 答案1 96解析由題意可知抽到二等品的件數(shù)X服從二項分布 即X B 100 0 02 其中p 0 02 n 100 則D X np 1 p 100 0 02 0 98 1 96 3 2016四川 12 同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣 當至少有一枚硬幣正面向上時 就說這次試驗成功 則在2次試驗中成功次數(shù)X的均值是 新題演練提能 刷高分 2 2018浙江寧波期末 一個箱子中裝有形狀完全相同的5個白球和n n N 個黑球 現(xiàn)從中有放回地摸取4次 每次都是隨機摸取一球 設摸得白球個數(shù)為X 若D X 1 則E X A 1B 2C 3D 4 答案B 3 2018廣東深圳模擬 位攤主在一個旅游景點設攤 在不透明口袋中裝入除顏色外無差別的2個白球和3個紅球 游客向攤主付2元進行1次游戲 游戲規(guī)則為 游客從口袋中隨機摸出2個小球 若摸出的小球同色 則游客獲得3元獎勵 若異色則游客獲得1元獎勵 則攤主從每次游戲中獲得的利潤 單位 元 的期望值是 A 0 2B 0 3C 0 4D 0 5答案A 4 2018廣東茂名第二次聯(lián)考 不透明袋子中裝有大小 材質完全相同的2個紅球和5個黑球 現(xiàn)從中逐個不放回地摸出小球 直到取出所有紅球為止 則摸取次數(shù)X的數(shù)學期望是 答案D 5 2018廣東肇慶三模 已知5臺機器中有2臺存在故障 現(xiàn)需要通過逐臺檢測直至區(qū)分出這2臺故障機器為止 若檢測一臺機器的費用為1000元 則所需檢測費的均值為 A 3200B 3400C 3500D 3600答案C 6 2018安徽淮北二模 已知隨機變量X的分布列如下表 又隨機變量Y 2X 3 則Y的均值是