一般方程

1、一、選擇題1兩圓x2y24x6y0和x2y26x0的圓心連線方程為()Axy30 B2xy50C3xy90 D4x3y70答案C解析兩圓的圓心分別為(2，3)、(3,0)，直線方程為y(x3)即3xy90，故選C.2若方程x2y2(1)x2y0表示圓，則的取值范圍是()A(0，)B.C(1，)DR答案C解析D2E24F(1)24240解不等式得1，故選C.3過(guò)三點(diǎn)A(1,5)，B(5,5)，C(6，2)的圓的方程是()Ax2y24x2y200Bx2y24x2y200Cx2y24x2y200Dx2y24x4y200答案C解析設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0，分別代入(1,5)，(5,5)(6，2)得，解得故選C.4方程x2y。

2、4.1.2 圓的一般方程,問(wèn)題提出,1.圓心為A(a，b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？,2.直線方程有多種形式，圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個(gè)需要探討的問(wèn)題.,圓的一般方程,知識(shí)探究一：圓的一般方程,思考1:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 展開(kāi)可得到一個(gè)什么式子?,思考2:方程 的一般形式是什么？,思考3:方程 與 表示的圖形都是圓嗎？為什么？,思考4:方程 可化為 ，它在什么條件下表示圓？,得結(jié)論、給定義,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的軌跡可能是圓、點(diǎn)或無(wú)軌跡.,我們把D2+E2-4F0時(shí)x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圓的方程稱(chēng)為圓的一般方程.,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(。

3、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教版 必修2,圓的方程,第四章,4.1 圓的方程,第四章,4.1.2 圓的一般方程,1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________________________ 2用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程步驟如下： (1)由題意設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)列出關(guān)于a、b、r的方程(或方程組)；(3)解出a、b、r代入標(biāo)準(zhǔn)方程 3由幾何意義求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程步驟如下： (1)由題意確定圓心和半徑長(zhǎng)；(2)寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)方程 4平面幾何中的結(jié)論：不共線的________確定一個(gè)圓,知識(shí)銜接,(xa)2(yb)2r2(r0),三點(diǎn),答案 C,自主預(yù)習(xí),D2E24F0,(3)用“待定系數(shù)法”求圓的方程的大致步驟： 。

4、2 圓的一般方程（一）,方程,表示什么圖形?它與方程,是什么關(guān)系？,設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境,問(wèn)題1：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,展開(kāi)后是什么形式？,設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境,問(wèn)題2：方程：,表示的曲線是什么圖形？,設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境,信息交流，揭示規(guī)律,即,表示圓。,表示一個(gè)點(diǎn)。,不表示任何圖形。,學(xué)生探索，嘗試解決,1求下列各方程表示的圓的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)：,（2）,（3）,（1）,運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題,（1）,圓心,半徑,（2）,圓心,半徑,（3）,圓心,半徑,運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題,2求過(guò)三點(diǎn)O(0,0),并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo),的圓的方程，,運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題,。

5、2 圓的一般方程（二）,問(wèn)題 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心和半徑分別是什么？,問(wèn)題：,已知圓心為(1,-2)、半徑為2的圓的方程是什么？,判斷下面兩個(gè)方程是否表示圓 ：,滿(mǎn)足什么條件時(shí)表示圓?,與一般的二元二次方程,比較圓的一般方程的特點(diǎn)：,x2和y2的系數(shù)相同，不等于0 （舉例： ）,沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)。,例1：求過(guò)三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的 圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)。,例2、已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn) O(0,0),A(3,0)距離的比為,的點(diǎn)的軌跡，,求此曲線的方程，并畫(huà)出曲線。,課堂小結(jié) (1)任何一個(gè)圓的方程都可以寫(xiě)成,的形式，。

6、圓的一般方程,一、復(fù)習(xí)與回顧,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是怎樣的？,從中可以看出圓心和半徑各是什么？,二、導(dǎo)入新課 1、同學(xué)們想一想，若把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 展開(kāi)后，會(huì)得出怎樣的形式？,2、那么我們能否將以上形式寫(xiě)得更簡(jiǎn)單一點(diǎn)呢？,3、反過(guò)來(lái)想一想，形如,的方程的曲線就一定是圓嗎？,4、將,左邊配方，得,（1）當(dāng),時(shí),可以看出它表示以,為圓心,以,為半徑的圓;,(2) 當(dāng),時(shí),方程表示一個(gè)點(diǎn),(3) 當(dāng),時(shí),方程不表示任何圖形.,定義 圓的一般方程:,6. 拓展與思考 對(duì)于一般的二元二次方程,表示圓的充分必要條件是什么?,(提示)此時(shí),配方可得下式:,7. 練習(xí),1.。

7、1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,(x-a)2+(y-b)2=r2,特征：,直接看出圓心與半徑,復(fù)習(xí),(x0-a)2+(y0-b)2r2時(shí),點(diǎn)M在圓C外.,2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:,M,O,O,M,O,M,待定系數(shù)法,解：設(shè)所求圓的方程為：,因?yàn)锳(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上,所求圓的方程為,例2ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外。

8、第四章 4.1 圓的方程,4.1.2 圓的一般方程,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.正確理解圓的方程的形式及特點(diǎn)，會(huì)由一般式求圓心和半徑. 2.會(huì)在不同條件下求圓的一般方程.,知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí),題型探究 重點(diǎn)突破,當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾。

9、2019-2020年高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程教案新人教A版必修2 （一）教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 （1）在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x2 + y2 + D。

10、2019-2020年高中數(shù)學(xué) 7.3圓的一般方程教案 湘教版必修3 三維目標(biāo)： 知識(shí)與技能 ： (1)在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑掌握方程x2y2DxEy。

11、2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2-3-2圓的一般方程同步檢測(cè) 新人教B版必修2 一、選擇題 1圓的方程為(x1)(x2)(y2)(y4)0，則圓心坐標(biāo)為( ) A(1，1) B. C(1,2) D. 答案 D 解析 圓的方程(x1)(x。

12、2019-2020年高中數(shù)學(xué)課下能力提升二十一圓的一般方程北師大版 一、選擇題 1若圓x2y22x4y0的圓心到直線xya0的距離為，則a的值為( ) A2或2 B.或 C2或0 D2或0 2已知圓C的。

13、2019-2020年高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程4.1.2圓的一般方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)含解析新人教A版 一、選擇題 1方程2x22y24x8y100表示的圖形是( ) A一個(gè)點(diǎn) B一個(gè)圓 C一條直線 D不存在 【解析】 方程2x22y2。

14、2019-2020年高一數(shù)學(xué)圓的一般方程 新課標(biāo) 人教版2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 主要概念： 圓的一般方程()。 軌跡方程-是指點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足的關(guān)系式。 教材分析 一、重點(diǎn)難點(diǎn) 本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是掌握?qǐng)A的一般方程，以及用待定。

15、2019-2020年高三數(shù)學(xué)圓的一般方程教案 教材分析： 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。 難點(diǎn)：二元二次方程與圓的一般方程的關(guān)系及求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 教學(xué)過(guò)程： 1、情境。