高二數(shù)學(xué)選修1

1、 1求動(dòng)點(diǎn)軌跡求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：方程的一般步驟：1建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示曲線(xiàn)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；2寫(xiě)出適合條件寫(xiě)出適合條件P的點(diǎn)的點(diǎn)M的集合；的集合；可以省略，可以。

2、判斷直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)位置關(guān)系的操作程序判斷直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)位置關(guān)系的操作程序把直線(xiàn)方程代入雙曲線(xiàn)方程把直線(xiàn)方程代入雙曲線(xiàn)方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)平行漸進(jìn)線(xiàn)平行相交一個(gè)交點(diǎn)。

3、q命題等價(jià)或非等價(jià)轉(zhuǎn)化命題等價(jià)或非等價(jià)轉(zhuǎn)化四種命題四種命題邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞充分必要充要條件充分必要充要條件 地位和作用 教材整合第一課時(shí)：第一課時(shí)：完成三個(gè)定義的學(xué)習(xí)及 初步運(yùn)用；第二課時(shí)：第二課時(shí)：進(jìn)行應(yīng)用拓展訓(xùn)練. 充分條件必要條。

4、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1.橢圓的定義:到兩定點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1F2的距離之和為常數(shù)大于的距離之和為常數(shù)大于F1F2 的的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:a2b2c2222121FFaaPFPF當(dāng)。

5、例例 已知橢圓已知橢圓5x29y245，橢圓的右焦點(diǎn)為，橢圓的右焦點(diǎn)為F，1求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)F且斜率為且斜率為1的直線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)的直線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng).2判斷點(diǎn)判斷點(diǎn)A1,1與橢圓的位置關(guān)系與橢圓的位置關(guān)系,并求以并求以A為中點(diǎn)為中點(diǎn)橢圓。

6、2.2.1 2.2.1 直接證明直接證明引例引例1:1:已知已知: :四邊形是四邊形是ABCDABCD平行四邊形平行四邊形. .求證求證:ABCD,BCDA:ABCD,BCDA2 21 13 34 4證明證明: :連結(jié)連結(jié)AC, AC, 四。

7、平面內(nèi)到兩定點(diǎn)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1F2 距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a 2aF1F2的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧表達(dá)式表達(dá)式 PF1PF22a2aF1F21 橢圓的定義：橢圓的定義：2 雙曲線(xiàn)的定義：雙曲線(xiàn)的定義。

8、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 3.3.1單調(diào)性單調(diào)性211如果在某區(qū)間上如果在某區(qū)間上fx0fx0，那么，那么f fx x為該區(qū)間上的為該區(qū)間上的增增函數(shù)，函數(shù)，22如果在某區(qū)間上如果在某區(qū)間上fx0fx0x0，求得其解集，。

9、3.3.2 極大值與極小值極大值與極小值單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：?jiǎn)握{(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)yfx在在某個(gè)區(qū)間某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，內(nèi)可導(dǎo)，如果如果f x0，則，則fx為增函數(shù)；為增函數(shù)；如果如果f x0，則，則fx為減函數(shù)；為減函數(shù)；如果如果f。

10、3.3.2 極大值與極小值極大值與極小值21如果在如果在x0附近的左側(cè)附近的左側(cè)f x0，右側(cè)，右側(cè)f x0，則則f x0是極大值；是極大值；2如果在如果在x0附近的左側(cè)附近的左側(cè)f x0， 則則f x0是極小值；是極小值；已知函數(shù)已知函數(shù)。

11、投籃運(yùn)動(dòng)投籃運(yùn)動(dòng)拋球運(yùn)動(dòng)拋球運(yùn)動(dòng)飛機(jī)投彈飛機(jī)投彈探照燈的燈面探照燈的燈面請(qǐng)同學(xué)們思考兩個(gè)問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們思考兩個(gè)問(wèn)題1我們對(duì)拋物線(xiàn)已有了哪些認(rèn)識(shí)我們對(duì)拋物線(xiàn)已有了哪些認(rèn)識(shí)2二次函數(shù)的圖像拋物線(xiàn)的二次函數(shù)的圖像拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向是什么開(kāi)口方向是什么。

