無窮級數(shù)

1、第十單元 無窮級數(shù)一、無窮級數(shù)的概念與性質1、無窮級數(shù)：，簡稱級數(shù)。其中un稱為通項，也叫一般項。為級數(shù)的前n項的部分和。收斂：存在，且稱為級數(shù)的和。發(fā)散：不存在。數(shù)項級數(shù)：中的每項un均為常數(shù)。函數(shù)項級數(shù)：中的項un不全為常數(shù)。2、基本性質性質1、若收斂于S，則收斂于kS；若發(fā)散，k0，則也發(fā)散。性質2、若與皆收斂，則也收斂。性質3、在前面部分去掉或添上有限項，不改變級數(shù)的收斂性。性質4、收斂級數(shù)加括號后所得的級數(shù)仍收斂于原級數(shù)的和。性質5、（收斂的必要條件）若收斂，則必有。說明：并不能保證一定收斂。推論：，則必。

2、第十一章 無窮級數(shù) 教學目的： 1理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質及收斂的必要條件。 2掌握幾何級數(shù)與P級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。 3掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。 4掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法。 5了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，以及絕對收斂與條件收斂的關系。 6了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。 7理。

3、9.1.1 常 數(shù) 項 級 數(shù) 的 概 念1. 常 數(shù) 項 級 數(shù) 的 定 義 : nn n uuuuu 3211 一 般 項 ni inn uuuus 121 級 數(shù) 的 前 n項 的 和 稱 為 級 數(shù) 的 部 分 和 ：部 分 和。