12、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圓錐曲線(xiàn)圓錐曲線(xiàn)橢圓橢圓定義定義雙曲線(xiàn)雙曲線(xiàn)定義定義標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程方程幾何幾何性質(zhì)性質(zhì)作圖作圖統(tǒng)一統(tǒng)一方程方程第二第二定義定義標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程方程幾何幾何性質(zhì)性質(zhì)作圖作圖第二第二定義定義幾何幾何性質(zhì)性質(zhì)作圖作圖標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程方程拋物。

13、如何精確地設(shè)計(jì)制作建造出現(xiàn)實(shí)生活中這些橢圓形的如何精確地設(shè)計(jì)制作建造出現(xiàn)實(shí)生活中這些橢圓形的物件呢物件呢生生活活中中的的橢橢圓圓一一 動(dòng)畫(huà)演示:動(dòng)畫(huà)演示:注意注意:橢圓定義中容易遺漏的三處地方:橢圓定義中容易遺漏的三處地方: 1 必須在平面。

14、一復(fù)習(xí)引入一復(fù)習(xí)引入 如果在如果在x0附近的左側(cè)附近的左側(cè) fx0 ,右側(cè)右側(cè)fx0 ,那那么么,fx0是極大值是極大值; 如果在如果在x0附近的左側(cè)附近的左側(cè) fx0 ,那那么么,fx0 是極小值是極小值.2.導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)是該點(diǎn)為極值點(diǎn)的。

15、標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程范圍范圍對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)半軸長(zhǎng)離心率離心率 a ab bc c的的關(guān)系關(guān)系222210xyababx a,y b關(guān)于關(guān)于x x軸軸y y軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于原點(diǎn)成軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)中。

16、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系種類(lèi): 相離沒(méi)有交點(diǎn)相切一個(gè)交點(diǎn)相交二個(gè)交點(diǎn)相離沒(méi)有交點(diǎn)相切一個(gè)交點(diǎn)相交二個(gè)交點(diǎn) 直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的判定mx2nxp0m 0AxByC0由方程組：0相交方程組有兩解兩個(gè)交點(diǎn)代數(shù)方法代數(shù)方法 n24。

17、拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)2復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1 1拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)的的幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)圖圖 形形方程方程焦點(diǎn)焦點(diǎn)準(zhǔn)線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn) 范圍范圍 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 2pxp0y2 2pxp0x2 2pyp。

18、 平面內(nèi)到一定點(diǎn)平面內(nèi)到一定點(diǎn)F 與到一條定直線(xiàn)與到一條定直線(xiàn)l 的距離之比為的距離之比為常數(shù)常數(shù) e 的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡. 點(diǎn)點(diǎn)F 不在直線(xiàn)不在直線(xiàn)l 上上 1當(dāng)當(dāng) 0 e 1 時(shí)時(shí), 點(diǎn)的軌跡是點(diǎn)的軌跡是雙曲線(xiàn)雙曲線(xiàn).圓錐曲線(xiàn)統(tǒng)一定義。

19、為常數(shù)為常數(shù) xx11 1a0,lnaaaa2xx 且且1a, 0axlna1elogx1xlog3aa 且且sinx7cosx ee4xx x15lnx cosx sinx6 基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式: :知識(shí)回顧知識(shí)回顧。

20、函數(shù)的最大值與最小值函數(shù)的最大值與最小值1求求 fx 在在a , b內(nèi)的極值；內(nèi)的極值；2將將fx的各極值與的各極值與fa ，fb比較比較 ；最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。最小值。設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)fx在。

21、拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì) 前面我們已學(xué)過(guò)橢圓與雙曲線(xiàn)前面我們已學(xué)過(guò)橢圓與雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì),它們都是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方它們都是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方程的形式研究的程的形式研究的,現(xiàn)在請(qǐng)大家想想現(xiàn)在請(qǐng)大家想想拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方。